基于实模态的非比例阻尼体系复模态叠加法

为提高非比例阻尼体系强迫振动时复模态叠加法的计算效率,基于模态摄动法基本原理,提出一种利用无阻尼体系实模态的复模态叠加法.该方法由模态摄动法将非比例阻尼体系的复模态表示为实模态线性组合,在此基础上,建立了强迫振动复模态叠加法的实模态的线性组合解.以一个带附加阻尼的强非比例阻尼三层框架结构为例进行地震反应分析,计算结果表...     

地震作用下二维场地模态叠加等效线性化方法

为快速进行多维场地地震反应分析，将模态摄动法和模态叠加法相结合，提出了一种非比例滞后阻尼二维场地的模态叠加等效线性化计算方法。在该方法中，根据原系统的模态分析结果，利用模态摄动法得到迭代刚度修正后新系统的模态，然后，采用模态叠加法实现非比例复阻尼体系运动方程中矩阵维数的降阶，形成广义坐标耦合和解耦的模态叠加等效线性化法，在此基础上，进一步讨论了阻尼矩阵耦合系数的影响。随后，以杭州某一工程场地为例，研究不同输入地震动幅值下，场地水平加速度动力放大系数随地震动幅值的变化规律，并与二维频域等效线性化计算结果比较，验证所提算法的精度和有效性。计算结果表明：采用广义坐标耦合的模态叠加法，不同地震动输入幅值下，计算误差均小于5%；广义坐标解耦方法所得地表加速度放大系数的计算误差随耦合因子的增大而增大；当地震动幅值小于0.1 g时，可采用强制解耦方法计算场地地震反应。从计算效率看，模态叠加等效线性化法和二维频域等效线性化法的迭代次数基本相同，但计算时间约为频域等效线性化法的一半。     

模态子空间中非经典阻尼结构动力响应的求解

通过对非经典阻尼结构动力响应筱法的分析,提出了在模态子空间中用模态叠加法求解非经典阻尼结构动力响应时,应该首先确定非线典阻尼的程度,根据不同的非线典阻尼程度应用不同的求解方法,最后通过算例说明本文所提算法的精度。     

附加自由阻尼板高频振动响应的能量流模型EI北大核心CSCD

为了预示自由阻尼结构(free layer damping,FLD)的高频振动响应,将复刚度法与能量流分析(energy flow analysis,EFA)理论相结合,推导了大阻尼条件下高频振动自由阻尼板的能量密度方程。分析了阻尼交界面处的能量传递关系,利用耦合结构的能量流分析方法推导了局部附加阻尼处理的薄板结构的能量密度方程。基于上述能量密度方程,构建了完全/局部自由阻尼板的能量有限元法(energy finite element method,EFEM)模型,求解了阻尼层合结构的高频能量流响应。通过对比模态解析解与能量有限元模型的数值解,验证了所建立的自由阻尼板高频振动能量流模型的有效性。     

耗能减震结构的复模态矩阵摄动法

针对耗能减震结构的分析和优化设计过程中要遇到非比例阻尼和参数改变的情况,如果要较精确地求解系统的广义特征值问题,需经过两重迭代计算,这种迭代振动分析是非常麻烦的。为了保证非比例阻尼结构分析的精度和结构参数改变时迭代分析的效率,推导适用于非经典阻尼情况的复模态矩阵摄动法,提高了结构重分析的效率,通过算例分析,表明了该方法在一定范围内具有较高的精度。     

三明治耦合板的能量辐射传递模型EI北大核心CSCD

该研究的目的是将能量辐射传递法(radiative energy transfer method,RETM)推广到三明治耦合板模型中。推导了三明治板的振动控制方程,获得结构的波传播特性参数。基于波法推导了三明治耦合板的能量传递系数。根据能量密度控制方程,得到能量密度和功率流强度的核函数。根据惠更斯原理,结构内部的能量可由实源辐射的直接场能量与边界虚源的反射场能量叠加得到。求解第二类Fredholm积分方程获得边界虚源的强度。数值算例结果与模态叠加和功率流分析(power flow analysis,PFA)对比,验证了所建模型的正确性和准确性。对L型耦合三明治板求解,获得其能量密度和功率流分布特征。     

非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度分析的改进计算方法

频响函数灵敏度分析是实现频域梯度优化算法的基础。随着各类高阻尼复合材料的广泛应用,黏性阻尼模型假设已不能准确描述其耗能特性。卷积型非黏滞阻尼模型的阻尼力与质点速度的时间历程相关,能够更准确地描述黏弹性材料的阻尼特性。利用复模态叠加法和直接微分法推导出不考虑高阶模态影响的频响函数灵敏度表达式;基于非黏滞阻尼系统矩阵与模态间的关系,提出适用于非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度求解的一阶近似法和二阶近似法;通过数值算例验证了提出方法的有效性和准确性。结果表明,与传统方法相比,该改进的计算方法兼顾了计算精度和效率,为实现具有高阻尼性能复合材料结构的动力分析奠定了基础。     

非比例阻尼结构体系近似解耦分析中的误差研究

对于非比例阻尼结构体系的动力分析，一种常用的方法就是用一个选定的对角矩阵来等效耦合的模态阻尼矩阵，使体系方程解耦。本文研究了这种近似解耦方法所引起的近似误差，导出了误差范数，并得到了体系精确解所在范围。研究结果表明：近似解耦方法有一定的适用性。     

模态应变能方法精确性和适用性研究

介绍了非比例阻尼体系动力分析的模态应变能方法和状态方程法,在频域内和时域内分析比较了具有Maxwell阻尼的多自由度模型响应的精确解和近似解,并据此分析了模态应变能方法的精确性和适用性,数值算例结果表明:在一定条件下模态应变能方法具有较高的精确性,同时在工程应用方面该方法也具有较好的适用性。     

一种新的求解有阻尼结构动态响应的实模态分析算法

求解有阻尼多自由度结构系统的振动微分方程,实模态分析法是得到广泛应用的一种有效方法。但随着对阻尼的深入研究,发现广泛采用的 Rayleigh 比例阻尼假设,往往不符合实际情况。但若采用非比例型的阻尼,用实模态矩阵变换结构振动微分方程时,往往不能使之完全解耦而进行求解。通常的处理方法,可将阻尼耦合项忽略,但这样有时会使计算结果的精度很差。或者转而用复模态求解,这又使方程自由度数增加一倍,计算量大增,且占用计算机内存过多,使计算难以在容量有限的小型机上进行。本文针对这一问题,提出一种新的求解方法。在实模态分析法的基础上,计入模态阻尼耦合项,对计算结果进行反复迭代修正,使其逐渐逼近精确解。本文方法经数学证明,在一定条件下收敛,且收敛条件易获满足,因而具有一定实用价值。     

基于等效黏性阻尼模型的非比例阻尼体系反应谱CCQC法

由不同材料组成的混合结构,其阻尼矩阵不再满足与质量矩阵、刚度矩阵的比例关系,具有非比例特性。我国设计规范中常用的振型分解反应谱法是基于比例阻尼建立的,并不严格适用于计算非比例阻尼体系的地震作用效应。该文在基于等效黏性阻尼模型的复模态叠加法基础上,结合虚拟激励法和平稳随机理论,推导了基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC(Complex Complete Quadratic Combination)法实数表达式,建立了一种解决非比例阻尼混合结构的地震作用效应计算问题的理论方法。算例分析表明:与基于分块Rayleigh阻尼模型的反应谱CCQC法相比,该文建立的基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法直接依赖于结构的质量、刚度和阻尼参数,不受振型组合的影响,具有计算结果唯一的优点,且仅涉及位移相关系数的计算;与基于能量法的反应谱CQC法相比,基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法可有效考虑结构的非比例特性,适用于非比例特性较强的混合结构。     

非比例阻尼隔震结构地震响应的实振型分解法

采用子结构瑞利阻尼模型表达隔震体系的非比例阻尼矩阵,将实振型分解法与拉普拉斯变换方法联合应用,建立了任意多自由度非比例阻尼隔震体系时域动力响应的工程算法。以本文作者承担设计的三个实际隔震工程作为算例,在两种不同输入地震波和三种不同隔震层阻尼水准下,用本文算法计算地震响应,并与复振型分解法、Wilson-θ法、及Matlab下的Simulink这三种方法的峰值响应进行了对比。结果表明,在设计阻尼水准(隔震层阻尼比为0.21)下,本文算法与Wilson-θ算法的精度大致相当,所求得的位移、速度及加速度峰值的最大相对误差分别不超过0.07%、0.19%和0.27%。即使在极大阻尼水准(隔震阻尼比为0.81)下,本文算法所求得的所有峰值响应的最大相对误差均不超过4%。这表明,当隔震阻尼比不是特别大时,本文提出的算法完全可以满足工程计算要求。     

Modified modal methods for calculating eigenpair sensitivity of asymmetric damped system

Many real systems such as moving vehicles on roads, missiles following trajectories and ships in sea water have asymmetric mass, damping and stiffness matrices. Eigen‐sensitivity analysis methods for the symmetric damped system cannot be used in the asymmetric damped case. Therefore, a method for calculating eigenpair sensitivity of the asymmetric damped system is needed. To do this, a modal method employing a modal superposition idea was recently developed. Since the accuracy of the modal method is dependent on the number of modes used in calculation, the modal method needs higher eigenvectors to guarantee the accuracy. In large‐scale systems, however, only a few lower modes are generally considered for the dynamic analysis. Hence, if the modal method is used to obtain the eigen‐sensitivity of the large‐scale system, the significant errors could not be avoided due to the lack of the information of higher modes. In this paper, the modified modal methods for computing the sensitivities of the eigenpairs of asymmetric damped system using a few lowest sets of modes are proposed. Numerical example shows that the proposed methods achieve better calculating efficiency than the previous modal method. Copyright © 2004 John Wiley Sons, Ltd.     

一般阻尼结构的模态阻尼优化设计

研究了一般阻尼结构的模态阻尼优化设计方法。该方法主要包含两方面的内容，一方面是在给定阻尼器个数和系数的条件下，研究如何找到最佳的安装位置，使结构的某几阶模态阻尼比达到最大；另一方面是在给定某几阶模态阻尼比的目标值的条件下，确定最佳安装位置和阻尼器系数．使结构的模态阻尼比达到指定的目标值。从模态阻尼与结构参数的关系式出发，利用类似于kronecker积展开的方法，导出模态阻尼比对于附加阻尼器的位置灵敏度表达式，从而确定阻尼器的最佳安装位置。对于第二类问题，通过拟牛顿法中的Broyden方法进行迭代，最终确定阻尼器的系数。本文方法简单，易于与有限元方法结合应用到工程实际结构。文中的算例证明了本文方法的可靠性和有效性。     

粘性阻尼系统频响函数计算方法

基于复模态理论和幂级数展开原理,导出了一种求解粘性阻尼系统频响函数的模态加速方法。与常规的模态展开法相比,该方法可大大减少模态截断误差。根据外激励频率所处于的系统频段,该方法可对系统的中-高、低-高阶模态实施截断和加速。通过对一数值实例计算表明,上面提出的方法很有效,通常只需计入幂级数前少数几项即可使频响函数达到很高的精度。     

粘弹阻尼结构频响函数计算的高精度模态展开法

本文建立了粘弹阻尼结构频响函数计算的高精度模态展开法。文中表明,用模态展开法计算粘弹阻尼结构的频响函数,只取少数低阶振动模态时,计算误差较大。本文用低阶振动模态和系统矩阵,表达高阶振动模态和蠕变模态对粘弹阻尼结构频响函数的贡献,修正计算误差。该方法可以显著提高计算精度,对计算量的增加不大。文中给出算例,表明了本文提出方法的正确性和有效性。     

用矩阵广义逆和灵敏度分析修正阻尼结构动力学模型

本文基于矩阵广义逆和灵敏度分析,提出了一种阻尼结构动力学模型的修正方法。该方法以实测结构模态参数为基准修正结构初始质量、刚度和阻尼矩阵,从而使计算和实测结构模态参数更为吻合。方法的修正过程分两步:首先,利用复模态理论的正交关系和特征关系对结构初始质量、刚度和阻尼矩阵作第一次修正;其次,利用复频率灵敏度分析对质量、刚度和阻尼矩阵作再次修正。数值算例和应用实例均表明,本文方法具有较高的修正精度,是一种简便有效的结构动力学模型修正方法。