精细积分法三维地震波正演模拟

将任意差分精细积分法用于三维地震正演模拟，首先推导了求解三维波动方程的任意差分精细积分计算公式，并结合吸收边界条件实现了三维地下断层构造加穹隆的地质模型正演。该方法为半解析的数值方法。计算实例表明，子波数值频散现象得到较好的控制，反射信号走时准确,可方便地应用到三维实际地质模型的地震正演中。     

三维精细积分法地震正演及边界条件

 将任意差分精细积分法用于三维波动方程地震正演，关键在于如何消除数值计算中有限波场区域边界引起的边界反射。文中采用Berenger给出的电磁波完全匹配层吸收边界条件，推导出三维波动方程任意差分精细积分法地震正演的完全匹配层吸收边界条件计算公式，并给出了完全匹配层吸收边界条件算例。计算结果表明，此方法压制边界反射效果明显。三维波动方程地震正演模拟实例表明，完全匹配层吸收边界条件的任意差分精细积分法为复杂区地震波传播规律研究提供了一种实用的正演模拟工具     

任意广角波动方程频率—空间域叠前深度偏移成像

波动方程叠前偏移成像是实现精细勘探和解决复杂油气藏勘探的关键技术。本文在任意广角波动方程研究基础上,推导了频率—空间域任意广角波动方程,并利用有限差分高阶分裂法求解,从而设计实现了一种新的波动方程叠前偏移成像算法。脉冲响应测试表明,优化系数任意广角波动方程具有阶次低且能对陡倾角成像的特征。Marmousi模型深度偏移试验及与现有方法对比表明,该方法能够在具有强横向速度变化和陡倾角地质结构情况下取得好的成像效果。与纯粹时间—空间域任意广角方程偏移算法相比,该方法有计算效率高的优点。     

任意起伏地表弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

任意起伏地表弹性波数值模拟主要涉及两个问题，其一是如何求解弹性波方程；其二是如何处理自由边界条件。本文首先从泰勒级数展开式出发，推导出交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型应力一速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度差分格式求解方程；然后采用将零速度法和广义虚像法相结合的方法来处理自由边界，并在自由边界上采用四阶精度差分格式；运用上述方法对光滑起伏模型和任意起伏模型进行了数值模拟试验。结果表明，本文所述方法稳定性好、模拟精度高，且适合任意起伏地表弹性波波场模拟。     

波动方程非规则网格任意阶精度差分法正演

在波动方程正演中通常采用有限差分算法，而有限差分的计算精度又取决于所用离散网格类型及差分阶数。采用规则网格进行离散，对于倾斜界面无法避免绕射噪声，若加密网格又过度增加工作量。为此，本文提出一种非规则网格任意阶精度差分正演方法，在不增加太多计算量的前提下，达到了基本消除离散绕射噪声，提高正演精度的目的。通过两个模型试算，特别是在有倾角的反射界面处，较好地克服了由于数值离散带来的离散绕射噪声问题，为提高复杂地质模型的正演精度提供了一种实用有效的方法。     

TTI介质qP波方程频率—空间域加权平均有限差分算子

 波动方程有限差分方法能够较精确地模拟任意非均匀介质中的地震波场，但它本身存在着数值频散问题。在具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)地震波正演模拟中，为了解决常规有限差分算子的数值频散问题，本文构造了频率—空间域qP波方程加权平均有限差分算子，求取了归一化相速度，并根据最优化理论中的高斯—牛顿法确定了加权平均差分算子的最优加权系数。利用常规差分算子和加权平均差分算子对归一化相速度进行了频散分析，并对均匀TTI介质(包括各向同性介质和椭圆各向异性介质)中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟。结果表明：加权平均有限差分算子具有较高的数值精度，能有效地压制常规有限差分算子的数值频散，为TTI介质频率—空间域qP波正演模拟奠定了基础。     

不规则多边形有限差分网格方法及其在油藏数值模拟中的应用

本文提出了一种新的任意多边形的网格划分差分方法。这种方法在某些方面和有限元法相似,但它能够进行油气藏多相流动模拟。它和一般矩形网格相比具有可能更好地逼近任意形状油藏、便于局部加密等优点。本文推导了不规则网格的差分方程,介绍了网格自动形成的方法,并将这种方法应用于双重介质底水油田的油水两相模拟程序中,取得了良好的效果。     

任意偶数阶精度有限差分法数值模拟

本文从Ｔａｙｌｏｒ级数展开式出发，推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式，文中给出了计算相应差分系数的公式，并计算出了一阶，二阶，三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数，最后评论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件，并进行了数值模拟试验，结果表明差分精度越高，频散越小，数值模拟的效果越好。     

自适应小波方法求解波传问题

本文提出了一种求解波传播问题的数值模拟方法——自适应小波时域积分法，即首先引入对偶变量，通过Hamilton变换将时间导数为二阶的波动方程改写为时间上的一阶方程，然后采用小波分析对波动方程的空间变量进行离散，并结合时域积分方法得到原方程递推形式的半解析解。利用小波分析的多尺度特性与消失矩特性，并结合阚值控制，可以自适应地控制计算精度；利用时域积分方法的半解析特性，可以有效地保证解在时间域上的稳定性。数值结果同解析解进行了对比，表明了本方法的有效性。     

基于等效交错网格的流固耦合介质地震波模拟

为提高流固耦合介质中地震波模拟的精度和稳定性，本文借助等效交错网格思想并充分考虑密度参数空间变化对地震波传播的影响，在流相介质和固相介质中分别采用非均质情况二阶标量声波方程、二阶纯位移弹性波方程，在流固耦合界面处采用一阶位移—应力弹性波动方程作为流相和固相之间的转换过渡层，并详细说明了过渡层与上、下介质进行时间和空间差分的耦合方法。与传统的交错网格差分方法相比，本文方法尽可能减少了方程的参数变量和内存需求，提高了计算效率。简单的双层模型和复杂Marmousi 2模型的模拟结果证明了本文方法的准确性和稳定性。     

胜利油田典型地质模型的地震正演

以模型和地震正演获得的数据体为对象的研究可推动地震方法的发展与创新。根据胜利油田典型地质模型的构造特点,本文提出了变密度声波方程交错网格高阶差分正演方法。文中分析了该方法的数值频散问题,讨论了其稳定性,利用特征分析法构造了声波吸收边界条件。对地质模型的地震正演模拟结果和应用实例均表明,本文给出的声波方法对复杂地质构造具有较强适应性,模拟数据体精度高、质量好,具推广应用价值。     

平面波射线追踪与面炮波场时间滞后深度成像

面炮(Arealshot)偏移技术是对实际炮集数据按照不同方向传播的平面波进行时间延迟分解并合成组合炮记录,分别进行组合震源下行波的向下波场外推和组合记录上行波的向下波场延拓,在相遇深度得到该方向平面波的反射波成像。本文基于面炮深度偏移技术,充分利用射线追踪计算量小和波动方程波场延拓的良好振幅特性,提出了用平面波射线追踪法计算平面波组合震源下行波前走时和面炮波场滞后时间成像的深度偏移方法,并着重讨论了程函方程有限差分法计算平面波传播时间和组合记录上行波场时间滞后的深度成像方法。通过对Marmousi模型数据的成像检验,表明该法要比积分法偏移效果优越。     

差分偏移的最佳离散参数关系截断误差分析

对于多离散参数的离散方程,本文提出一种能使截断误差最小的最佳离散参数关系的求解方法。它打破了传统的截断误差观念,证明了只有各离散参数满足某一特定关系时,才能使同一离散方程的截断误差最小。把此方法用于差分偏移,求得了对应差分方程的最佳参数关系。根据这个关系确定延拓步长,可使差分偏移效果最佳。文中给出了把该关系用于合成数据和实际数据的计算结果。证明只有在满足该关系的条件下,地下界面归位才会正确,同时修正了原有的“延拓步长越小越好”的观点。文中提出的方法适用于一切离散方程的截断误差分析。     

基于复程函方程和改进的快速推进法的复旅行时计算方法

直接对复程函方程进行数值求解计算地震波复旅行时存在困难,因为复程函方程融合了复旅行时实、虚两部分。本文结合扰动理论和梯度点积而形成的一种最优化方法,使数值求解复程函方程来计算复旅行时成为可能。为了将这种计算方法应用于弯曲射线,引入了不等距迎风差分法,并提出了改进的多点起算快速推进法的方案,对以弯曲射线为边界的区域进行处理,从而准确求取复旅行时。数值结果表明,本文的计算方法和处理策略是有效的。     

升平气田产能预测方法

依据升平气田的试井资料，建立了气井产能与压差之间的二次项产能方程。运用此方程可以预测升平气田的单井产能，并且建立了压差平方与kh值相关的气田综合产能方程。当求得气田的平均kh值后，利用该方法可以求得气田的平均产能或生产压差。     

Walkaway VSP深度域叠前偏移成像

本文从Helmholtz方程出发,推导了适用于Walkaway VSP波动方程叠前深度偏移的Fourier有限差分算子,并建立Walkaway VSP波动方程外推的流程。模型测试和实际资料处理结果表明,Walkaway VSP深度域叠前偏移成像方法既能适应速度场的剧烈变化,又可以保证对陡倾地层的成像效果,对复杂构造成像精确。     

用时距曲线方程研究四维地震时差

时移地震在油藏监测方面发挥着越来越大的作用，尤其是使用该方法确定地下油水的分布。然而，对于注水开发而言，由于油水的速度差别较小（水中的速度大约为1480m/s，油中的速度为1027－1320m/s），因此水驱油后储层的速度变化并不十分明显，导致水驱油后储层的时差变化很小，一般很难确定，而时移时差在确定地下油水分布时是一个很重要的参数，因为时移时差包含了储层速度的变化信息，从地震反射时距方程出发，推导了用叠前地震数据求取时移地震时差的方法，从文中给出的数学模型计算结果来看，用该方法得到的垂直时移时差非常准确，且不需要层速度信息。