三次B样条插值曲面及其实现

目前在ＣＡＭ／ＣＡＭ的自由曲面构造方法中，较流行的有Ｂ样条曲面，Ｂｅｚｉｅｒ曲面、Ｂａｌｌ曲面等方法，但由这几种方法和成都是拟合曲面，而百插值曲面，常常不能满足一些工程实际中严格插值的要求，本文构造了一种自由插值曲面生成方法－Ｂ样条母线法，所生成曲面达到Ｃ＾２级光滑，适用机械，模具、汽车、造船等制造加工行业的复杂曲面设计。     

基于非均匀B样条插值算法的图像放大

图像放大和缩小处理在实际生活中具有广泛的应用,常用的图像处理软件普遍采用插值方法进行放大和缩小,各种插值算法的实现是目前研究的热点。提出了基于三次B样条函数的插值算法,采用不同于传统算法的非均匀参数化方法,使得插值后的图像能够保持较高的清晰度和平滑度。针对图像边缘处的锯齿现象,该算法在图像插值时对边缘像素采用双三次插值,优化了图像边缘的视觉效果。实验结果表明,使用该算法放大后的图像平滑清晰,消除了图像边缘处的锯齿效应,取得了良好的效果。     

插值三次B样条曲线的并行计算

三次Ｂ样条曲线是计算机图形学和ＣＡＧＤ中最常用的曲线描述工具。本文采用分治策略，对插值三次Ｂ样条曲线进行了并行计算，并讨论了插值问题的并行效率。     

一种基于Bezier插值曲面的图像放大方法

章提出了一种利用Ｂｅｚｉｅｒ插值曲面进行图像放大的方法,该方法是为数字图像的第一个色彩分量构造一个分块双三次Ｂｅｚｉｅｒ插值Ｃ＾１曲面的 图像放大等价于以不同的采样速度地该曲面进行采样的过程,实验结果表明,该方法可以大大改善放大图像的效果。     

三次有理插值样条曲线曲面

利用有理三次Bézier曲线的端点插值性质,导出了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-RB基函数.由RB基函数构造了C1有理三次插值样条曲线和有理双三次插值样条曲面.     

基于B样条曲面的图象变形技术

Ｍｏｒｐｈｉｎｇ（变形）为图象处理领域比较引人注目的方法之一。本文利用Ｂ样条曲面方法构造Ｍｏｒｐｈｉｎｇ中的映射关系，使得变形过程更容易控制，也更灵活。文中样述了Ｍｏｒｐｈｉｎｇ的一般原理，建立了基于Ｂ样条曲面的映射关系，给出了算法的具体过程，并讨论了实际工作中遇到的一些问题。     

C~1插值二次B样条曲线曲面

利用二次均匀B样条曲线的端点性质,导出了构造插值二次均匀B样条曲线曲面的一种新的基函数―BB基函数。由BB基函数构造了C1保形插值二次均匀B样条曲线,构造了C1双二次均匀B样条插值曲面。     

二次B样条曲面顶点及法向插值

顶点位置插值是自由曲面造型的基本方法,法向插值在一些CAD／CAM系统中也有重要应用,文中利用子分曲面理论研究双二次B样条曲面的性质,在此基础上利用Doo-Sabin分子模式构造插值顶点位置和法向的双二次B样条曲面控制网络,得到插值曲面的参数表示,为了提高效率,对规模较大的网络数据,先把它成若干片子网格,分别求出满足子网格相关的插值条件的控制网格,最后再反它们整合在一起形成完整的控制网格,使得相应的二次B样条曲面插值所有顶点及法向。     

B样条曲面的双向插值造型算法

基于Coons-Gordon造型原理,研究了插值两族相交截面线采样点的B样条曲面双向插值造型算法。参数化各采样点并计算每条截面线的节点矢量,估算每条截面线对应的曲面参数,根据每条截面线的节点分布以及另一族截面线对应的曲面参数统一节点矢量。分别插值两族截面线采样点及其公共点得到三张B样条曲面,其布尔和即为插值两族截面线采样点的B样条插值曲面。实例表明,得到的双向插值曲面控制顶点数少,光顺性好。     

图像的定向插值放大及其简化算法

首先介绍了常见的图像插值放大方法及其不足 ,然后描述了定向插值放大的基本思想和实现方法 ,最后分析了所提到的插值放大方法的优缺点及各自的适应范围 ,并讨论了如何进一步地提高插值放大算法的性能     

基于B样条插值法的曲线光滑处理技术及应用

曲线的光滑处理技术在许多领域得到了广泛的应用,其常用方法是将平面上欲连接的点作为控制多边形的顶点,通过相应的数学变换,得到曲线上的点。而为了更准确地表现曲线,通常希望光滑后的曲线能经过这些点。文章介绍了通过B样条插值法使曲线经过平面已知点的方法及其在计算机上的实现,通过实验得到了较好的效果。     

局部几何结构驱动的图像插值放大及超分辨率复原

众所周知,图像插值是根据一幅低分辨率噪声图像重建相应高分辨率清晰图像的数字图像处理技术。虽然已有一些文献报道了多种图像插值算法,然而现有算法在插值视觉效果和计算复杂度两者间往往难以实现均衡,为此,提出了一种局部几何结构驱动的偏微分方程(PDE)图像插值算法。该算法通过耦合边缘、纹理和角形3种不同几何结构的扩散机制来进行插值,插值结果表明,该算法不仅具有抗噪声性能,而且能够同时增强边缘、纹理以及角形结构。考虑到图像的超分辨率复原与插值放大在数学本质上的一致性,特将上述PDE应用推广到图像的超分辨率复原,并且针对高强度噪声情形下,超分辨率图像中出现的伪纹理结构,提出了一种耦合全变差模型的改进的PDE。实验结果表明,不论是插值放大图像,还是超分辨率复原图像都具有较高的视觉质量和峰值信噪比。     

快速方向字典插值的中低倍率超分辨率算法

在中低倍率实时超分辨率显示系统中,为了进一步提高重建图像质量的同时降低运算复杂度,提出了一种全方向字典拟合插值的中低倍率快速超分辨率算法。对每个高分辨率图像中待插值像素,首先在对应的低分辨率插值区间中,采用金字塔纹理字典查找主纹理方向,然后根据待插值像素位置进行插值方向修正,最后通过单边拟合的插值方法得到插值结果。实验结果表明,与基于线性映射的边缘定位超分辨率算法(SREO)相比,该算法的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)平均分别提高了0.73 dB和0.04,同时平均运算时间减少了40%。     

基于局部插值的双三次图像放大

以距离和边缘特征为约束,提出构造分片定义的双三次多项式曲面实现图像放大 的新方法,分为构造拟合曲面和修正曲面。以距离和边缘为约束构造对小邻域上像素拟合的二 次多项式采样曲面,所有二次多项式采样曲面加权组合生成分片定义的双三次多项式整体曲面。 由放大图像计算误差图像,由误差图像构造修正曲面的技术,进而提高放大图像精度和视觉效 果。为减少构造二次多项式的计算量,提出对二次多项式系数分类计算算法,能够实现对图像 任意倍数的放大。实验结果表明,该方法不仅提高了放大图像的峰值信噪比(PSNR)、结构相似 度(SSIM)数值精度,也提高了图像的视觉效果。     

双二次B-样条插值图像缩放

双线性和各种双三次插值方法是图像缩放中常用方法,但是双二次插值函数却很少被人提起。本文提出了一种基于双二次B-样条局部插值的图像缩放方法,该算法在图像局部重构过程中对称地采用了4×4采样点,并通过对该函数进行重采样来实现图像的缩放,避免了二次函数在图像重构与采样中的相位失真问题,此算法是一个局部性算法,易于扩展。实验结果表明,本文算法得到的图像的峰值信噪比(PSNR)、MISSIM值比双线性插值、双三次卷积、Catmull-Rom三次插值、Dodgson插值算法都要好,接近于最好的双三次B-样条算法,视觉效果虽然不如双三次B-样条插值算法,但优于Dodgson方法,计算时间比双三次B-样条减少了近三分之一。由于该算法没有对图像边缘特征进行特殊处理,对于一些细节纹理比较丰富的图像,将进一步研究。     

Interpolation by geometric algorithm

We present a novel geometric algorithm to construct a smooth surface that interpolates a triangular or a quadrilateral mesh of arbitrary topological type formed by n vertices. Although our method can be applied to B-spline surfaces and subdivision surfaces of all kinds, we illustrate our algorithm focusing on Loop subdivision surfaces as most of the meshes are in triangular form. We start our algorithm by assuming that the given triangular mesh is a control net of a Loop subdivision surface. The control points are iteratively updated globally by a simple local point-surface distance computation and an offsetting procedure without solving a linear system. The complexity of our algorithm is O(mn) where n is the number of vertices and m is the number of iterations. The number of iterations m depends on the fineness of the mesh and accuracy required.     

基于色度-亮度全变分模型的彩色图像放大

采用传统插值法放大的图像存在边缘锯齿化和边缘模糊化缺点。针对该问题,在分析图像复原全变分模型的基础上,将色度-亮度全变分复原模型用于彩色图像放大,使图像放大问题转化为图像修补问题。实验结果证明,该方法能保持放大后图像边缘的光滑与清晰。     

One Fairing Method of Cubic B-spline Curves Based on Weighted Progressive Iterative Approximation

A new method to the problem of fairing planar cubic B-spline curves is introduced in this paper. The method is based on weighted progressive iterative approximation （WPIA for short） and consists of following steps： finding the bad point which needs to fair, deleting the bad point, re-inserting a new data point to keep the structm-e of the curve and applying WPIA method with the new set of the data points to obtain the faired curve. The new set of the data points is formed by the rest of the original data points and the new inserted point. The method can be used for shape design and data processing. Numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness of the method.