分形维数二进算法及应用

分形维数是描述复杂函数或集合问题特征参数。对数字信号如何合理计算其分形维数是十分重要的问题，本文基于信息分形的基本原理，提出分形维数的新计算方法即二进算法，编制二进分形维数的计算程序，通过对带有噪声正弦波和洛伦兹吸引了实例维数计算，表明了计算方法的可行性。     

数字分形图像分形维数计算

针对数字图像分形维数计算准确度较低问题,为提高图像精确性,消除噪声,设计了基于图像处理和分形维数计算的一体化系统.对具有分形特征的数字图像进行了灰度转换、去噪、阈值分割和轮廓提取处理,得到二值轮廓数字图像;利用计盒维数算法,统计一系列不同像素边长的正方形覆盖二值轮廓数字图像,根据像素数量和正方形个数之间的关系,确定数字图像的分形维数.结果表明,对分形图像的处理简单、方便,通过对kochsnow曲线、Sierpinski垫片等有规则分形图像分形维数的仿真计算,验证了方法的准确性、可靠性和简便性,能为数字图像分形维数的计算提供可靠工具.     

二维灰度图像的分形维数计算

分析了当前计算图像分形维数的算法普遍存在对高维数图像计算误差较大且计算量大的缺点。结合计盒维数算法的原理,给出一种新的盒子边界。理论和实验证明,该算法较Chaudhuri和Sarkar给出的经典边界选取在准确性和实时性上都有所改进。     

基于Z-ordering的多重分形维数及多重分形谱算法

分形维数的高效求解是分形理论应用与实践的关键问题,传统分形维数计算方法由于时空复杂性高已成为当前分形技术应用的一个主要瓶颈。借鉴Z-ordering索引技术的思想,设计并实现了一种改进的多重分形维数计算方法ZBMFD（Z-ordering Based Multifractal dimension Algorithm）,该方法扫描数据集一遍建立底层网格结构,通过动态修改网格坐标编码递推实现低层网格到高层网格之间的动态映射并计算数据集的分形维数。在实际数据集的实验表明算法在保持O（N×logN）时间复杂性的基础上,降低了分形维数算法的空间复杂性,且计算结果精度与已有算法相当,拓广了分形技术在当前高维、海量数据处理等领域的应用。     

单一分形与多重分形轴承故障识别算法的研究

分形维是一种可以量化表征事物非线性特性的参数。本文首先介绍了单分形维数和多重分形维数。然后对采集到的高速轴承正常状态、内环及外环故障时振动信号作小波去噪处理;最后,利用编写的盒维数、关联维数及多重分形去趋势波动法算法,对去噪后的信号进行单一分形与多重分形轴承故障识别分析。结果表明:振动信号具有强多重分形特征,采用多重分形去趋势波动算法能良好识别轴承故障;对比分析可知,单一分形维在描绘非线性特征方面有局限性,多重分形在刻画动力学非线性特征方面具有一定的优点。     

分形维数计算方法的研究

分形维数作为科学研究的重要工具之一,它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具,其计算方法已经有多种,应用领域也是十分广泛.然而,各种方法各有不同,文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究,主要包括圆规法、明科斯基方法、变换方法、盒子计算方法、周长-面积法、裂缝岛屿方法、分形布朗模型法,对每种方法的含义和模型及相关的应用领域进行了阐述,并给出了其方法的计算机实现算法.     

分形维数的一个并行算法

本文详细介绍了分形维数的一种计算方法,在对其计算复杂度进行分析的基础上对算法进行了优化,提出了一个对应的并行化算法,并介绍了基于MPI环境的具体实现,最后给出一个计算实例。     

基于波形分形维数的车牌定位算法

根据车牌区域内字符分布特点,提出一种基于波形分形维数的车牌定位算法.该算法采用滑动窗法对照片中每一行灰度曲线计算窗口内曲线段的波形分形维数,得到一幅二维波形分形维数特征分布图,通过对分布图进行处理可分割出车牌区域.实验结果表明波形分形维数能有效表征车牌内字符的排列特征,且不受背景环境、车牌颜色和类型的影响,对车牌倾斜度也不敏感.对1 000张包含复杂背景照片进行定位的准确率达到98.9%.     

基于网格与分形维数的聚类算法

提出了一种基于网格和分形维数的聚类算法,它结合了网格聚类和分形聚类的优点,克服了传统网格聚类算法聚类质量降低的缺点,改进了分形聚类耗时较大的问题。此算法首先根据网格密度得到初始类别,再利用分形的思想,将未被划分的网格依次归类。实验结果证明,它能够发现任意形状且距离非邻近的聚类,且适用于海量、高维数据。     

分形维数计算方法的研究

分形维数作为科学研究的重要工具之一，它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具，其计算方法已经有多种，应用领域也是十分广泛。然而，各种方法各有不同，文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究，主要包括圆规法、明科斯基方法、变换方法、盒子计算方法、周长一面积法、裂缝岛屿方法、分形布朗模型法，对每种方法的含义和模型及相关的应用领域进行了阐述，并给出了其方法的计算机实现算法。     

一种新的多变量时间序列的分形维数计算方法

分形维数是描述混沌动力学系统的重要参数之一. 根据时间尺度与多维超体体积之间的测度关系, 提出一种多变量时间序列分形维数的计算方法. 通过4 种典型混沌动力学系统所产生的多变量时间序列及其相应不同信噪比混杂序列的仿真计算表明, 所提出方法时间复杂度较低, 所需序列长度较短, 具有一定的抗噪能力, 且无需进行相空间重构, 避免了嵌入维数和延迟时间等参数选取对结果造成的影响, 是计算多变量时间序列分形维数的一种有效途径.

     

抑郁症患者脑电导联选择算法及分类研究

基于EGI公司64导脑电采集系统,采集了16位青少年抑郁症患者和16位正常人静息态下闭眼4分钟的脑电数据。运用频谱不对称分析法（Spectral Asymmetry Index,SASI）和去趋势波动分析（Detrended Fluctuation Analysis,DFA）算法提取脑电时域和频域特征。针对提取的特征的导联,一方面,选择最佳电极Pz作为分类的导联,另一方面,通过遗传算法对所有导联进行筛选,将筛选后的导联特征用于分类。使用支持向量机（Support Vector Machine,SVM）在单导联和多导联的情况下,对抑郁症患者和正常人进行分类,结果发现,单导联下,使用SVM分类器对抑郁组和对照组的SASI和DFA结果进行分类,分类精度分别为45.5%和51.5%,使用遗传算法的分类精度分别为78.1%和90.6%,SASI算法的计算实时性优于DFA算法,DFA算法的准确性优于SASI算法。该研究为抑郁症的计算机辅助诊断提供了理论依据。     

基于三维盒维数算法的城市分维计算

通过将传统的二维盒维数算法扩展到三维空间,提出了一个基于三维空间的盒维数计算方法。分别利用三维盒维数算法和二维盒维数算法计算城市的分维,通过对计算结果进行比较分析,观察到城市空间结构在第三维同样具有分形特征,证明传统城市分维计算中采用基于二维空间的分维算法或者简单地利用二维分维加1的方法表示三维分维都是不准确的,并进而给出正确的城市分维计算方法。     

Inversion problem for the dimension of fractal rough surface

1 Introduction During recent decades scattering from rough surface has been of interest in many ar- eas, such as diagnosis of optical interfaces, radar cross section from sea and land sur-faces, acoustic return from underwater bottom, and so on. Surface profile of roughness is described by periodic or random functions, such as sine function or Gaussian function. During recent years, fractal geometry has been introduced to study the rough surface. Since fractal holds in balance between long-ra…     

基于分形维数的车牌识别二值化算法

针对当前常用车牌识别二值化算法存在的问题,提出了基于分形维数的二值化的方法。根据分形维数反映图像复杂程度的定义,通过计算两次突变的分维数,来确定图像的灰度值范围,并利用该灰度值范围确定阈值。并通过实验,表明利用分形维数所得到的阈值进行二值化处理较传统方法有较大改进,且该方法解决了在自然光和不同光照背景下对车牌识别的干扰问题,也可以从复杂背景中提取出倾斜的车牌。     

基于核主成分分析的数据流降维研究

分析了数据流降维算法PCA和KPCA的原理和实现方法。针对在大型数据集上PCA线性降维无法有效实现降维且KPCA的降维效率差,提出了一种新的降维策略GKPCA算法。该算法将数据集先分组,对每一组执行KPCA,然后过滤重新组合数据集,再次应用KPCA算法,达到简化样本空间,降低了时间复杂度和空间复杂度。实验分析表明,GKPCA算法不仅能取得良好的降维效果,而且时间消耗少。     

分维和孔隙度在肝癌超声纹理识别中协同作用

对分维和孔隙度及其组合因子表征超声肝癌图像纹理特征的性能进行了对比研究。以正常肝和肝癌各14幅超声图像为样本,用4种分维和一种孔隙度方法计算分维和孔隙度值。用ROC进行评估,单因子的傅里叶功率谱分维和盒柱平均值孔隙度值有较大的ROC曲线下面积。用SVM对单因子和组合因子进行训练和检验表明,傅里叶功率谱分维与盒柱平均值孔隙度（FPS+LBCM）（4个核）和差分盒计数分维与盒柱平均值孔隙度（DBC+LBCM）（除SIGMOID外）构成的组合因子有比单因子较高的分类准确率。     

几种机器学习方法在人脸识别中的性能比较

BP神经网络、RBF神经网络、支持向量机（SVM）和集成学习是目前应用最为广泛的四种机器学习方法。将这四种常用的机器学习方法分别应用于人脸识别,并利用ORL人脸图像库对各学习方法性能进行了测试和评估。测试结果表明SVM和集成学习在实验中取得了较好的性能,最适合用于人脸识别中特征分类器。     

基于流形学习的彩色遥感图像分维数估算

目的 纹理特征提取一直是遥感图像分析领域研究的热点和难点。现有的纹理特征提取方法主要集中于研究单波段灰色遥感图像,如何提取多波段彩色遥感图像的纹理特征,是多光谱遥感的研究前沿。方法 提出了一种基于流形学习的彩色遥感图像分维数估算方法。该方法利用局部线性嵌入方法,对由颜色属性所组成的5-D欧氏超曲面进行维数简约处理;再将维数简约处理后的颜色属性用于分维数估算。结果 利用Landsat-7遥感卫星数据和GeoEye-1遥感卫星数据进行实验,结果表明,同Peleg法和Sarkar法等其他分维数估算方法相比,本文方法具有较小的拟合误差。其中,其他4种对比方法所获拟合误差E平均值分别是本文方法所获得拟合误差E平均值的26.2倍、5倍、26.3倍、5倍。此外,本文方法不仅可提供具有较好分类特性的分维数,而且还能提供相对于其他4种对比方法更加稳健的分维数。结论 在针对中低分辨率的真彩遥感图像和假彩遥感图像以及高分辨率彩色合成遥感图像方面,本文方法能够利用不同地物所具有颜色属性信息,提取出各类型地物所对应的纹理信息,有效地改善了分维数对不同地物的区分能力。这对后续研究各区域中不同类型地物的分布情况及针对不同类型地物分布特点而制定区域规划及开发具有积极意义。