迭代初值对Stewart型平台位置正解精度的影响

首先推导了一种数值法与解析法相结合的求解Stewart型平台位置正解的牛顿法 ,不但使位置正解的计算速度大大提高 ,而且解的精度也很高 ,满足了实时控制仿真的需要。更为重要的是 ,通过对不同初值时位置正解的计算精度的比较 ,我们发现 Stewart型平台位置正解的计算精度与初值的选择并无多大关系 ,只要初值不为零并且计算过程是稳定的 ,都能得到令人满意的解 ,进而阐明这正是 Stewart型平台所固有的一个性质。     

对称6-6 Stewart平台实时位置正解的高效算法

给出了对称6-6 Stewart平台连续运动实时位置正解的3种高效率数值方法。第一种方法对原始的六维非线性方程组进行同解变换后,使用简化的牛顿迭代法求解。第二种方法利用位置反解来求解平台的位置正解,通过引入特殊的矩阵求逆公式提高了计算效率。第三种方法是将非线性方程组由六维降到四维,再采用简化的牛顿迭代法求得数值解。要求正解精度达到10-8情况下,3种算法平均耗时依次为20.46μs、11.67μs和5.99μs,满足了平台运动控制实时解算位姿的要求。     

一般6-4台体型并联机构位置正解分析

提出一种求解一般6-4台体型并联机构(6-4 in-parallel platform,6-4SPS)位置正解的代数消元法。将6-4SPS型机构进行构型变换,转换成2RPS-2SPS型等效机构,使用由重心坐标推导出的含有一些Cayley-Menger行列式的三边测量法公式对等效机构建模。通过矢量回路关系和变量替换将8个约束方程转换为含有5个变量的5个基本约束方程;用矢量消元法对其中4个(含有3个相同变量)约束方程进行消元,推导出一个含有其余两个变量的方程;将消元后得到的方程与余下的一个约束方程联立,构造一个10×10的Sylvester结式,获得一般6-4台体型并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为32次。给出了数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。     

基于调整步长牛顿法的Stewart并联机构位置正解

针对采用牛顿或拟牛顿迭代算法求解Stewart并联机构接近奇异位姿的位置正解时存在计算结果不收敛以及采用牛顿下山迭代算法求解时间较长的问题,提出了将调整步长牛顿法应用于并联机构位置正解。首先设计基于调整步长牛顿法的Stewart并联机构位置正解流程;然后,采用遗传算法以步长矩阵初值及等比参数为变量,以Stewart并联机构64种极限位姿正解所需迭代步数为目标,得到步长矩阵初值及等比参数最优值。通过数值算例,设置机构杆长绝对误差为0.01mm,对64种极限位姿进行正解,牛顿法与拟牛顿法共6种位姿正解不收敛;牛顿下山法10种位姿正解时间大于2.0ms;调整步长牛顿法正解时间均小于2.0ms。调整步长牛顿法为Stewart并联机构位置正解的实时应用提供了理论指导。     

非对称式6/6-SPS型Stewart并联机构位置正解的研究

建立了一类具有非对称式结构的6/6-SPS型Stewart并联机构位置正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组.基于该方程组并采用Mathematica符号计算软件编制了基于Mathematica语言的非对称式结构的6/6-SPS型Stewart并联机构位置正解的求解程序.研究结果表明,对于任意给定的该类并联机构的结构参数及6个驱动杆杆长,该类6/6-SPS型Stewart并联机构的位置正解在复数域内最多有28组解析解,并且其位置正解实数解的个数必定为偶数.并联机构位置正解的研究为该类并联机构的工作空间分析、轨迹规划及控制奠定了重要的理论基础.     

并联机器人机构位置正解

从简单,特殊的并联机构开始,首次获得３－ＴＰＳ、３－６ＳＰＳ台体机构位置正解沿２条途径,分别获得５－４（ｄ）型、６－４型机构、６－４台体机构、６－５型机构和３－３型的５－５、６－５式机构位置正解,并验证了机构解的数目。     

对称结构Stewart 并联机器人的位置正解及构型分析

对具有对称结构的6－6SPSStewart并联机器人的位置正解问题进行了研究，以活动平台的铰链坐标为未知量，按定杆长约束条件建立了对称并联机器人位置正解的数学模型；以结构参数和杆长为量作为修正变量，构造了一种新的系数同伦方程，运用该方法可以快速得到同类并联机器人的全部28组位置正确。这种方法可以方便地求出不同结构参数和杆长变量同类机构的位置正解，其数学模型简单，并且不依赖初值。基于位置正解对Stewart并联机器人存在的装配构型进行了分析，给出了数值计算实例。     

一种求解6-3构型并联机器人机构位置正解的逼近算法

根据机构运动的同一性原理 ,给出一种求解 6 - 3构型并联机构位置正解的杆长逼近算法。该算法的主要特点是通过逐步自动修正迭代初值、缩小搜索区间和步长、提高逼近精度 ,将二维搜索的杆长逼近简化为一维搜索的杆长逼近。因此只要在分支的有效活动区域内任选初值 ,即可保证其收敛性并且不受机构奇异位形的影响 ,大大简化了搜索逼近过程并提高了迭代效率。文中给出了求解过程和逼近步骤及求解实例 ,其逼近精度达 10 - 5。     

求一般6－SPS并联机器人机构的全部位置正解

研究了上下平台均不为平面的一般一般６－ＳＰＳ并联机器人机构的位置正解问题。首先建立了含６个变量的位置正解方程组，然后采用四元齐次化法，跟踪９６０条同伦路径，求出了其全部４０组位置正解。     

一类 3-6 Stewart 平台的机构位置正解

应用代数方法对一类３－６Ｓｔｅｗａｒｔ平台的机构位置正解问题进行建模研究,得到一组代数方程组。进而利用数学方法、技巧进行消元、线性化。最后得到三个变元的高次方程组。应用计算机代数系统Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ进行数值求解,并将结果进行仿真验证,结果完全正确,而且与已有方法相比计算速度快,便于实际应用。     

基于遗传-迭代算法的运动平台位置正解

针对六自由度运动平台的位置正解问题进行了分析,提出了一种基于遗传-Newton迭代算法的六自由度运动平台正解算法,给出了该算法的具体实现流程,并且利用该算法求解相应的六自由度运动平台位置正解问题,给出了相应的运算实例。同时对遗传-Newton迭代算法和遗传算法求解同一运算实例的结果进行对比。对比结果表明,遗传-Newton迭代算法与遗传算法相比,具有求解精度高,速度快的优点,更能够满足工程实际的要求。     

Stewart运动平台正解补偿控制机理研究

以Stewart运动平台基于正解补偿的控制策略为研究对象，采用线性化方法，对该控制策略进行了简化，得到了基于正解补偿控制的等效控制策略，从而明确了基于正解补偿控制的机理。通过仿真分析，把基于正解补偿控制策略与等效控制策略的仿真结果进行对比，证明了等效模型的正确性。根据理论与仿真分析的结果，该文把基于正解补偿控制器参数设计归结为单系统控制器参数设计，为基于正解补偿控制系统设计提供了理论指导。该文的理论推导与仿真分析可以证明，正解补偿控制策略可以等效还原为基于运动学反解的单系统控制策略，正解补偿控制策略从本质上说只不过是提高了单系统的开环增益，提高的倍教取决干正解补偿因平的大小．     

基于多目标遗传算法的Stewart平台运动学正解解算

Stewart平台的运动学解算是指对驱动杆杆长与动平台位姿的对应关系的求解。其运动学逆解只需根据空间坐标变换求得,而运动学正解需要对12个非线性方程进行解算。普通的数值解算方法迭代步数多,求解精度低。为解决Stewart平台运动学正解的解算问题,将pareto最优化理论引入遗传算法,提出一种基于多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)和最小二乘理论结合的算法。利用算法生成上平台姿态,利用反解解算出姿态对应的杆长,与已知杆长进行最小二乘拟合分析,当拟合度极高时认为此时的位姿即为运动学正解结果。此算法将上平台姿态的6个参数求解转化成多目标最优化问题,其只需迭代102次左右便能输出最优解,单次结果输出用时在1 min以内,且求解的均方根值误差不超过0. 1。是一种求解速度快、精度高的可行的运动学正解解算方法。     

6－6型stewart并联机器人的正向位移分析

本文分析了准一般性６－６型ｓｔｅｗａｒｔ机构的位置正解问题，基本方程的建立利用了机构的几何等同性原理，几何意义明确。最后报导出了一个２０阶的一元位移输入输出方程，为并联机器人的正解研究提供了一个新方法。     

6－6型stewart并联机器人的正向位移分析

本文分析了准一般性６－６型ｓｔｅｗａｒｔ机构的位置正解问题，基本方程的建立利用了机构的几何等同性原理，几何意义明确。最后报导出了一个２０阶的一元位移输入输出方程，为并联机器人的正解研究提供了一个新方法。     

5-5 台体型并联机械手位置正解分析

研究的台体型并联机械手是指其上、下平台各顶点不仅限于一个平面内,而可以在空间任意分布。本文对一种５－５台体型并联机械手位置正解问题进行了研究,经过一系列的代数推导,得到了一个不含任何增根的２４次输入输出方程。经数值验证所得的结果正确。求解过程中的符号运算采用计算机代数系统“ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ”     

6-3型Stewart平台并联机构的运动学正解

针对6-3型Stewart平台并联机构运动学正解的问题,提出了一种新型的快速数值解法,该数值法能得到一个精确的惟一解。这种方法主要是利用了6-3型Stewart平台的运动学反解的一些特性,得到一个有关杆长的微变量与动平台的微变量之间的线性方程式。再通过叠加杆长的连续的微小变量,得到6-3型Stewart平台的运动学正解。最后以反解为已知条件,通过算例进行了验证。同时采用Mathematica符号软件来提高求解位姿的计算效率。     

6—3型Stewart平台并联机构的运动学正解

针对6—3型Stewart平台并联机构运动学正解的问题,提出了一种新型的快速数值解法,该数值法能得到一个精确的惟一解。该方法主要是利用了6—3型Stewart平台的运动学反解的一些特性,得到一个有关杆长的微变量与动平台的微变量之间的线性方程式。再通过叠加杆长的连续的微小变量,得到6—3型Stewart平台的运动学正解。最后以反解为已知条件,通过算例进行了验证。同时采用Mathematica符号软件来提高求解位姿的计算效率。     

Stewart平台运动学仿真分析

Stewart平台的运动学分析是确定系统结构参数、设计液压动力机构、确定系统流量、选择伺服阀的基础和前提。根据Stewart平台机构学原理,在ADAMS/View模块下建立了系统的虚拟样机模型,并对其添加约束和驱动后进行了运动学仿真,得到了各作动器运动参数在不同运动姿态时的变化规律。该方法避免了大量的数学计算与计算机编程工作,通过CAE方法实现了对Stewart平台的运动学仿真。     

一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法.通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个.基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论.通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解.推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解.最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根.