模拟固定-导向柔顺梁的PRR伪刚体模型的动力学分析

基于PRR伪刚体模型,建立了末端受复合载荷作用下固定-导向柔顺梁的PRR伪刚体动力学模型。以柔顺机构中柔顺杆为研究对象,通过分析其动能和势能,应用拉格朗日方程推导出了该模型的动力学方程,并从方程特征和响应曲线等方面分析了模型各项动力学特性。分析结果表明,PRR伪刚体动力学模型可以更加真实地反映出固定-导向柔顺梁在变形过程中的各项动力学特性,更加适用于柔顺机构的动力学分析与设计。     

模拟柔顺机构中柔顺杆件末端特征的2R伪刚体模型

柔顺机构是一种新型机构,其中包含的柔顺杆件会因为产生大变形而导致分析起来十分复杂。伪刚体模型能够简化柔顺杆件的大变形分析。基于伪刚体模型的原理,针对柔顺机构中的柔顺杆件,提出以末端转角参数化近似方法为基础的2R伪刚体模型。该模型用两个不同劲度系数的扭转弹簧连接3个不同长度的刚性杆件,并用特征半径系数表征刚性杆件的长度,用刚度系数表征扭簧的扭转能力,通过二维搜索得到模型的最优特征半径系数,应用线性回归方法得到模型的刚度系数。该模型能准确模拟柔顺机构中柔顺杆件的末端变形轨迹和变形角度。推导柔顺杆件和伪刚体模型变形时的应变能公式,通过数值对比,从能量角度评价伪刚体模型储存应变能的能力。     

柔顺机构中大变形柔性梁的2自由度伪刚体模型

针对柔顺机构中的大变形柔性梁,提出了一种新的伪刚体模型,即"两自由度伪刚体模型"。通过对模型末端倾角的进行参数化近似得出了模型最优特征半径系数,然后应用线性回归方法得到了模型的刚度系数。该模型能精确模拟柔顺机构中大变形柔性梁的变形轨迹和变形角度。最后通过末端轨迹的对比说明了该模型的优越性。     

柔顺杆件固定-导向1P2R伪刚体模型

针对固定-导向模式的伪刚体模型模拟柔顺杆件末端位置精度不高且无法表现轴向变形的问题,基于伪刚体模型的原理提出了一种高精度的固定-导向1P2R伪刚体模型。首先综合考虑柔顺杆件各个方向的变形,构建了包含两个转动副和一个移动副的固定-导向1P2R伪刚体模型;其次建立了该模型的运动学方程,并根据优化算法求解了伪刚体模型的最优特征半径系数,利用一元线性回归方法得到了该模型的弹簧和扭簧刚度系数;最后通过数值算例模拟固定-导向1P2R模型末端的动作路径,并将其与固定-导向伪刚体模型及柔顺杆件的末端路径进行对比。结果表明,固定-导向1P2R伪刚体模型完全能够模拟相应柔顺杆件的末端动作过程,且模拟精度高于固定-导向伪刚体模型。研究证明了该模型的优越性,对柔顺机构的变形分析亦有重要参考意义。     

基于伪刚体模型法的柔顺机构驱动特性研究

本文对不同载荷下大变形柔性杆件的末端轨迹进行了分析,给出不同情况下柔性杆件伪刚体模型中各参数的确定方法.在此基础上,对一个大变形曲柄滑块机构分析了已知从动件规律,如何用伪刚体模型法求解主动件的驱动问题,其结果证明了伪刚体模型法在柔顺机构研究中的有效性.     

基于2R伪刚体模型的柔顺机构动力学建模及特性分析

柔顺机构是利用机构中柔性构件的自身变形来实现运动、力和能量的传递和转换的一种新型机构,是机构学研究领域的前沿课题之一。以柔顺机构中的柔顺杆为研究对象,基于2R伪刚体模型(Pseudo-rigid-body model,PRBM)提出末端受不同载荷形式(力矩或垂直力)作用下的动力学新模型,分析其动能和变形能,应用拉格朗日方程推导其动力学方程。通过与1R伪刚体动力学模型(Pseudo-rigid-body dynamic model,PRBDM)对比,从方程特征、响应曲线等方面分析各动力学模型的特点,从而展示基于2R伪刚体模型的动力学模型优越性,并以平行导向柔顺机构为例验证了模型的有效性。分析结果表明,基于2R伪刚体模型的动力学模型不仅可以反映柔顺杆整体大范围变形状况,而且描述出杆件内部局部变形状况,可以更真实地体现柔顺机构的动力学特性,更加适合于柔顺机构的动力学分析与设计。*     

基于附加弹簧双滑块四杆机构的柔顺恒力机构设计

给出一种基于伪刚体模型的柔顺夹持器设计方法。基于附加弹簧双滑块四杆机构构造了一种具有恒力特性的柔顺夹持机构。建立了机构位置分析模型,利用虚功原理构建运动静力学方程,分析弹簧刚度对机构输出特性的影响,获得了具有一种恒力特性的柔顺夹持机构设计方法。基于伪刚体模型,将附加弹簧以柔性模块替代,得到一种新型柔顺恒力机构。利用有限元分析软件验证该机构理论模型建立柔顺恒力机构的可行性;构造了一种具有对称结构形式的新型柔顺恒力夹持器。该柔顺恒力夹持器的设计方法也可应用于其他类型附加弹簧机构的非线性刚度特性柔顺机构设计。     

基于3R伪刚体模型的柔顺杆动力学建模及分析

介绍了柔顺机构中的3R伪刚体模型。利用Matlab软件的符号运算推导出了该模型柔顺杆的动能和变形能方程。应用拉格朗日方程建立了柔顺杆末端载荷作用下的动力学模型。特征半径系数和刚度系数代入方程组获得向心力、惯性力矩、科氏惯性力矩等系数,并分析了其相互耦合对伪刚体角变量的影响。通过数值求解二阶变系数微分方程组获得动态响应曲线和位形图,曲线反映出伪刚体杆从1杆到3杆振幅逐渐增大、杆件的耦合降低的振荡情况,较2R伪刚体模型的动力学方程模拟柔顺杆动力特性更具实用性和通用性。     

柔顺机构动力学建模新方法

由于柔性杆大变形所引起的几何非线性因素的影响,柔顺机构动力学模型的建立变得更加复杂、困难。基于此,在充分考虑柔性杆大变形特性的基础上,基于简化思想,提出一种柔顺机构动力学建模的新方法。该方法主要以末端受纯弯矩、垂直力以及固定—导向等3种模式下的柔性杆为研究对象,根据欧拉—伯努利方程,并结合伪刚体模型所得边界条件,利用最小二乘原理,拟合柔性杆的变形曲线方程;通过求解变形曲线对时间的导数,得到其上任意点的速度,进而推出柔性杆的动能表达。基于伪刚体模型,根据功能转换关系,推导出柔性杆的变形势能。在此基础上,建立平行导向柔顺机构的动力学模型。最后,结合具体算例,通过对几种不同模型所得系统频率比较分析,验证了该方法的有效性。     

平面柔顺机构的自由度

柔顺机构是一类借助其柔性元素自身的弹性变形来传递运动、力或能量的装置。由于引入了柔性元素,柔顺机构中构件和运动副常常无法严格区分,导致其自由度概念有别于刚体机构的自由度,甚至带有一定的模糊性。在总结柔顺机构的结构和运动特点的基础上,分析确定机构自由度应遵循的基本准则,并给出可用于全面描述柔顺机构的两种自由度的定义(刚性自由度和柔性自由度)和相关推论。通过几种典型柔性元的伪刚体建模的讨论以及相关设计实例的分析,给出一种行之有效的平面柔顺机构自由度的计算方法。