基于本征正交分解的谱表示法模拟风场的误差

推导了本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)型谱表示法模拟所得平稳正态脉动风场的偏度误差和随机误差.从POD型谱表示法的模拟公式出发,推导了Ⅳ变量风场模拟结果序列的样本均值、相关函数、功率谱函数和根方差等前二阶矩统计特征的时域估计表达式;并证明了时域估计相关函数是正态过程,功率谱函数为非正态随机过程.进一步,计算上述样本时域估计二阶矩特征的均值和根方差,即得到了POD型谱表示法模拟所得风场的各统计量时域估计的偏度误差和随机误差,并以此给出了误差计算的通式.算例中统计误差和理论误差值的对比验证了所推导的解析解.     

具有桥塔风效应的桥梁风场数值模拟

将特征正交分解型谱表示法运用于模拟具有桥塔风效应的桥梁风场中。首先介绍桥塔风效应和桥梁风场的概率描述,然后结合模态截断技术,介绍特征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition,POD）型谱表示法,该方法是对常用的原型谱表示法的继承和提高,且物理概念更加清晰。通过引入对风速谱矩阵的显式预分解,推导模拟具有桥塔风效应的桥梁风场的简化计算公式,将对付目标功率谱矩阵的特征值分解运算简化为对实矩阵的运算。该方法可用FFT加速,相对于原有的模拟方法具有较高的计算效率。最后,以模拟龙潭河特大桥施工最大双悬臂阶段的脉动风速场为算例,解释了脉动风速过程特征正交分解模态的物理意义,说明该方法的可靠性。在算例中,观察到复杂相关结构下,特征正交分解发生振型交换的现象,并分析其原因。     

两类谱表示法模拟风场误差对比分析

摘要：对原型和POD型谱表示法模拟多变量正态风场时的随机误差进行了对比分析。给出了原型、POD型谱表示法的风场模拟标准算法,以及使用这套标准算法模拟风场时所产生随机误差的解析计算公式。基于此解析解,以总体随机误差和根方差相对随机误差为标准,比较了两类谱表示法在模拟一个64点简单风场时的随机误差。数值分析结果表明：相对于原型谱表示法,POD型谱表示法的模拟随机误差较小而且空间分布更加均匀,模拟时应优先选用。此外,还研究了频率采样点数对误差的影响;给出了控制模拟随机误差的方法。     

用特征正交分解对各态历经风场的模拟研究

提出了特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition.POD)型谱表示法的各态历经风场模拟公式.将双索引频率引入到POD型谱表示法中,推导出了模拟具有各态历经性的脉动风场的计算公式,并证明了该公式模拟所得风场的前二阶统计矩是渐近无偏的和渐近各态历经的.且满足目标统计特性.引入了快速傅立叶变换(FFT)算法以提高模拟的计算效率,并给出了实用的模拟算法流程.通过比较模拟算法的计算精度,说明该算法是一种高精度算法.最后,以对龙潭河特大桥的风场模拟为算例,验证了所提算法的有效性,并分析了算法在计算效率方面的优势.     

路面多种激励下汽车运输包装产品动态响应的数值仿真

为果蔬等产品在汽车运输中的疲劳损伤度计算提供依据,以4自由度汽车振动系统为基础,建立了路面脉冲激励和路面位移随机激励共同作用下的车辆-包装件动力学模型,并且推导了其相应的动力学方程.讨论了路面位移随机激励的时域模型并对其B级公路路面不平度进行仿真.结合一个工程实例,在B级公路路面位移随机激励和路面脉冲激励共同作用下,利用Newmark和Runge-Kutta数值积分方法分别对车身的响应和对包装产品的动态响应进行数值仿真.     

时空相关路面不平度时域模型仿真研究

路面不平度时域模型对现代汽车理论研究意义重要。应用谐波叠加法建立单轮路面不平度输入模型,提出两种不同轮辙路面空间相关模型,并结合同轮辙路面不平度输入时间延迟关系,将单轮模型拓展为四轮路面不平度时域模型。仿真分析显示,该两种方法建立的路面不平度模型,其功率谱与理论功率谱基本吻合,异轮辙输入相干函数符合理论规律。与其它方法相比,该模型建模效率高。     

基于相干函数矩阵的风场本征正交分解

提出了基于相干函数矩阵的风场本征正交分解(CPOD,Coherency matrix-based POD)。首先推导了基于功率谱函数矩阵的本征正交分解。通过引入功率谱矩阵的预分解,将推导过程中的功率谱矩阵特征值分解改进为相干函数矩阵的特征值分解,得到了CPOD的表达式。对CPOD作频域离散化,得到了基于CPOD的谱表示法随机风场模拟公式。以模拟某18点脉动风速场为算例,对比分析了CPOD与SPT振型的特征并验证了所提模拟算法的有效性。结果表明,CPOD的显式分离特性使得它具有比POD更加明确的物理意义,并适用于风场特征分析。     

基于POD的大涡模拟入流脉动合成方法研究

针对并行计算特点,发展适用于流体并行计算的大涡模拟(Large Eddy Simulation,LES)入流脉动直接合成方法。基于特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)型谱表示法合成入流面主要网格点脉动风速时程,采用有限元形函数空间插值获得入流面所有网格点风速时程,采用UDF(User Defined Functions)编程实现Fluent软件平台流体并行计算时合成的脉动风速时程读入及赋值。进行B类1:500缩尺比风场内宽高比1：6的单体方形截面高层建筑非定常绕流LES计算,将数值模拟所得风剖面、风速谱及结构风压系数统计值、自谱、相干性等,与刚性模型测压风洞试验及文献数值模拟结果比较。研究表明,该合成方法可较好模拟紊流风场,预测结构风荷载具有一定精度。     

基于本征正交分解的波浪力随机场降维模拟

基于平稳多变量随机过程理论,推导了基于正交随机变量的本征正交分解(POD)公式,在此基础上,通过定义POD公式中正交随机变量集的随机函数形式,建议了平稳多变量随机过程模拟的POD-随机函数方法。该方法与传统基于随机相位角的POD都是基于正交随机变量POD的特例,然而该方法仅需两个基本随机变量即可实现对平稳多变量随机过程的精细表达。根据线性化的Morison方程,推导了波浪力多变量随机过程的功率谱密度函数矩阵,利用POD-随机函数方法,实现了波浪力多变量随机过程模拟的高效降维。最后,结合P-M波浪谱,给出了水平向波浪力多变量随机过程的功率谱密度矩阵,并对水平向波浪力随机场进行数值模拟分析。算例表明,该方法所需的基本随机变量最少,生成的代表性样本数量少且构成一个完备的概率集,在模拟精度方面亦具有显著优势。     

考虑路面不平顺随机性的汽车过桥动力响应分析

为分析考虑随机路面不平顺情况下的车辆过桥动力响应,建立了随机汽车-桥梁耦合振动模型,路面不平顺采用路面谱进行模拟转换,引入概率密度演化方法对系统的随机响应进行计算,通过2个算例进行了验证:与经典算例进行对比验证模型的可靠性;与蒙特卡洛法对比验证了概率密度演化方法计算随机车-桥系统动力响应的精度及效率。2个算例证明了该随机振动系统模型计算结果可靠,同时概率密度演化方法能够在保证精度的前提下有效提高计算效率。对不同道路不平度、不同车速情况下的车辆、桥梁随机响应进行分析,结果表明:车速对桥梁响应均值的影响不敏感,对车辆响应均值影响较大;桥梁与车辆响应标准差均随车速增大而增大。不同道路等级工况下,桥梁位移与车辆加速度概率最大值总体上都随车速增大而增大;在不同速度工况下,桥梁位移与车辆加速度概率最大值随着道路等级变差而明显增大。     

傅里叶逆变换模拟路面对车辆平顺性的影响

利用Matlab仿真生成各种等级随机路面激励对二自由度履带车辆模型所产生的振动响应,并进行平顺性影响的分析。其间,设计了基于离散傅里叶逆变换生成路面不平度的方法,并对仿真生成的B级和D级路面与标准功率谱进行了对比验证。构建了二自由度车辆模型,利用Simulink软件建立了系统仿真模型,在不同车速、不同路面等级输入下对履带车辆平顺性影响进行了分析。结果表明,路面变差和提高车速都将降低车辆的行驶平顺性。     

基于多元EMD-AM/FM分解的多点非平稳雷暴风速模拟

雷暴风对建筑物和输电线塔等结构具有很大的破坏性。为了准确估算结构的动力响应,获得可靠的风速样本至关重要。该文结合多元经验模态分解（MEMD）,调频函数/调幅函数（AM/FM）分解和本征正交分解（POD）建立了基于时频分析的非平稳多点风速的模拟方法。第一,采用MEMD分解多点风速,产生固有模态函数;第二,采用AM/FM分解计算各点的固有模态函数的瞬时频率和瞬时幅值;第三,利用POD对瞬时频率解耦;第四,将瞬时幅值和解耦后的瞬时频率用于重构多点非平稳风速。实测多点雷暴风的模拟结果表明: MEMD-AM/FM分解-POD方法能满意地模拟多点非平稳雷暴风速。     

模型表面粗糙度对冷却塔风荷载的影响

采用两种粗糙条数量和五种粗糙条厚度分析模型表面粗糙度对冷却塔风荷载的影响,应用本征正交分解法(POD)进行风压点的加密和重构,分析不同粗糙度下冷却塔的风压分布和总体受力,并将试验结果与规范、以往的实测和风洞试验结果进行比较.研究发现:冷却塔模型的表面越光滑,喉部附近B层测点最人负风压的绝对值越大;当模型表面粗糙条数量增...     

White noise excitation of road vehicle structures

Heave and pitch motions of road vehicle structures affect the comfort and the safety of passengers. Excitation of these vertical vibrations is due to road surface roughness. Road vehicle structures are modelled as mechanical systems characterized by their inertia, damping and stiffness, and represented as state equations. This paper deals with the influence of random road profiles on the vertical dynamics of road vehicles characterized by stochastic processes. Switching from road profile displacement to road profile velocity results in white noise excitation facilitating mathematical analysis. Some fundamentals of power spectral density analysis and covariance analysis are reviewed. A quarter car model is used to show the advantages of the covariance analysis resulting immediately in standard variations characterizing the vehicle’s performance. A list of symbols is given at the end of the paper This paper is dedicated to Prof R N Iyengar of the Indian Institute of Science on the occasion of his formal retirement.     

POD–ISAT: An efficient POD‐based surrogate approach with adaptive tabulation and fidelity regions for parametrized steady‐state PDE discrete solutions

A combination of proper orthogonal decomposition (POD) analysis and in situ adaptive tabulation (ISAT) is proposed for the representation of parameter‐dependent solutions of coupled partial differential equation problems. POD is used for the low‐order representation of the spatial fields and ISAT for the local representation of the solution in the design parameter space. The accuracy of the method is easily controlled by free threshold parameters that can be adjusted according to user needs. The method is tested on a coupled fluid‐thermal problem: the design of a simplified aircraft air control system. It is successfully compared with the standard POD; although the POD is inaccurate in certain areas of the design parameters space, the POD–ISAT method achieves accuracy thanks to trust regions based on residuals of the fluid‐thermal problem. The presented POD–ISAT approach provides flexibility, robustness and tunable accuracy to represent solutions of parametrized partial differential equations.Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

虚拟激励算法下的汽车悬架振动分析

采用虚拟激励法和模态叠加相结合的方法,应用mathematic语言编制了二分之一车辆模型的悬架系统性能仿真程序。并以某汽车悬架系统为例,进行了模拟仿真计算,得到了给定测点在平稳路面激励下的响应功率谱矩阵和系统各阶振幅及相位差与路面激励频率之间的关系。计算结果表明该方法具有一定实用价值,可大体上反映出汽车振动性能及平顺性好坏。     

车辆-路面耦合振动系统模型与仿真分析

基于二分之一的四自由度车辆振动模型,把路面简化成Kelvin地基上Euler梁,通过非线性动态轮胎力,建立车路耦合系统的分析模型及其动力平衡方程;通过轮胎和路面的位移协调条件对耦合方程进行解耦,采用模态叠加法和New-mark积分法对耦合方程组进行求解。数值分析表明:轮胎作为参振子系统对路面的影响基本可以忽略不计,考虑轮胎作为参振子系统下车体的最大竖向位移是没有考虑情况下的1.2倍左右。并对车辆运动初速度、加速度、以及路面不平顺对车体振动影响进行了分析。     

An efficient space–time based simulation approach of wind velocity field with embedded conditional interpolation for unevenly spaced locations

The classical spectral representation method (SRM) has been extensively used in the simulation of multivariate stationary Gaussian random processes. Due to the application of fast Fourier transform (FFT), the simulation is usually efficient. However, for processes with a large number of simulation points, it becomes necessary to enhance the simulation efficiency. One example is the wind velocity field along a large-span bridge, where hundreds of wind velocity fluctuations are required. In the case of bridges built over a homogeneous terrain such as coastal area or flat plain, the wind velocity field can be modeled as a multivariate homogeneous random process i.e., the auto power spectral densities (PSDs) at evenly-spaced simulation points are same and the cross PSD is a function of separation distance between two simulation points. Furthermore, in some applications, additional simulation points need to be included to a set of uniformly distributed points in order to make the wind velocity field consistent to the structural dynamic analysis requirement.In this paper, a hybrid approach of space–time random-field based SRM and proper orthogonal decomposition (POD)-based interpolation is developed for simulating the above wind velocity process. In this approach, the random-field based SRM is used to simulate the multivariate homogeneous random process composed of a set of uniformly distributed simulation locations while POD-based interpolation is used to conditionally generate the wind velocities at a few unevenly distributed points using the previously simulated wind velocities. The idea of the former is based on transforming the simulation of the homogeneous random process into that of the corresponding space–time random field where the phase angle is assumed to be zero and the coherence function must be an even function in terms of separation distance. Through this procedure, customary requirement for spectral matrix decomposition is eliminated and application of two dimensional FFT can improve the simulation efficiency dramatically. The shortcomings of this method include a slight approximation regarding the simulated sample and the non-ergodicity for the correlation function. The numerical example of a homogeneous wind velocity field along a bridge deck shows that the proposed random field-based method is very efficient in terms of accuracy and efficiency when the number of simulation locations is large and the POD-based interpolation also has good performance.