基于全散度的C-V模型阈值法

为了提高传统C-V模型的收敛速度并降低其对噪声的敏感性,提出基于全散度的C-V模型及其快速阈值分割算法。将Bregman散度与全散度统一获得新的全散度,并将其引入C-V模型的拟合偏差项,提高图像灰度值与分割区域平均灰度偏差值计算的鲁棒性。同时,采用变分水平集理论获得基于直方图的快速阈值计算方法。实验结果表明,该方法分割效果及收敛速度得到提高,且具有较好的鲁棒性和抗噪性。     

基于参数化全散度的C-V模型阈值分割方法

针对传统C-V模型收敛速度慢且不完全适合灰度不均匀图像分割的问题,提出基于参数化全散度的C-V模型及其相应的快速阈值分割算法。将全散度引入传统C-V模型并获得一种改进的区域活动轮廓模型,然后,采用水平集和变分法相结合得到该模型所对应的偏微分方程,并通过数值求解该方程获得适合图像分割的快速迭代算法。实验结果表明,该方法分割效果及收敛速度明显提高,且具有较高的鲁棒性和抗噪性。     

快速自适应分片常数CV模型

Chan-Vese模型以其能较好地处理图像的模糊边界和复杂拓扑结构而广泛运用于图像分割中。但针对含灰度不均匀性和复杂背景的图像分割效果较差。提出一种基于图割方法的自适应分片常数式的CV模型。首先通过计算距离函数和邻域相似度修正CV模型的拟合项及长度项;然后根据像素点和拟合中心的相似度控制划分拟合中心所在的区域,以备准确估计拟合中心;最后利用图割算法最小化能量函数并得到新的拟合中心以进行下一轮最小化,从而得到更准确且高效的分割结果。     

结合L~1拟合项的Chan-Vese模型

为了提高Chan-Vese(CV)模型对椒盐噪声的鲁棒性,提出一个结合L1拟合项的CV模型.首先采用L1拟合和L2拟合的线性组合构造一个新的拟合项,然后通过调整这2个拟合的权重以提升该模型对不同噪声图像分割的灵活性,最后利用交替迭代算法对模型进行求解.采用被不同噪声污染的人造图像和自然图像进行实验的结果表明,该模型对噪声图像可以取得较好的分割结果,并且对于椒盐噪声污染图像的分割,比CV模型、LBF模型和VFCMS模型更具优势.     

结合局部熵能量泛函与非凸正则项的图像分割

为了克服灰度不均匀对图像分割的影响，结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项，引入图像局部熵信息和非凸正则项，构造新的能量泛函，提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能量泛函得到图像的大致演化轮廓；通过构建具有局部熵信息的局部能量泛函，实现对图像的精确分割。然后，利用非凸正则项作为图像演化过程中零水平集逼近目标的又一驱动力驱动曲线演化和边缘保护。该算法利用变分水平集方法将这一新构建的能量泛函进行最小化，通过迭代更新水平集函数，完成曲线演化。最后，对比实验表明，所提出的算法可以高效、准确地分割灰度不均匀图像。     

改进CV模型图像分割的Split-Bregman方法

水平集方法中的Chan-Vese模型（简称CV模型）对灰度不均匀及边界对比度低的图像的分割效果不够精确,计算效率也不是很高。针对灰度不均匀引入偏差场来修正CV模型中的区域平均灰度并引入核函数来加权能量泛函。针对计算效率低下的问题,在上述基础上得出其全局凸分割模型（Global Convex Segmentation,GCS）,用Split-Bregman迭代求解该模型。实验结果表明：改进后的模型提高了分割精确度和计算效率。     

结合形态学重建与隶属度滤波的FCM分割算法

传统的模糊C均值聚类(FCM)算法对噪声敏感,常引入局部空间信息来提高FCM算法对图像分割的鲁棒性,但局部空间信息的引入往往需要大量迭代局部空间邻域内像素和聚类中心之间的距离,导致计算复杂度高.为此,提出一种基于形态学闭合重建和隶属度滤波的FCM算法.首先引入形态学闭合重建算法,充分利用局部空间信息来优化数据的分布特征,提高算法的抗噪性并保留图像细节;再通过FCM算法对重建图像的灰度直方图进行聚类;最后利用隶属度滤波修正隶属度矩阵以避免大量的迭代计算.在合成图像和医学图像上进行实验的结果表明,该算法不仅取得了较好的分割效果,而且所需的时间更短、对噪声的鲁棒性更强.     

无需初始轮廓的分片常值图像快速分割模型

基于区域的活动轮廓模型——无边活动轮廓模型(常称CV模型),通常采用水平集方法解决分片常值灰度图像,具有计算复杂度低、分割结果对初始轮廓位置不敏感等优点。但是,存在迭代次数高、迭代时间长等缺点。基于此,笔者提出了一种基于偏微分方程的新模型。实验表明,该模型具有迭代过程稳定、迭代次数低等优点,且无需初始轮廓即可快速分割分片常值灰度图像。     

基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法

为保证水平集图像分割算法的稳定性,传统水平集方法常采用重新初始化的方法或引入符号距离函数,但这两种方法存在计算量大或计算不稳定的问题.因此,提出一种基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法.首先,改进已有的Double-Well型符号距离函数约束项,改进后的约束项可避免重新初始化、提高计算效率,同时也能更好地保证水平集函数演化过程的稳定.然后,利用基于全局灰度信息和局部灰度信息的活动轮廓模型构造能量泛函,该能量函数继承了全局模型和局部模型的优点,可驱动水平集函数准确演化至目标边界,且可动态调整组合权重.最后,引入高斯卷积运算,加快演化速度同时也对水平集函数起到平滑的作用.对人工合成和自然图像的数值实验及与同类模型的对比实验证明,提出的模型具有较高的分割准确度及对噪声和初始轮廓的鲁棒性.     

无需初始轮廓的图像分割模型

为了增强对初始轮廓的鲁棒性并提高对灰度不均图像、噪声图像的分割效率,提出一种基于区域的活动轮廓模型。首先分别构造全局灰度拟合力与局部灰度拟合力,然后用线性组合获得模型的拟合项,并通过调整拟合力之间的权重提高模型对初始轮廓的鲁棒性,最后利用演化曲线的长度项保持曲线的光滑性。通过实验结果可以看出：与区域可变灰度拟合（RSF）模型和选择性局部或全局分割（SLGS）模型相比,所提模型的迭代步数分别减少了约57%和31%,分割时间分别减少了约62%和14%。所提模型在无需初始轮廓的情况下,不仅可以快速、准确地分割灰度不均图像和噪声图像,而且对医学图像和红外图像等一些实际应用图像也有很好的分割效果。     

基于凸优化的自适应CV模型*

针对CV模型分割精度不高、分割速度缓慢和易陷于局部最优等缺点,提出了一种新的基于凸优化的自适应CV模型。首先,引入了自适应权重项,对拟合中心的计算采用加权平均,提高了拟合中心计算的准确性;然后,在模型中加入了凸优化技术,以获取模型的全局最优解;最后,采用了Split Bregman方法进行快速求解,有效地提高了分割效率。实验结果表明,基于凸优化的自适应CV模型有效地提高了分割精度和效率,对初始化也具有较好的鲁棒性。     

Nonlocal variational image segmentation models on graphs using the Split Bregman

Variational functionals such as Mumford-Shah and Chan-Vese methods have a major impact on various areas of image processing. After over 10 years of investigation, they are still in widespread use today. These formulations optimize contours by evolution through gradient descent, which is known for its overdependence on initialization and the tendency to produce undesirable local minima. In this paper, we propose an image segmentation model in a variational nonlocal means framework based on a weighted graph. The advantages of this model are twofold. First, the convexity global minimum (optimum) information is taken into account to achieve better segmentation results. Second, the proposed global convex energy functionals combine nonlocal regularization and local intensity fitting terms. The nonlocal total variational regularization term based on the graph is able to preserve the detailed structure of target objects. At the same time, the modified local binary fitting term introduced in the model as the local fitting term can efficiently deal with intensity inhomogeneity in images. Finally, we apply the Split Bregman method to minimize the proposed energy functional efficiently. The proposed model has been applied to segmentation of real medical and remote sensing images. Compared with other methods, the proposed model is superior in terms of both accuracy and efficient.     

An active contour model driven by anisotropic region fitting energy for image segmentation

A novel region active contour model (ACM) for image segmentation is proposed in this paper. In order to perform an accurate segmentation of images with non-homogeneous intensity, the original region fitting energy in the general region-based ACMs is improved by an anisotropic region fitting energy to evolve the contour. Using the local image information described by the structure tensor, this new region fitting energy is defined in terms of two anisotropic fitting functions that approximate the image intensity along the principal directions of variation of the intensity. Therefore, the anisotropic fitting functions extract intensity information more precisely, which enable our model to cope with the boundaries with low-contrast and complicated structures. It is incorporated into a variational formula with a total variation (TV) regularization term with respect to level set function, from which the segmentation process is performed by minimizing this variational energy functional. Experiments on the vessel and brain magnetic resonance images demonstrate the advantages of the proposed method over Chan–Vese (CV) active contours and local binary active contours (LBF) in terms of both efficiency and accuracy.     

结合分布度量统计建模的主动轮廓图像分割

图像分割是数字图像处理中不可或缺的关键步骤。为了解决传统主动轮廓模型针对非匀质图像分割结果不准确且分割效率低的问题,提出一种结合分布度量统计建模的主动轮廓图像分割算法。所提算法的能量驱动力兼顾了图像的全局统计建模信息和其他混合灰度分布信息,使得分割曲线能够更加精确地演化至目标边缘。分布度量能量驱动力定义为轮廓内外概率密度函数定义的比率距离的方差,该能量驱动力基于图像全局信息统计建模,能够更加精确地描述轮廓曲线内外的能量变化;混合灰度分布能量驱动力由图像灰度值与融合均值与中值的区域拟合中心的L2范数表示。将分布度量能量驱动力与混合灰度分布能量驱动力组合形成新的能量泛函,利用水平集方法和梯度下降法迭代求得该能量泛函的最小值,以获得最终的图像分割结果。与传统CV（Chan Vese）模型、LBF（Local Binary Fitting）模型等四种算法的图像分割结果相比,所提模型在主观视觉效果、对初始轮廓的敏感性、运行时间和迭次次数方面均具有较大优势。     

融合全局和局部相关熵的图像分割

目的 针对LCK(local correntropy-based K-means)模型对初始轮廓敏感的问题,提出了新的基于全局和局部相关熵的GLCK(global and local correntropy-based K-means)动态组合模型。方法 首先将相关熵准则引入到CV(Chan-Vese)模型中,得到新的基于全局相关熵的GCK(global correntropy-based K-means)模型。然后,结合LCK模型,提出GLCK组合模型,并给出一种动态组合算法来优化GLCK模型。该模型分两步来完成分割:第1步,用GCK模型分割出目标的大致轮廓;第2步,将上一步得到的轮廓作为LCK模型的初始轮廓,对图像进行精确分割。结果 主观上,对自然图像和人工合成图像进行分割,并同LCK模型、LBF模型以及CV模型进行对比,结果表明本文所提模型的鲁棒性比上述模型都要好;客观上,对BSD库中的两幅自然图像进行分割,并采用Jaccard相似性比率进行定量分析,准确率分别为91.37%和89.12%。结论 本文算法主要适用于分割含有未知噪声及灰度分布不均匀的医学图像及结构简单的自然图像,并且分割结果对初始轮廓具有鲁棒性。     

区域拟合的背景去除图像分割模型

目的 图像分割是图像处理领域的重要研究内容之一,且应用广泛。在基于PDE和变分法的图像分割方法中,大部分图像分割模型的能量泛函均为非凸性,较容易陷入局部极小解,因而分割结果往往不尽如人意,且运算时间较慢。为此,本文根据背景去除模型的思想结合区域拟合的方法,提出了一种区域拟合的背景去除图像分割模型。方法 首先对背景去除模型进行改造;再结合区域拟合的方法对模型进行改进,并对改进模型进行凸优化处理;最后结合水平集和Split Bregman法对改进模型进行快速求解,获得全局最小值解。结果 针对改进模型在分割效果、计算效率及初始化位置对实验结果的影响这3个方面了进行数值实验,相较于ICV(improved Chan-Vese)模型、LK(Li-Kim)模型及CV(Chan-Vese)模型,本文模型能得到更优的分割效果,且在分割效果相似的情况下,本文模型较RSF(region-scalable fitting)模型耗时更短,同时当实验初始化位置不同时,实验亦能取得良好的分割效果。结论 在对于MRI(magnetic resonance imaging)图像以及合成图像等进行处理时,本文所给出的模型不仅能获得良好的分割效果,并且效率较高,而且从实验结果来看,本文模型具有一定的鲁棒性。     

核空间散度阈值法

提出了一种核空间散度阈值分割方法。首先定义了一种参数型Bregman散度;其次提出了参数型Bregman散度阈值法,并将现有交叉熵阈值法和Otsu阈值法统一起来;再次基于参数型Bregman散度构造了核空间中一种新的不对称核函数,将图像灰度级从欧氏空间变换到再生核空间,获得了一种核空间的散度阈值分割法;最后研究了该分割法中核函数参数选取方法。实验结果表明,基于核空间的散度分割法具有一定的普适性,并能改善现有交叉熵阈值法和Otsu阈值法的分割性能,同时也可将这两种经典阈值分割法看做核空间散度阈值法的特殊情形。     

Spatial kernel K-harmonic means clustering for multi-spectral image segmentation

The problem of image segmentation using intensity clustering approaches has been addressed in the literature. Grouping pixels of similar intensity to form clusters in an image have been tackled using a number of methods, such as the K-means (KM) algorithm. The K-harmonic means (KHM) was proposed to overcome the sensitivity of KM to centre initialisation. The use of a spatial kernel-based KHM (SKKHM) algorithm on the problem of image segmentation has been investigated. Instead of the original Euclidean intensity distance, a robust kernel-based KHM metric is employed to reduce the effect of outliers and noise. Spatial image information is also incorporated in the proposed clustering scheme, derived from Markov random field modelling. An extension of the proposed algorithm to multi-spectral imaging applications is also presented. Experimental results for both single-channel and multi-channel images demonstrate the robust performance of the proposed SKKHM algorithm.     

采用分裂Bregman的遥感影像亮度不均变分校正方法

目的：遥感影像成像过程由于受到传感器自身以及其他一些外部环境因素的影响,往往会呈现出整体的亮度不均,导致遥感影像解译和制图精度的降低。因此,需要对遥感影像进行亮度不均匀校正,提高影像的质量。方法：感知驱动的亮度不均变分校正方法,是一种新型的单幅遥感影像亮度不均校正方法,它受人眼视觉系统特性的启发,能够在有效校正影像整体亮度的同时增强局部对比度。本文用分裂Bregman迭代实现了对感知驱动亮度不均变分校正模型的最优化求解,在实现对影像整体亮度不均校正的同时,大幅提高了计算效率。结果：模拟实验和真实实验结果均表明采用分裂Bregman的亮度不均变分校正模型需要较少的计算时间,从效率上比采用最速下降法的校正模型提高了约6到7倍。结论：分裂Bregman方法能够有效求解感知驱动亮度不均变分模型,在保证校正结果整体亮度均匀,局部对比度增强的前提下,大大提高运算效率。     

Operator Splittings,Bregman Methods and Frame Shrinkage in Image Processing

We examine the underlying structure of popular algorithms for variational methods used in image processing. We focus here on operator splittings and Bregman methods based on a unified approach via fixed point iterations and averaged operators. In particular, the recently proposed alternating split Bregman method can be interpreted from different points of view—as a Bregman, as an augmented Lagrangian and as a Douglas-Rachford splitting algorithm which is a classical operator splitting method. We also study similarities between this method and the forward-backward splitting method when applied to two frequently used models for image denoising which employ a Besov-norm and a total variation regularization term, respectively. In the first setting, we show that for a discretization based on Parseval frames the gradient descent reprojection and the alternating split Bregman algorithm are equivalent and turn out to be a frame shrinkage method. For the total variation regularizer, we also present a numerical comparison with multistep methods.