“直写法”求解静不定连续梁

０　引言在研究材料力学求解弯曲梁的挠曲线方程问题时，目前通用的求解挠曲线方程的方法即所谓的积分法［１］．它首先要写出梁的弯矩方程，若载荷复杂，弯矩方程本身就是不容易写出的，再经过两次积分，然后再利用梁的边界条件和连续性条件确定一系列积分常数，整个过程冗长繁杂，极容易出错．人们也曾提出许多方法，以简化求解挠曲方程的过程．较好的几种如迭加法［１］、初参数法［２］、共轭梁法［２］等，但都不尽人意．作者曾在《力学与工程应用》上提出了一种简单的求解法［３］，既不必写出弯矩方程，又不必进行积分，这自然就免去…     

关于模糊矩阵方程的一种计算机解法

本文对文献［１］提出的模糊矩阵方程解法编制出计算程序，实现了用计算机解模糊矩阵方程的目的，实例表明这种计算机解法既准确又十分快捷。     

Global Attractivity of X_(n 1)=AX_n F(X_(n-k))

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性．其中ｎ＝０，１，…，Ｘｉ∈［０，∞）ｍ，ｍ，ｋ∈｛１，２，…｝，Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ∈Ｃ［０，∞）ｍ，（０，∞）ｍ］．这是［１］中研究深题２．４．１     

煤体—瓦斯耦合数学模型的数值解法

给出文献［１，２］提出的煤体－瓦斯耦合数学模型的数值解法。介绍了耦合方程的求解策略、线性近似方程、泛函方程及离散方程，最后介绍了有限元程序设计及算例。     

自紧厚壁圆筒动力分析

本文通过考虑初应力的恢复效应（ｂｕｏｙａｎｃｙｅｆｆｅｃｔ）［１］［２］建立存在初应力的轴对称弹性动力学方程，采用特征函数展开法求解了初应力为自紧残余应时的动态位移和应力，得到了令人满意的结果。     

一种改进了的矩闭合法及其在振动工程中的应用

本文提出一种求解多自由度非线性随机振动问题的改进的高斯闭合法。此法解决了一般高斯闭合法自谱时会出负值＾［１］的矛盾，并且方程数仅为文献［４］的１／４，还避免了文献［４］方法在解某些方程时所导致的错误。从算例上看，本方法得到了与等效线性化方法一致的结果，又可以得到等效线性化方法所得不到的某些频域信息。此外，文中还用方法分析了装有非线性减振器的风力灭火风机车辆系统的振动。     

单叶Walsh级数用于求解双线性时滞系统的最优控制

将文献［１］的思想推广到双线性时滞系统，并利用辛预估法来推导其最优控制的求解方法，运用单叶Ｗａｌｓｈ级数进行推导，从而得到比［１］更精确的算法，不仅可求解块脉冲函数值而且还可以求得离散值。     

拟法锥条件下解非凸规划的组合同伦内点法的推广

文［１］讨论了线性无关约束规格下,利用组合同伦内点法求解非线性规划问题的Ｋ－Ｋ－Ｔ点的问题。本文构造了一种新的组合同伦方程,并在较线性无关约束规格弱的Ｃａｔｔｌｅ约束规格下证明了该方程的整体收敛性,推广了文［１］的结果。     

激光与 DNA 分子相互作用系统的非线性运动状态方程的量子力学导出

文献［１］曾导出了激光－ＤＮＡ相互作用的非线性动力学方程，但其导出是非量子力学的本文用量子力学导出了激光－ＤＮＡ相互作用系统的运动方程，并与文献［１］的方程进行对比     

脉冲响应的一种快速算法及其应用

本文提出一种脉冲响应解析解的求取方法。该方法通过有限次代数运算，可以得到系统脉冲响应的精确解，且易于程序实现。该方法可应用到时域矩阵方法中的时域矩阵求取，与文献［３］中方法相比，本文方法求取时域矩阵运算量小，计算结果为解析解，且能适用于刚性方程求解。     

单位矩阵的平方根与Dirac and Klein-Gordon方程组(英)

此文是常州工业技术学院学报已经刊登的文章[5]的继续,包含有以下三方面的新结果。1.找出了单位矩阵的所有平方根。2.构造了Dirac方程初值问题的解。3.偶然发现了一些与Dirac方程的解有关的矩阵是4×4单位矩阵的一种特殊形式的平方根。此外本文利用Klein-Gordon算子分解为Dirac算子的平方的分解式给出了以下的两个注解:(1)Dirac方程的相对论不变性只是Klein-Gordon方程的相对论不变性的推论。(2)Dirac方程的基本解特征矩阵或解向量组是Klein-Gordon方程的解张量。最后也是最重要的,我们得到了一个新的公式(9.15)去计算量子力学中的S矩阵。     

矩阵方程AX+XB+F对称解的递推算法

提出一种求矩阵方程AX＋XB=F对称解的递推算法,该算法不仅能够用于对称解存在性的判断问题,而且能够用于对称解的计算问题.选取特殊的初始矩阵时,该算法能够求出矩阵方程的极小范数对称解,以及对给定的对称矩阵进行最佳逼近的对称解.     

矩阵方程AXB+CXD=E的解法研究

对矩阵方程AXB CXD=E的求解方法进行了研究，得到了解存在且唯一的一些充分性条件，推广了本文作者在“一类矩阵方程的简便解法”一文中的结果，并在一种特殊情况下推广了线性代数中的克莱姆法则。     

含源网络直接建立节点电压方程的一种方法

对由各种线性受控源(VCCS、VCVS、CCCS、CCVS)和线性互感组成的复杂网络,因它的节点导纳矩阵不对称,要建立节点方程,先要写出关联矩阵[A]和支路方程,然后从支路方程得出支路导纳矩阵,再由它们算出节点导纳矩阵。而本文推出直接建立节点方程的新公式,该公式简单、准确,对复杂网络的分析计算提供了一种新方法。     

一种新型的机械手PID鲁棒控制方案

为了满足机器人在恶劣工作环境下的高精度作业,需要把原有的PD控制改为PID控制。为此,本文采用一般的机械手非线性耦合模型,并仔细考虑构造了一个不同于Arimoto所用的新的李亚普诺夫函数。通过应用李亚普诺夫函数的稳定性分析方法,作者不仅严格证明了所提PID控制方案的鲁棒性和渐近稳定性;而且给出了一个确定PID反馈阵所必循的规律。该PID鲁棒控制方案具有结构简单、可靠性高的特点。PUMA-600机械手的模似仿真也给出了令人满意的结果。     

线性时变系统最优控制解的新方法

对于LQR(具有二次型性能指标的线性最优调节器)问题,求解最优控制律的关键在于求解黎卡堤方程.但对于时变系统,其求解变得相当复杂,从而影响了它的实际应用.本文提出用移位雅可比正交多项式求解,通过直接计算最优反馈律K(t)所需的状态转移矩阵,获得了一个计算K(t)的新方法,它将一个增广型的状态方程转化为一个简单的矩阵代数方程,从而避开了黎卡堤方程求解的困难,并使计算大为简化。     

二维散射问题的有限元/边界元方程组求解

应用有限元／边界元混合方法计算复杂结构的二维散射问题。有限元处理虚拟边界内部区域,边界元引入辐射条件。采用内视法求解有限元／边界元方程组,减轻了边界元满阵带来的不利影响。文中给出了一般情况下ＴＥ、ＴＭ 波的求解公式,算例结果与公开文献一致。     

直流输电系统换流器数字仿真的一种新方法

本文运用三个结构矩阵[Cn]、[r]、[T]完成了换流器模型的建立。用[Cn]和[r]建立了换流桥的方程;用[T]求得了桥中各阀电压。方程系数矩阵特征根对步长的限制用灵敏度分折得到了圆满的解决。根据推导的数学模型,对直流输电系统编制了程序,并进行了正常工况的计算。本文建立换流桥摸型的方法可用于多桥、多端直流输电系统的各种正常、故障工况的计算。     

开关网络的直接分析法

本文给出了开关网络的一种直接分析方法。用该法可由给定开关网络(加上边X_0)的关联矩阵A 通过解不定矩阵方程BA~T=0直接得到给定网络的全部回路,从而得到该网络的开关函数。一般说来,该法较由连接矩阵C→P_(er)C_(ij)[1]·[2]得到开关函数的方法直观简便。     

Effects of [S] and T[O] on strength and toughness of high purification low alloy steel plates

The effect of [S] on strength and toughness of low alloy steel plates in which sum of [P], [N], T[O] is less than 8x10 5 and the effect of T[O] on strength and toughness of the steel plates in which sum of [S], [P], [N] is less than 7x10~5 were investigated. It is found that the strength of the steel plates decreases with increasing [S] content when [S] is less than 4x10~5. When [S] varies within the range of 4×10~(-5)-1.2×10~(-4), [S] has no significant effect on strength of the steel. The strength of the steel plates increases with increasing T[O] content when T[O] is less than 30×10~(-6), but decreases with increasing T[O] when T[O] is more than 3×10~(-5). The difference between the LETT in plate length direction and LETT in width direction decreases with decreasing [S] content. However, even when [S] is decreased to 9×10~(-6), the difference of the LETT is still 16℃. When T[O] varies between 1.8×10~(-5) and 5.2×10~(-5), the low temperature impact toughness of the steel plates slowly decrease