近似数据的不适定问题正则参数的后验选择

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ 尺度上所有初始数据都是近似给定的非线性不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ 正则化方法,给出了最优正则参数的后验选择方法,证明了正则解的几个误差估计公式     

基于复共线性诊断的正则化方法

主要研究了大地测量中不适定问题的正则化方法。根据对复共线性诊断的结果,对未受到复共线性的危害影响或受到危害影响比较小的部分未知参数附加约束,提出了基于复共线性诊断的正则化方法,并给出了正则化矩阵和正则化参数的选取方法,得到了对不适定问题未知参数的一个新的估计。数值试验表明,新的估计估值准确性较好,有效地削弱和克服了复共线性对参数估计的不良影响,优于普通的岭估计。     

基于复共线性诊断的正则化方法

主要研究了大地测量中不适定问题的正则化方法。根据对复共线性诊断的结果,对未受到复共线性的危害影响或受到危害影响比较小的部分未知参数附加约束,提出了基于复共线性诊断的正则化方法,并给出了正则化矩阵和正则化参数的选取方法,得到了对不适定问题未知参数的一个新的估计。数值试验表明,新的估计估值准确性较好,有效地削弱和克服了复共线性对参数估计的不良影响,优于普通的岭估计。     

基于正则化方法的多元数据拟合问题

考虑了多元数据拟合过程中的不适定问题,采用Tikhonov正则化方法,在最小化泛函中引入正则化泛函解决整个辨识过程中的不适定问题,并且利用贝叶斯正则化方法迭代计算正则化参数及方程解。最后,通过数值模拟验证方法的有效性。     

椭圆型方程系数识别问题正则化解的收敛速度

研究了椭圆型方程系数识别问题Tikhonov正则化解的收敛速度.由于反问题是不适定的,用Tikhonov正则化方法将原问题转化为最优化问题.构造从系数到解的映射,利用解的观测值和先验估计,建立相应的极小化严格凸泛函,进一步证明泛函在容许集内有唯一的全局极小值,通过附加简单的源条件,获得正则化解的收敛速度.     

基于迭代Tikhonov正则化的核磁测井解谱方法研究

核磁测井解谱在核磁共振测井解释处理中是首要和关键的部分,它直接影响到后续计算地质参数的准确性.解谱是一个线性逆问题,由于系数矩阵的高度病态性,需要正则化处理才能得到稳定解.应用迭代Tikhonov正则化方法对核磁共振测井回波串进行反演,给出了正则化参数的后验选取准则,给出了合适的不适定问题的迭代终止准则.该方法具有很快的收敛速度,能适应低信噪比的数据反演,理论数据和实际资料的计算结果表明该方法的正确有效性.它比普通正则化方法的计算速度快得多,比联合迭代重建反演算法速度快、精度高,比改进的奇异值分解反演算法更能适应低信噪比的资料.     

数据拟合问题的正则化伴随共轭梯度法

针对求解多元数据拟合问题的最小二乘法在退化情形下是不适定问题的特点,采用Tikhonov正则化方法进行处理,并给出求解正则化方程的伴随共轭梯度法。     

有界区域上非标准热方程只含有空间变量的热源识别反问题

探讨有界区域上一类含对流项热方程只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟可逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有H？lder型的误差估计.     

一维热传导方程逆问题的离散正则化求解方法

一维热传导方程第二类边值问题的初始条件逆问题的研究,说明该问题是一强不适定问题,首先将其化为第一类Fredholm积分方程,然后采用数值积分进行离散化,最终转化为高度病态的线性方程组,此问题对于数据扰动相当敏感,右端项数据的微小误差都将会导致解的极大震荡,用传统的方法根本不可能得出有效的结果.为求得稳定的数值解,借助Tikhonov正则化方法对其进行求解,并且应用多种方法来确定正则化参数,数值模拟结果表明,该方法可行、有效.     

Laplace方程Cauchy问题的Tikhonov正则化方法

考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题。对y=0时的Cauchy数据,以及x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0〈Y≤1时的解。对该不适定问题,文中用Tikhonov正则化方法构造正则化解,并证明了所得正则化解稳定地收敛于精确解。     

基于TSVD正则化方法的概率密度估计

从概率密度的定义出发,将概率密度估计转化成线性算子方程的求解,根据算子方程核矩阵奇异值的性质,构建了概率密度估计的TSVD正则化方法,并与线性Bregman迭代正则化方法进行了比较分析。从仿真结果来看,TSVD能更好地逼近真实函数,在不同噪声水平下表现出更强的鲁棒性。     

基于Fourier变换-源强模拟技术近场声全息正则化方法比较

近场声全息中通常需要采取正则化方法来改善重建的不适定性.研究在基于Fourier变换-源强模拟技术的近场声全息理论基础上,分别对截断奇异值法和Tikhonov法进行了比较,并使用广义交叉验证法和L-曲线法对正则化参数进行选取,最后采用不同的组合方法对声场重建进行仿真分析.结果表明：运用L-曲线法结合Tikhonov正则化方法,重建声场的相对误差较小,能有效地解决该理论重建过程中的不适定性.     

用于锻压模拟的动力项调整准逆算法

实体成形过程的数值模拟如锻压过程的模拟,由于所采用的算法导致很高计算代价,所以提高计算效率和稳定性,仍然是一个需要努力解决的问题.通常采用的两大类算法,即准静态隐式算法和动力显式算法,难以很有效地应用于这类问题的模拟,基于Newmark类的动力问题算法也会导致庞大的计算量.针对这类问题提出一种特定的算法.该算法基于准静态模型,又加入动力调整项.该方法使用动力项调整加强了刚度矩阵的对角线元素,因而可以使用一种准逆算法代替传统技术求解线性方程组.由于求解代价的显著降低,可以使用显式Runge-Kutta方法进行模拟过程的时间积分.这一方法预计可用于以合理的代价实现锻压过程的稳定和可靠模拟.     

纺织材料厚度设计反问题

提出了基于热湿传递稳态模型的纺织材料厚度设计反问题,并根据正则化思想将反问题的求解归结为函数极小化问题。利用常微分方程组的正演算法与函数极小化问题的一维搜索,构造了反问题正则化解的一类迭代算法,并证明了算法的收敛性。数值模拟试验验证了算法的有效性和反问题提法的合理性。     

基于通道可靠性和异常抑制的目标跟踪算法

针对时空正则目标跟踪算法无法有效利用特征,为了缓解边界效应扩大搜索区域导致的滤波器倾向于从背景中学习的问题,提出基于通道可靠性和异常抑制的目标跟踪算法.构造通道正则项,在训练阶段求解不同特征通道对应的权重,实现对不同特征通道的加权,降低通道冗余并提高定位精度.在目标函数中加入异常抑制正则项,约束当前帧的响应图,实现滤波器模型的平滑约束.利用交替方向乘子法将求解目标问题转化为求滤波器、辅助因子以及通道权重的最优解.将所提算法在OTB2015、TempleColor128以及UAV20L公开数据集测试并与其他跟踪算法进行对比.实验结果表明,所提算法在快速运动、光照变化场景中的跟踪效果稳定,基本满足实时性要求.     

基于改进CSSD的脑电信号特征提取方法

针对脑-机接口系统在训练样本较少的情况下,存在脑电(EEG)信号特征值稳定性低、特征向量区分度差等不足,提出一种脑电特征提取方法,即正则化共空域子空间分解法(R-CSSD).该方法在传统共空域子空间分解(CSSD)算法的基础上引入正则化思想,通过正则化参数将目标实验者的训练数据与其他实验者(称为辅助实验者)的同类型训练数据进行有效结合,以构造正则化空间滤波器,完成对目标实验者运动想象EEG信号的特征提取,并进一步选用K近邻(KNN)算法实现脑电数据的分类.实验结果表明:在小训练样本情况下,R-CSSD方法有效提高了脑电信号特征值的稳定性,在提高分类正确率、降低时间消耗方面具有良好的性能.     

Rational fraction model for regularized inverse dynamics of a flexible manipulator

Ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｎｅｅｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅｄｅｍａｎｄｓｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｄｒｉｖｅｓｏｆｕｓｉｎｇｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ.Ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ,ｉｎｔｈｅｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｉｎｄｕｓｔｒｙ,50ｐｒｏｂｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｒｓｅｃｏｎｄｆｏｒｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｆｃｈｉｐｓａｒｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｉｎａＶＬＳＩａｓｓｅｍｂｌｙｐｒｏｃｅｓｓ[1].Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆｌｅｘｉｂｉ…     

采用改进Tikhonov正则化方法优化多层平板药物控释

多层平板药物控释体系是目前最常用的药物控释体系之一.为了使药物能够按照预期的释放速率释放到人体中,对多层平板控释体系中的药物释放行为进行了优化.首先借鉴数学反问题的求解思路,将基于多层平板体系药物扩散模型的药物释放优化问题转化为扩散方程初值反问题的求解;然后基于紧算子奇异值系统理论,构造了一种新的正则化滤子函数,从而提出了一种改进的Tikhonov正则化方法,并给出了改进方法的渐进最优阶估计;最后采用改进Tikhonov正则化方法,针对恒速、线性下降和先线性增加后恒速的非线性释放这3种目标释放要求,优化了多层平板体系中的药物初始浓度分布,使药物的释放曲线接近或达到所需的目标释放.结果表明:改进的Tikhonov正则化方法不仅在理论上能够使正则解的误差具有渐进最优阶,而且在多层平板控释体系的优化中也取得了良好的效果;通过采用改进Tikhonov正则化方法优化多层平板控释体系中的药物初始浓度分布,基本实现了体系中的拟恒速、拟线性降低以及拟非线性的药物释放行为.     

Research on modified Newton and Taylor-series methods in TDOA

In the Time Difference Of Arrival (TDOA) source localization model, based on the Taylor-series (TS) method and Newton (NT) method, this paper presents the Modified Taylor-series(MTS) method and the Modified Newton method(MNT), which solve the critical convergent problem caused by the bad initial value in the original algorithms. The proposed algorithms modify the ill-condition Hessian matrix caused by the bad initial value using the Tikhonov (TI) or the Diagonal Singular Value Decomposition technique (DSVD) in the Regularization theory. The regularization parameter which controls the properties of the regularized solution is determined by the L-curve method. Simulation results show that compared with the TS and NT methods, the proposed methods ensure that the solution of the iterative methods converges on the source location, improves the convergent probability and has a better capability to remove the local minima. The proposed methods also give superior performances of the location accuracy comparing with the closed-form algorithms in low SNR environment.