一类求全局最小点的填充函数及其算法

填充函数法是求解全局最优化问题的一种重要的方法,其关键之一在于构造一类性质良好的填充函数.文中基于填充函数的严格定义,针对全局优化问题(P0):min x∈R n f(x),在目标函数 f(x)满足一定条件的基础上,提出了一类求其全局最小解的填充函数,并在适当的假设条件下,研究证明了该函数的填充性质和其他的分析性质,并按照这些相关性质设计了相应的填充函数算法.该函数形式简单,便于计算.最后,还进行了数值试验测试,结果表明,该函数是可行的,算法是有效的     

求多峰函数全部全局最优解的胞腔排除遗传算法

借助胞腔，并利用遗传算法能够最终收敛于非线性多峰函数全局最优解的特点，动态地剖分和排除胞腔，从而构成一种新型遗传算法－胞腔排除遗传算法，利用该算法可求取非线我峰函数全部全局最优解，仿真实验表明该算法合理，有效。     

用于全局优化的一种新填充函数

填充函数法是一种寻求多变量、多峰值函数的总体最优的优化方法。鉴于提出过的填充函数,给出了一种形式简单的单参填充函数,计算中无需考虑函数出现不连续点的情况,且函数不受指数项影响。对一些标准函数的仿真结果比较表明构造的填充函数是有效的。     

求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数。为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf（x）x∈R^n,针对f（x）为局部Lipschirz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快。根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的。     

一个新的连续可微的单参数填充函数

填充函数法是求解非线性全局优化问题的有效方法。针对无约束优化问题,在目标函数及其梯度利普希兹连续的基础上,提出了一个新的连续可微的单参数填充函数,并研究了该填充函数的相关性质。最后,给出了一个填充函数算法,数值实验表明,该填充函数是有效的且算法是可行的。     

求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数.为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf(x)x∈Rn,针对f(x)为局部Lipschitz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的.     

一类求解全局优化问题的F—C函数法

填充函数法和跨越函数法是两种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这些方法的关键是构造填充函数或者跨越函数.为此结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,考虑优化问题minf(x),针对f(x)为无Lipschitz连续函数,定义了一个求解全局优化问题的F-C函数.基于这个定义,提出了一类无参数的F-C函数.研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质提出了一个求解无约束优化问题的F-C函数算法.数值实验表明,所给的方法是有效的.     

从局部极小到全局最优

所有控制决策问题本质上均可归结为优化问题,但大部分存在多极小,因此如何摆脱局部极小以实现全局最优一直是理论界和工程界关注的热点课题。文章总结了若干全局优化技术的机制和特点,包括模拟退火、进化计算、禁忌搜索、变邻域搜索、噪声方法、巢分区、混沌搜索、隧道方法、平滑技术、混合算法等,力求为优化研究人员了解全局优化技术和开发高效算法提供指导。     

全局优化的一类新的 F-C 函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法.文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法,即 F-C 函数方法.该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点. F-C 函数法最大的优点就是在极小化 F-C 函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点.文中在无Lipschitz 连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的 F-C 函数.文中讨论了该 F-C 函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法.最后,通过数值试验表明该 F-C 函数方法具有有效性和可行性     

A Class of Continuously Differentiable Filled Functions for Global Optimization

The filled function method is an approach to find global minima of multidimensional multimodal functions. This paper proposes a class of new filled functions that are continuously differentiable and do not include exponential terms. The performance of the new function in numerical experiments for a large set of testing functions up to 40 dimensions is quite satisfactory.     

全局优化的一类新的F-C函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法。文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法。即F-C函数方法。该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点。F-C函数法最大的优点就是在极小化F-C函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点。文中在无Lipschitz连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的F-C函数。文中讨论了该F-C函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法。最后,通过数值试验表明该F-C函数方法具有有效性和可行性。     

一种新的全局优化演化算法

演化算法在求解大型复杂多极值问题的过程中经常容易陷入局部最优,该文提出了一种变换目标函数法来消除早熟收敛。当演化算法检测出局部最优点时,使用填充函数构造变换目标函数,将局部极小点及其邻域提升,保留整体最小值点。从而新方法具有消除局部最优点而保留整体最优点的功能。通过对复杂的无约束优化问题和有约束优化问题的实验,结果显示了新方法具有搜索全局最优解的良好性能。     

一种求解复杂函数最优解的遗传算法

遗传算法提出至今，已在众多领域获得广泛应用，文中结合正交设计及模拟退火等，对遗传算法中的技术重新加以设计。     

Finding Global Minima of Maximum Functions by Using Exclusion Functions without Derivatives

The first part of the paper introduces a new exclusion function without derivatives and describes its fundamental characteristics. The second part uses the new notion for finding global minimum of a real function of few variables g : [a, b] Rm R, g(x) = max{g1(x),...,gn(x)}, x [a, b], where g1(x),...,gn(x) are special multivariant real functions. The structure of the Maple program and some numerical examples are also presented in this part.     

高维复杂函数的混合模拟退火全局优化策略

对于高维复杂函数优化问题,经典的优化算法存在着初始点敏感、局部收敛等问题;而模拟退火算法等智能算法则有着计算成本高昂、算法早熟等缺陷。NFL定理犤1犦预示了混合优化策略是解决实际优化问题的最好途径。该文融合了模拟退火算法和经典算法的优点,设计了高维复杂函数混合模拟退火优化策略。混合优化策略具有模拟退火算法的全局收敛性,同时引入强局部收敛经典算法作为模拟退火算法的精英个体提高算子,提高了模拟退火算法局部开采能力,加快了收敛速度。数值仿真计算结果表明,混合模拟退火策略求解高维复杂函数的性能大大优于单一算法,具有强鲁棒性、高收敛速度和高精度等优点。该文的算法设计思想对于解决实际问题有较好的借鉴意义。     

A New Multisection Technique in Interval Methods for Global Optimization

A new multisection technique in interval methods for global optimization is investigated, and numerical tests demonstrate that the efficiency of the underlying global optimization method can be improved substantially. The heuristic rule is based on experiences that suggest the subdivision of the current subinterval into a larger number of pieces only if it is located in the neighbourhood of a minimizer point. An estimator of the proximity of a subinterval to the region of attraction to a minimizer point is utilized. According to the numerical study made, the new multisection strategies seem to be indispensable, and can improve both the computational and the memory complexity substantially. Received May 31, 1999; revised January 20, 2000