岩土参数截尾分布的正态信息扩散推断方法

实际工程中岩土参数的分布区间均为有限区间,左端不可能为负值,右端不可能无限大.利用现有的经典分布函数(包括正态分布、对数正态分布、贝塔分布、威布尔分布、极值分布等)来拟合岩土参数的实际分布时,存在区间不匹配的困难,必须进行截尾处理,进而导致截尾区间内概率累积值永远小于1.为此,选取了5种截尾区间,根据5组代表性岩土参数的实测样本,基于正态信息扩散原理对其相应的概率密度函数进行推断,利用K-S检验法对所得的概率分布函数进行检验.通过区间取值匹配、拟合检验值、累积概率值和概率函数曲线的比较,提出了以3σ统计原理为基础,同时考虑偏度进行调整的截尾区间确定标准.研究结果表明:在确定的截尾区间内,正态信息扩散推断方法所得概率分布的检验值均优于传统分布,而且在误差为10-5量级水平上满足概率累积值等于1的要求.此外,正态信息扩散分布能够反映岩土参数实际分布的随机波动,也克服了单峰型分布的不足.     

几种纤维强度的概率分布分析

对羊毛、羊绒(白、紫)纤维的强度进行了测试和统计分布拟合，并与涤纶、芳纶短纤维的强度分布进行对比。分析发现涤纶、芳纶的强度严格符合二参数的Weibull分布，而羊毛、羊绒的强度则符合三参数的Weibull分布。紫羊绒的强度可以用三参数的Weibull分布来表示，也可以用正态分布来表示。     

岩土参数的概率分布拟合及Bayes方法优化

岩土材料参数由于多种原因具有较大的离散性,对其进行概率统计分析,并优化确定非常必要.以某地区粉质粘土的抗剪强度指标———粘聚力为例,介绍了在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法.并以此大样本概型为先验分布,具体工程小样本参数的概型为似然函数,利用Bayes方法得到验后分布的概型参数.计算结果表明,验后分布的方差小于先验分布和似然函数的方差,从而达到优化目的.     

基于推广Bayes方法的软土变形参数的估计和优化

岩土参数具有很大的离散性,故对其进行概率统计分析,并加以估计和优化是非常必要的。以本地区软土的变形参数—压缩模量为例,介绍在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法,并以此为先验分布,用推广Bayes法对具体工程小样本进行处理,得到后验分布的参数。计算结果表明,后验分布的参数合理有效,达到了估计和优化的目的。     

三峡库区粉质黏土抗剪强度参数概率分析

岩土体材料形成条件特殊,与地域因素联系紧密,其力学性质一般具有很明显的地域性,而抗剪强度指标是岩土工程设计中的重要力学参数。通过概率统计的方法对三峡库区58组粉质黏土抗剪强度参数进行概率统计分析,利用χ2检验法进行拟合检验,得到土体抗剪强度参数c、φ的概率分布形式,分析表明:抗剪强度参数c、φ值分别服从对数正态分布和正态分布特征,可为三峡库区滑坡的地质灾害治理防治工作提供参考。     

引江济淮试验工程中不同尺寸试样抗剪强度的试验对比研究

边坡岩土体的抗剪强度是评估边坡稳定性的关键参数,采用较小尺寸试样可能难以反映岩土体的结构性,导致测试结果偏离实际情况。为研究尺寸效应对不同岩土体抗剪强度参数取值的影响,选取引江济淮试验工程的4种典型岩土层,进行现场原位大型剪切试验与室内小尺寸试样的直剪试验。结果表明:受原位地质条件的影响,进行现场大型剪切试验时,岩土体应力-应变曲线的剪应力峰值更突出,达到峰值以后,经历1%~2%剪应变即达残余剪应力,不同岩土体应力-应变曲线表现出明显的差异性;影响岩土体尺寸效应的因素众多,仅从黏粒含量、膨胀性、取样扰动来分析现场与室内剪切试验的差异性是远远不够的,对于不同地质的实际工程,现场原位剪切试验仍然是获取合理强度参数的关键性试验。基于试验结果,给出了该地区采用室内直剪试验所得的强度参数的建议修正比率。     

基于GEV分布模型参数与历时关系的暴雨强度公式推求

国内现常用的暴雨强度公式一般基于对数Pearson-Ⅲ概率分布模型和Gumbel概率分布模型,采用经验Horner公式推求。该方法具有参数推求复杂,无确定解释解,并且存在非常大的不确定性。将GEV概率分布模型引入到东莞市城区年最大降雨强度频率分析中,并与对数Pearson-Ⅲ概率分布模型和Gumbel概率分布模型进行了比较,通过拟合优度检验,确定GEV概率分布模型优于上述2种分布模型。然后,利用GEV分布模型参数与历时关系推导出一种新型的暴雨强度公式,并与经验Horner公式法进行了比较。结果显示,本文方法对观测数据的拟合效果更好,并且参数易推求,推导的暴雨强度公式具有更高的确定性和鲁棒性。     

遗传算法估计皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数

目的为了推求出精度更高的城市暴雨强度参数．方法依据遗传算法全局寻优的原理与特点，提出采用遗传算法对皮尔逊-Ⅲ（P-Ⅲ）型分布的统计参数进行估计的方法．并在编制某城市暴雨强度公式的过程中，利用该城市52年的雨量资料进行了实际验证和与其他方法对比分析．结果计算结果表明，总的绝对误差仅为0．02，远远小于其他推求方法，也远远小于国家标准规定；在相同拟合准则的条件下，由该方法得到的P-Ⅲ型分布曲线与实测暴雨强度资料拟合的精度最高．结论遗传算法用于P-Ⅲ型分布统计参数的估计具有原理直观、方法简便、精度高、通用性强和便于计算机实现等特点，可以作为编制暴雨强度公式的P-Ⅲ型分布理论频率曲线拟合的新方法．     

水厂铁矿边坡稳定性随机有限元法分析

利用随机有限元分析法,考虑边坡岩土体的非均质、不确定性,把岩土体的物理力学参数分别看作正态分布函数来研究水厂铁矿的稳定性,分别给出岩土层的参数取值,并给出计算中函数取值的分布概率及其对边坡应力应变场的影响程度;得到该铁矿的应力和位移分布特征和边坡大于最大位移值的失效概率及影响最大位移的敏感性因素,从概率方面给出边坡的稳定程度.     

流域汇流的分布参数模型

本文研究提出流域汇流的分布参数模型,并用它来拟合实际的经验单位线,使其具有与经验单位线法大体相同的使用效果,计算精度相当。在分布参数模型中,釆用汇流参数K和分布参数η,把流域汇流模拟为两级非均匀串联线性水库模型,提出分布参数的概念,以分布参数η取代纳希模型的串联水库的级数n,推导求出其脉冲响应函数和一系列的计算公式。在四川涪江麦地湾站和青衣江罗坝站的经验单位线模拟中,初步应用了分布参数模型,得到了良好的拟合效果。     

住宅结构抗力的调查与统计分析

为准确把握当前住宅结构的可靠度水平,对影响结构可靠度的基本随机变量进行了调查统计分析.以西安地区多层和中高层典型住宅结构为对象,对近两年建造的373栋住宅结构进行了现场调查,取得了一批钢筋和混凝土强度以及各类钢筋混凝土构件主要几何参数的实测数据.应用概率统计方法对钢筋和混凝土强度以及墙板厚度、保护层厚度、箍筋间距等几何参数进行了统计分析,给出了钢筋和混凝土强度以及构件尺寸特征的统计参数和概率分布模型,并分析了其设计水平和施工建成水平的差异.结果表明:材料强度和几何参数均较好的服从正态分布,施工水平对混凝土强度影响较大,构件截面尺寸离散性较小,但钢筋保护层厚度变异性很大.说明加强施工过程控制是非常必要的.     

高强混凝土负温下强度发展的研究

混凝土受冻临界强度和负温强度发展是冬季施工主要参数，因此研究了掺与未掺防冻剂的C60混凝土在标准养护及-15℃条件下强度发展规律，测试了在标准养护下混凝土的28d抗压强度（f28），并研究了具有一定初始强度的C60高强混凝土置于-15℃条件7d再转入标准养护28d的抗压强度（f-7 28),通过对C60高强混凝土f-7 28与f28的比值，确定了掺防冻剂C60高强混凝土的抗冻临界强度，研究结果表明：掺防冻剂的C60高强混凝土在标准养护及-15℃条件下的抗压强度增长率均比未掺防冻剂C60高强混凝土的大，掺防冻剂的C60高强混凝土达到16.4MPa的抗冻临界强度后，负温冻结对其抗压强度的损伤很小，该混凝土可以进行冬季施工。     

黄土边坡可靠度的随机有限元分析

为了研究黄土边坡的可靠度,在对黄土强度参数进行变异性统计、概率分布检验及垂直向自相关距离计算的基础上,将黄土强度参数黏聚力和内摩擦角作为随机变量,将其在二维边坡剖面的空间变化作为随机场,用局部平均细分法将符合一定均值和标准差的强度参数按随机场分布在边坡剖面的有限元网格上,再采用弹-理想塑性有限元计算边坡稳定系数,用Monte-Carlo法计算其失效概率。结果表明:黄土黏聚力的变异系数多在0.30以上,内摩擦角的变异系数多在0.20以下,且黄土高原从西向东两个参数的变异性都增大;黏聚力和内摩擦角的概率分布类型对边坡失效概率计算结果影响显著,统计检验发现黏聚力采用对数正态分布、内摩擦角采用正态分布为宜;黄土地层的垂直向自相关距离多在0.7 m以内,与计算厚度的比值多小于0.2;在大部分黄土的变异系数与自相关距离水平下,采用确定场进行可靠度分析,多数情况将极大地高估了黄土边坡的失效概率,而在极端高变异系数水平下,采用确定场进行可靠度分析,又将极大地低估其失效概率。     

基于广义双参数最弱链统计模型分析纤维断裂强度与尺寸的相关性

为探究纤维断裂强度与尺寸之间的相关性,通过一种改进的广义双参数最弱链统计模型分别对不同标距尺寸下聚丙烯腈基碳纤维和黄麻纤维的断裂强度数据进行统一处理. 通过引入指数参量β,表征缺陷实际空间分布与理想均匀空间分布条件的偏离程度,将纤维断裂强度和尺寸作为统计参量,得到的纤维失效函数综合反映纤维断裂强度和尺寸对失效概率的影响,较好地描述了纤维断裂强度和尺寸之间的相关性.     

强度储备安全系数不同定义对稳定系数的影响

在极限平衡的双安全系数分析中,安全系数有c、tanφ的安全储备（定义1）和岩土参数a、k的安全储备（定义2）2种定义,分析了在应用有限元强度双折减系数法计算边（滑）坡安全系数时,强度储备的不同定义对计算结果的影响。2种安全系数定义得到的安全系数是不一样的,但是,强度参数c,tanφ按一定比例折减的同时,岩土参数a,k同时也在按相同的比例进行折减。Drucker-Prager准则与参数a和k的选取直接相关,若采用外接D—P准则,对于各种土体定义1和定义2得到的边（滑）坡的安全系数比较接近;若采用平面应变匹配D—P准则及等面积圆D—P准则,对于结构性黏土,定义2得到的安全系数略小于定义1,但对于滑体和滑带土为很粗的碎石土时,定义2得到的安全系数与定义1得到的安全系数要小得多。     

滚动轴承疲劳寿命的概率分布

本文根据疲劳破坏的基本特性,利用数理统计方法研究了滚动轴承疲劳寿命的概率分布。K—S检验和χ~2检验均表明滚动轴承疲劳寿命服从三参数Weibull分布,其三个参数互相独立并且不是恒定值,利用本文研究结果可进行滚动轴承疲劳寿命预测,并便于可靠性分析。     

周期性疲劳载荷作用下的应力-强度干涉模型

为了评估周期性疲劳载荷作用下的结构可靠度,设结构初始强度为服从任意分布的随机变量,推导出周期性疲劳载荷作用下的结构剩余强度表达式。利用通用生成函数法对结构剩余强度和疲劳载荷构成函数的概率特征进行计算,从而建立了周期性疲劳载荷作用下的应力-强度干涉模型。利用45#钢疲劳试验数据对提出模型的有效性进行验证和分析。结果表明,该模型能够有效地评估周期性疲劳载荷作用下的结构可靠度。     

Estimating probability curves of rock variables using orthogonai polynomials and sample moments

A new algorithm using orthogonal polynomials and sample moments was presented for estimating probability curves directly from experimental or field data of rock variables. The moments estimated directly from a sample of observed values of a random variable could be conventional moments (moments about the origin or central moments) and probability-weighted moments (PWMs). Probability curves derived from orthogonal polynomials and conventional moments are probability density functions (PDF), and probability curves derived from orthogonal polynomials and PWMs are inverse cumulative density functions (CDF) of random variables. The proposed approach is verified by two most commonly-used theoretical standard distributions: normal and exponential distribution. Examples from observed data of uniaxial compressive strength of a rock and concrete strength data are presented for illustrative purposes. The results show that probability curves of rock variable can be accurately derived from orthogonal polynomials and sample moments. Orthogonal polynomials and PWMs enable more secure inferences to be made from relatively small samples about an underlying probability curve.     

土工构筑物的逆几何可靠性分析算法

针对特定场地下土工构筑物的正常使用极限状态,考虑钻孔灌注桩、抗浮锚杆或CFG桩单桩荷载-位移测试曲线之间的离散性,将测试曲线拟合得到的回归参数集视作随机变量,基于几何可靠性算法框架,运用高斯Copula函数联合分布模型实施由标准正态空间到原始物理空间中随机变量的表征转换,构建基于概率密度等值线的逆几何可靠性算法。该算法假定描述随机变量服从正态分布的某一参数（均值或变异系数）未知,给定目标可靠指标,可推求随机变量的概率密度等值线。通过极限状态方程限定概率密度等值线的几何轮廓,可求解特定目标可靠指标下随机变量的未知均值或变异系数,并求出相应的安全系数。当随机变量服从其他非正态边缘分布时,等值线的几何轮廓仍由一系列离散点近似表征,逆可靠性分析同样适用。建议的算法主要用于解决随机变量部分统计参数缺失或不完备的难题,给定目标可靠指标时可根据构筑物重要性等级进行安全系数校准。