混合整数线性规划形式的抗差状态估计方法

现有的抗差状态估计方法一般需要求解非线性非凸优化问题,并用基于梯度的方法予以求解,难以保证获得全局最优解,且可能存在收敛性问题。基于精确线性化量测方程提出了一种混合整数线性规划形式的抗差状态估计方法。首先通过引进辅助状态向量和辅助量测向量,得到了线性量测方程;通过引入代表量测量是否为正常量测量的二值变量,将线性量测方程变为线性量测不等式;最后求取一个可使尽可能多的正常量测量来支持的状态向量。所提方法抗差能力强,从数学上可保证获得全局解;无需非线性迭代。仿真算例验证了所提方法的有效性和高效性。     

Phase shifter placement in large-scale systems via mixed integer linear programming

This paper makes use of advances in mixed integer linear programming (MILP) to conduct a preliminary design study on the combinatorial optimal placement of thyristor controlled phase shifter transformers (TCPSTs) in large-scale power systems. The procedure finds the number, network location, and settings of phase shifters that maximize system loadability under the DC load flow model, subject to limits on the installation investment or total number of TCPSTs. It also accounts for active flow and generation limits, and phase shifter constraints. Simulation results are presented for the IEEE 24-, 118-, and 300-bus systems, as well as a 904-bus network. The principal characteristics of our approach are compared with those of other published flexible AC system transmission (FACTS) allocation methods.     

基于启发式混合整数规划法求解大规模机组组合问题

为了改进单纯的混合整数规划法在求解大规模机组组合问题时难以在合理时间内求得满意优化解的问题,提出了一种基于启发式的混合整数规划算法。该算法根据机组开停的内在机理,通过综合分析机组开停特性与负荷曲线特性,基于改进优先顺序法以确定部分整数变量,以此为基础结合混合整数规划法求解大规模机组组合问题,达到提高计算速度、扩大计算规模的目的。将所提算法应用于多个标准算例并与现有文献进行参照对比,验证了所提算法的正确性与高效性。将该算法应用于某实际电网,验证了该算法的实用性。     

基于混合整数线性规划的含ZIP负荷有源配电网重构方法

随着分布式电源并网和负荷类型的日益复杂,传统配电网重构模型尚未考虑复杂的综合负荷模型。提出了考虑ZIP综合负荷模型的有源配电网混合整数线性规划方法。在辐射状配电网二阶锥潮流模型的基础上,通过线性回归法将ZIP负荷模型等效为ZP负荷模型,建立基于混合整数二阶锥规划的有源配电网重构模型。通过多面体近似将二阶锥约束进行线性化,建立基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型。在三个不同规模配电系统的仿真结果表明,基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型精度与基于混合整数二阶锥规划的几乎相同,但优化效率提高了15%~30%,具有较高的优化精度和效率。     

含抽水蓄能电网安全约束机组组合问题的混合整数线性规划算法

抽水蓄能机组的投运对电网发电调度计划的制定具有很大影响,建立了含抽水蓄能机组电网的安全约束机组组合模型。以考虑了抽水蓄能机组启停费用的所有机组总运行费用为目标函数,根据抽水蓄能机组的不同运行工况给出旋转备用容量的解析表达式,同时在系统功率平衡约束中考虑了网络损耗的影响,并考虑了抽水蓄能机组的运行调度约束及网络安全约束。为了保证模型求解的可靠性和提高模型求解的计算效率,将目标函数进行分段线性化,并根据抽水蓄能机组的运行特点将其旋转备用容量约束等价转化为线性表达式。同时采用一种动态分段线性化方法近似逼近网络损耗,从而将机组组合模型转化为混合整数线性规划模型,并采用成熟的数学优化求解器CPLEX进行求解。对某实际23机306节点电网算例的计算结果表明,所提出的混合整数线性规划调度模型的网损逼近效果合理正确,算法求解速度快,具有较好的工程实用价值。     

Volt/var optimization of unbalanced distribution feeders via mixed integer linear programming

The paper presents a Mixed Integer Linear Programming (MILP) model for the solution of the three-phase volt/var optimization (VVO) of medium voltage unbalanced distribution feeders. The VVO of a distribution feeder is aimed at calculating the most efficient operating conditions by means of the scheduling of transformers equipped with an on-load tap changer and distributed reactive power resources (such as embedded generators and switchable capacitors banks). The proposed model allows the representation of feeders composed by three-phase, two-phase, and single-phase lines, by transformers with different winding connections, by unbalanced wye- and delta-connected loads, by three-phase and single phase capacitor banks and embedded generators. The accuracy of the results is verified by using IEEE test feeders.     

基于混合整数规划的电动汽车有序充电方法

提出了在满足电动汽车充电需求的基础上尽量降低充电站充电成本的有序充电控制策略。分析了电动汽车充电所需时间与用户给定时间的关系,结合用户所需充电量,以充电站电费成本与电动汽车充电欠缺量惩罚费用之和最小为目标函数,以充电功率以及充电电量为约束,根据运营模式不同分别建立了充电过程中可更换充电机与不可更换充电机的数学模型。通过仿真模拟充电站2天内电动汽车的充电需求,基于混合整数规划和启发式快速算法求解数学模型,得到2天中充电站的充电决策矩阵和每辆电动汽车的充电欠缺量,验证了所提有序充电控制策略的可行性。仿真结果表明:与无序充电方案相比,有序充电控制策略可以更好地利用充电站的资源为用户服务,有效地降低了充电成本,并且有助于电网负荷的削峰填谷。     

基于混合整数非线性规划的综合能源系统优化配置研究

综合能源系统（integrated energy system,IES）的容量配置是系统运行稳定性及经济效益的重要影响因素之一,是系统规划阶段的重点研究内容。为探究电转气设备在系统中的最佳工作模式及储能设备、光伏、风机对系统经济性的影响,本文将上述设备引入综合能源系统,并以经济效益为优化目标,构建了计及容量配置约束、五母线平衡约束及储能约束的混合整数非线性规划模型。以北方某市民服务中心为例,验证了模型的有效性,并对6种运行方案做了对比分析。结果表明,电转气等设备的合理配置可以有效提高综合能源系统的经济性,为其后续运行阶段的研究提供了理论基础及技术支撑。     

基于混合整数二阶锥的配电-气网联合规划

提出了一种考虑配电网重构及小时级潮流变化的配电-气网(EGDN)联合规划模型。一方面,融入配电网重构来优化系统的运行状态,两网协同规划能发挥不同能源间的互补共济作用,提升系统的可靠性和运行效率;另一方面,所提模型考虑小时级配电网和配气网的潮流方程,以精细化描述系统的运行状态。为了求解该非线性非凸模型,适当松弛原问题,将其转换为可直接求解的混合整数二阶锥规划(MISOCP)问题。仿真结果表明所提规划模型显著提升了系统的可靠性,降低了相关设备的配置容量,减少了能量传输损耗,降低了总体规划与运行费用,证明了MISOCP模型与简单的混合整数线性规划模型相比,更能获得满足实际工程需求的规划方案。     

基于整数线性规划的配电网故障定位容错算法

为了提高配电网馈线故障定位的速度和容错能力,提出一种基于整数线性规划模型的配电网故障区段定位容错算法。将各馈线终端单元(Feeder Terminal Unit, FTU)的漏报、误报状况和馈线状态作为决策变量,基于最小故障诊断集理论,建立计及FTU漏报、误报信息的故障定位模型。针对逻辑运算在求解大规模配电网故障区段时建模复杂、算法受限的问题,构建基于代数关系运算的开关函数,并提出一种逻辑关系线性化策略将约束条件线性化。所建模型采用具有良好数值稳定性的常规优化方法进行决策,以保证解的全局最优性。仿真算例表明,所提方法定位准确高效、容错性强,在正确定位故障馈线区段的同时能获取具体节点的漏报、误报状况,适用于多节点过流信息发生畸变的大型配电网络。     

基于混合整数二次锥规划方法的含分布式电源配电网优化重构方法

含分布式电源(DG)的配电网重构问题属于NP难问题,数学规划是寻求该类问题求解方法的一个良好途径。提出了一个种含DG配电网优化重构的混合整数二次锥规划模型,并使用具有多项式时间复杂性的内点算法进行求解。考虑了开关状态,不同类型DG的投切、出力状态,将其作为优化变量;使用线性加权和法将配电网运行费用、可再生能源损失统一为综合费用,作为规划的目标函数;将潮流约束进行变换并合理松弛为二次锥约束,最终建立了混合整数二次锥规划模型。最后通过算例证明了求解相同优化重构问题时该方法较已有方法得出结果更优,以综合费用最小为目标时得出的结果同时有利于可再生能源消纳、降低网损和减少费用。     

定制化求解机组组合混合整数线性规划模型的固定—推断法

为了突破机组组合算法的自主可控问题,基于开源混合整数线性规划求解器CBC,提出一种快速获取机组组合问题可行解的固定—推断法。首先将机组组合模型转换为推断标准模型,然后按重要性对所有整数变量进行排序。并利用约束违反函数依次确定整数变量的值,实现整数变量的固定,利用约束关系推断出与其相关的整数变量值。最后经过多轮的固定—推断可以实现所有整数变量的取值,从而求解一个线性规划问题即可得到各机组的出力。仿真结果表明,所述算法能有效求解大规模机组组合问题,可在更短时间内获取质量较好的可行解。与CBC求解器结合,能显著提升CBC求解器对于机组组合问题的求解效率。此外,所述算法还具备在其他求解器上进行定制的潜力。     

Projected mixed integer programming formulations for unit commitment problem

The thermal unit commitment (UC) problem is a large-scale mixed integer quadratic programming (MIQP), which is difficult to solve efficiently, especially for large-scale instances. This paper presents a projected reformulation for UC problem. After projecting the power output of unit onto [0,1], a novel MIQP reformulation, denoted as P-MIQP, can be formed. The obtained P-MIQP is tighter than traditional MIQP formulation of UC problem. And the reduced problem of P-MIQP, which is eventually solved by solvers such as CPLEX, is compacter than that of traditional MIQP. In addition, two mixed integer linear programming (MILP) formulations can be obtained from traditional MIQP and our P-MIQP of UC by replacing the quadratic terms in the objective functions with a sequence of piece-wise perspective-cuts. Projected MILP is also tighter and compacter than the traditional MILP due to the same reason of MIQP. The simulation results for realistic instances that range in size from 10 to 200 units over a scheduling period of 24 h show that the projected reformulation yields tight and compact mixed integer programming UC formulations, which are competitive with currently traditional ones.     

Conflict resolution problems for air traffic management systemssolved with mixed integer programming

This paper considers the problem of solving conflicts arising among several aircraft that are assumed to move in a shared airspace. Aircraft can not get closer to each other than a given safety distance in order to avoid possible conflicts between different airplanes. For such system of multiple aircraft, we consider the path planning problem among given waypoints avoiding all possible conflicts. In particular we are interested in optimal paths, i.e., we want to minimize the total flight time. We propose two different formulations of the multiaircraft conflict avoidance problem as a mixed-integer linear program: in the first case only velocity changes are admissible maneuvers, in the second one only heading angle changes are allowed. Due to the linear formulation of the two problems, solutions may be obtained quickly with standard optimization software, allowing our approach to be implemented in real time     

基于整数线性规划的恢复子系统划分与分区方案的综合评价

大停电事故发生后若系统内含有多个黑启动电源,合理的子系统划分方案将有助于各系统协调并行恢复进而缩短恢复时间。建立以子系统间联络线最少为目标的子系统划分的整数线性规划模型;通过构造"割"约束并利用高效求解器CPLEX对模型多次求解以获取足够多的方案;建立子系统划分方案的评价指标集,并采用变异系数法对方案进行综合评价和排序;引入摇摆节点的概念对模型进行预处理,降低决策空间规模。新英格兰10机39节点系统和IEEE 118节点系统的子系统划分结果验证了所提模型和方法的有效性。     

免疫算法在水电站日前现货市场优化调度中的应用

免疫起源于抗感染的研究,是一种机体识别和排斥抗原性异物的生理功能。现代仿生技术将免疫应用到解决非线性优化问题中,用抗体代表问题的可行解,抗原代表问题的约束条件和目标函数,采用期望繁殖率来定义父体选择的概率,形成了独特的免疫算法。本文将其应用到水电站日前现货市场优化调度的研究中,经过对紫坪铺水电站的优化计算,认为其结果是合理和可实际应用的。     

基于整数线性规划模型的配电网故障指示器优化配置研究

为了提高配电网的供电可靠性,提出了基于整数线性规划模型的故障指示器优化配置方法。该方法以配电网小电流接地运行方式为背景,建立多分支配电线路上任意故障点所需巡线时间的数学模型,以故障指示器投资运维成本最少为目标,进而减少配电网的停电时间。该方法通过合理配置故障指示器在配电线路上的位置,确保任意故障点被精确定位的时间不大于系统允许带故障运行时间,最大限度地保证用户供电可靠性。最后,针对江苏某实际10 kV配电系统进行算例分析。测试结果表明,所提模型能够实现不同故障点在系统允许带故障运行时间内的精确定位,并有效降低故障指示器的投资运维成本。     

基于多周期性MILP模型的新型配电系统拓扑辨识方法

在新兴低成本、非接触式的电流传感器的基础上,本文提出了基于多周期性混合整数线性优化的拓扑辨识方法。首先基于支路电流绝对值误差建立了拓扑辨识的混合整数非线性优化(MINLP)模型,然后采用线性化方法将MINLP模型转化为混合整数线性优化(MILP)模型,并通过多周期性测量数据建立多周期性优化模型,从而减小伪测量误差的影响。此外,证明了支路电流传感器优化配置条件,以确保拓扑辨识的准确性。在IEEE-33节点系统的仿真测试结果表明,本文所提出的拓扑辨识方法拓扑辨识精度高,随多周期性场景的增加,拓扑辨识精度逐渐增加,且受伪测量误差的影响比受支路电流测量误差更大。     

基于原-对偶内点法和混合整数规划法的机组组合问题研究

电力系统机组组合能带来显著的经济效益,随着电力市场的不断发展,在电力系统优化运行中变得尤为重要。然而电力系统机组组组合问题是一个大规模、非凸、非线性混合整数优化问题,至今仍然没有找到一种理想的优化算法。因此针对其特点,采用了原-对偶内点法和混合整数规划法相结合的算法,首先利用混合整数规划法形成伴随规划来处理离散变量,再通过内点法求解伴随规划子问题和负荷经济分配,充分发挥了两种算法在求解机组组合问题上的优势。文中对标准10机组24时段系统算例进行了仿真测试并与之前的各种优化算法进行了对比,结果表明了本文算法模型解决机组组合问题的有效性和优越性。     

Nonintrusive appliance load monitoring based on integer programming

This paper presents a new nonintrusive appliance load monitoring technique based on integer programming. Nonintrusive appliance load monitoring is the problem of identifying the operating conditions of electric appliances in a house by observing only the overall load current and voltage. Since the overall load current is expressed as a superposition of the currents of the operating appliances, the monitoring problem can be formulated as an integer quadratic programming problem by expressing the operating conditions as integer variables. This problem is solvable with a sufficiently small computational burden thanks to the recent development of commercial software. The proposed method does not require relearning even when a new appliance is installed in the house. Furthermore, the proposed formulation is applicable to cases in which some appliance has multiple modes, and cases in which some appliances of the same type are operating simultaneously. The usefulness of the proposed technique is verified by experimental results. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. Electr Eng Jpn, 174(2): 18–25, 2011; Published online in Wiley Online Library ( wileyonlinelibrary.com ). DOI 10.1002/eej.21040