基于容量比较法的卧式罐容量表计算方法研究

在卧式罐容量计量容量比较法原理的基础上,讨论了由有限的卧式罐离散(V-H)点计算出全高度量程范围内任意点的容积值的4种计算方法。并以30m³卧式罐为对象进行了试验研究。试验结果表明:Lagrange插值方法、分段线性插值方法、三次多项式拟合方法和三次样条插值方法在中间液位区间的计算结果较为一致;三次样条插值方法计算结果与试验值偏差最小,最大偏差值23.0L,而且稳定性较好;Lagrange插值方法、分段线性插值方法和三次多项式拟合方法在低液位高度或高液位高度的偏差比中间液位区间的计算偏差大;但是在低液位高度和高液位高度区间,由于多节点时边沿振荡原因,Lagrange插值方法的计算偏差大于三次样条插值方法。     

均匀节点的三次参数样条

三次插值样条是函数逼近及数值做积分的最常用的工具之一。可是,当平面曲线不能用单值函数表示或者虽然能用单值函数表示,但其扰度很大时,普通的三次样条就无能为力了。 在实际应用中,有时不仅需要考虑插值样条曲线,同时对样条曲线的凹向也有一定的要求。例如,要求作出的插值样条曲线在每一小区间上保持与被插值曲线或数据点有相同的凹     

基于T-history曲线计算材料相变潜热方法的改进

目的改进以T-history曲线为基础计算相变材料潜热的方法。方法对相变材料降温过程用温度记录仪测得的数据,分别以高次多项式和三次样条插值法拟合,而后分别计算去离子水和水合盐的相变潜热。对于无过冷度相变材料,以拟合后降温曲线一阶导数最高点、一阶导数突变点和拐点分别作为相变起始位置计算相变潜热。结果三次样条插值法拟合后求得相变潜热值与理论值偏差小于10%,对于无过冷度的相变材料,一阶导数最高点作为相变起始点时,相变潜热计算值与理论值偏差最大为8.01%,最小为1.55%。结论采用三次样条插值拟合法计算PCM的相变潜热,最稳定且接近理论值,以一阶导数最高点为相变起始点计算无过冷度的相变材料的相变潜热结果更精确。     

具有垂直传播和时间周期的登革热模型的三次B样条拟插值法数值解

数学模型是理解和控制传染病传播的重要途径。利用三次B样条拟插值法求解一类具有垂直传播和时间周期的登革热数学模型，首先介绍三次B样条拟插值的基本知识，接着用拟插值的导数来逼近因变量的空间导数，再用修正的欧拉法逼近因变量的时间导数，得到数值算法。最后用该方法分别求得登革热模型的基本再生数大于1和小于1时的数值模拟图和数值解。     

有理三次Hemite插值样条及其逼近性质

提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插...     

基于插值多尺度熵与模糊C-均值的滚动轴承故障诊断

多尺度熵是一种有效的衡量时间序列复杂性的方法。为了克服多尺度熵粗粒化过程遗漏特征信息的问题,提出了一种基于三次样条插值时间序列的插值多尺度熵算法。该方法首先通过三次样条插值时间序列代替原粗粒化过程,再计算各个尺度下的样本熵。通过分析仿真信号将提出的方法与原多尺度熵方法进行对比,结果表明了方法的有效性和优越性。在此基础上,提出一种基于插值多尺度熵与模糊C-均值的滚动轴承故障诊断方法。最后,将提出的故障诊断方法应用于滚动轴承的试验数据分析。结果表明,所提出的方法比基于MSE的故障诊断方法识别率更高。     

汽车油罐车容积表计算的探讨

本文以JJG 133-2016《汽车油罐车容量检定规程》为依据,简述了三次均匀B样条插值算法对容积表的计算过程;并结合示例数据,利用Excel等软件对其进行油罐容积表计算.同时,对同一组数据采用2005版规程的线性内插法计算数据、绘制曲线、并对图形进行局部比较.最后,对容量比较法提出采用等容加注的方式替代等高加注更具操作性.本文的内容对该项检校工作具有一定的参考意义.     

一类有理三次插值样条曲线的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C^1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现孑连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。     

一种加权有理三次插值函数的凸性分析

利用带导数的和仅基于函数值的分母为二次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数.在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数和权系数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件,推广和改进了一些相关结论.这种条件是对参数和权系数的简单的线性的不等式约束,容易在计算机辅助几何设计中得到实际应用.     

立式罐容量计量中三维激光扫描法研究

研究基于三维激光扫描技术的立式罐容量计量方法,利用三维激光扫描仪获取立式罐表面点云数据,采用小圆柱体积叠加的容量计算模型计算容积并获得容积表,基于点云分析计算底部排量和罐体倾斜度进行容积修正。在测试试验中,以一个5 000 m3的立式罐为测试对象,对比三维激光扫描法与全站仪法测得的半径值和容积表数据后,发现内测法半径最大偏差为1.6 mm,外测法半径最大偏差为8.2 mm,容积偏差均在1‰以内,从而验证三维激光扫描法的可行性和准确性。测试试验还显示这种方法可大幅度提高立式罐容量计量的工作效率。     

Forced convective heat and mass transfer of a water droplet (effects of vapour concentration)

Abstract

Numerically controlled flame cutting machines used in shipyards are generally equipped only with line‐segment and circle‐arc moving capabilities. This paper attacks the problem of how to approximate a given curve of arbitrary shape by a sequence of line‐segments and circle‐arcs. The given curve is represented by the cubic spline interpolation curve formed by a set of net points on the curve. An efficient method based on the nature of cubic spline is then provided to approximate the interpolation curve by a sequence of linesegments and circle‐arcs. This method has been practically employed by the China Shipbuilding Co. in production line. In order to save storage and expedite the approximation, an effective method is also provided for selecting a near minimal set of net points whose cubic spline interpolation curve can adequately represent the actual given curve. Although the techniques are developed for shipbuilding purpose, they can find applications in other fields.     

基于参数样条插值的同坡曲面构造方法

传统的同坡曲面构造方法都是在导线方程为已知的前提下进行的。然而在实际工程中,导线方程往往是很难得到的,只能通过测量得知导线通过一列数据点。针对这一问题,给出了一种实际工程中同坡曲面的构造方法,该法首先根据测量数据点,利用三次参数样条曲线插值方法构造出同坡曲面的导线方程,然后再从同坡曲面的形成原理入手建立其参数方程,最后通过实例表明该方法是可行有效的。     

The comparison of dented pipeline displacement calculation methods

According to dent defects on pipeline, the depth criterion cannot meet demands of oil and gas industry, so dent evaluation system based on strain is proposed. In order to obtain strain value for evaluation, the profiles of dent defects must be drawn accurately to obtain accurate displacement. The linear superposition of general solution for beam, beam on Winkler foundation, bivariate polynomial function and modified cubic spline interpolation are used respectively to simulate and calculate actual displacement of dented pipeline, and compare with results of finite element. We can know from the analysis and comparison, the result of modified cubic spline interpolation is more approximate to actual displacement of dented pipeline, which is significant for further calculating strain value of pipeline and evaluating integrity of dented pipeline.     

一类加权有理三次样条的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题.本文利用分母为二次的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便.给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件.证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性.     

卧式罐容量比较法的数据处理与容积表生成

针对储罐在安装过程中和长期使用后会由于地势、温度、压力发生倾斜、膨胀、蠕变等变形,而这些变形造成容积表难以确定,应用三次平滑样条处理数据的方法以及对称映射算法,提出了一种卧式储罐标定数据分析与容积表生成的方法,并建立卧式储罐标定数据分析与容积表生成系统,通过实例分析和比较验证了该方法的可行性。现场应用情况表明,该方法处理卧式储罐标定数据是有效的。     

基于三次样条插值的精细积分法

结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。