基于蒙特卡洛法的砝码校准不确定度评定

当采用不确定度传播律进行测量不确定度评定(GUM)感到困难或不方便时,蒙特卡洛法是实用的替代方法。在GUM建立数学模型、设定输入量概率密度函数的基础上,通过对概率分布随机采样进行分布传递,确定输出量的概率密度函数,从而得到输出量的估计值、标准不确定度以及在指定包含概率下的包含区间,实现对测量不确定度的评定。通过砝码折算质量偏差测量不确定度评定实例,说明了采用蒙特卡洛法进行测量不确定度评定的实现方法,并与GUM方法和规程中的方法进行了比较。     

蒙特卡洛法测量不确定度评定中测量模型的建立

测量不确定度在测量结果中具有十分重要的意义,蒙特卡洛法以其不受非线性模型的限制、计算过程简便等优点,得到了广泛的应用。本文在蒙特卡洛法评定原理的基础上,分析建立准确可靠的测量模型是采用蒙特卡洛法进行测量不确定评定中的关键步骤,结合不确定度的可能来源,对测量模型的建立过程中的相关问题进行了探讨。     

自适应蒙特卡洛法评定全站仪测距不确定度

全站仪测距精度的校准需要在标准基线场上进行,由于野外环境不可控和气象条件波动剧烈,因此判断全站仪的测量结果的可靠程度具有重要意义。为了解决全站仪测距不确定度评定模型的非线性和输入量强相关等问题,本文首先采用了自适应蒙特卡洛法进行不确定度评定,然后与GUM的不确定度评定结果进行对比,当测距距离为1 176 m时,自适应蒙特卡洛法评定的不确定度结果为2.2 mm,GUM为2.6 mm,结果显示两种不确定度评定方法的测量结果均在合理预期之内,且自适应蒙特卡洛法评定的不确定度置信区间更窄。自适应蒙特卡洛法结合了大量数据样本和自适应优化仿真次数的优势,不仅对全站仪测距过程中的各项误差源引入的不确定度分量评估更为全面,而且在保证了全站仪测距不确定度评定结果准确的同时,相比于蒙特卡洛法节约了70%的样本数量。     

《测量不确定度评定与表示》系列讲座 第六讲 蒙特卡洛法评定测量不确定度简介

正一、什么是蒙特卡洛法蒙特卡洛法缩写为MCM,MCM是一种概率传播的方法,即通过对输入量Xi的概率密度函数(PDF)离散抽样,由测量模型传播输入量的概率分布,计算获得输出量Y的概率密度函数(PDF)的离散抽样值,进而由输出量的离散分布数值获取输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。该最佳估计值、标准不确定度和包含区间的可信程度随PDF抽样数的增加而提高。图1描述了由输入量Xi(i=1,……,N)的PDF,通过模型传播,给出输出量Y的PDF的过程的示意图。图     

《测量不确定度评定与表示》系列讲座 第六讲 蒙特卡洛法评定测量不确定度简介

正一、什么是蒙特卡洛法蒙特卡洛法缩写为MCM,MCM是一种概率传播的方法,即通过对输入量Xi的概率密度函数(PDF)离散抽样,由测量模型传播输入量的概率分布,计算获得输出量概率密度函数(PDF)的离散抽样值,进而由输出量的离散分布数值获取输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。该最佳估计值、标准不确定度和包含区间的可信程度随PDF抽样数的增加而提高。     

蒙特卡洛法为基础的测量不确定度评定软件系统开发

目前,我国计量校准结果的不确定度评定依据的是JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》和JJF1059.2-2012《用蒙特卡洛方法评定不确定度》,当采用JJF1059.1-2012不确定度传递率进行测量不确定度评定存在困难时,蒙特卡洛方法(MCM)就是实用的替代方法。目前多数编程工具和计算软件都要求使用者具有较高的程序开发水平,导致使用MCM进行不确定度评定难以大面积推广。因而开发出一款功能实用、界面友好、操作便捷,计算效率高且结果精确的测量不确定度计算、评定系统成为摆在测量不确定度评定人员面前的首要问题。     

基于蒙特卡洛法的铝合金抗拉强度测量不确定度评定

以铝合金抗拉强度为例,介绍了采用蒙特卡洛法(MCM)评定测量不确定度的步骤和方法。结果表明:采用蒙特卡洛法评定测量不确定度,无需考虑测量模型是否线性,避免了泰勒展开、求偏导数等复杂的数学推导过程,也无需将测量模型简化,可以很方便地求出标准不确定度以及给定包含概率下的扩展不确定度。     

第六讲 蒙特卡洛法评定测量不确定度简介

一、什么是蒙特卡洛法 蒙特卡洛法缩写为MCM．MCM是一种概率传播的方法,即通过对输入量X的概率密度函数（PDF）离散抽样,由测量模型传播输入量的概率分布．计算获得输出量y的概率密度函数（PDF）的离散抽样值,     

测量不确定度评定(续1)

3标准不确定度的A类评定3.1基本方法(贝塞尔法)对式(1)中输入量Xi,常在重复性条件或复现性条件下作独立测量,得到：xi1,xi2,…,xik,…,xin。(xik表示第i个输入量的第k次测量值)则Xi的最佳估计值为n个观测值的算术平均值xi：xi＝1n∑nk=1xik(3)xik的实验(或样本)标准差为s(xik)：s(xik)＝1n-1∑nk=1(xik-xi)2(4)xi的标准不确定度为u(xi)：u(xi)＝s(xik)/n(5)u(xi)的自由度为：ν=n-1上述表述方法与JJF1059之4.1：“基本方法”中的表述本质上是一致的,但上述表述使u(xi)与合成标准不确定度的计算公式建立起严格的数学关系。通常,…     

测量不确定度评定中的相关性

１ 什么是相关性？相关（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）指两个或多个随机变量分布内 ,各随机变量间的关系。相关是统计学中最重要的概念之一。从数学上来讲 ,相关是根据线性相关系数 ρ或其估计值ｒ来考虑的。ＪＪＦ１０５９—１９９９《测量不确定度评定与表示》２ ２２节对相关系数给出了以下定义 :相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量 ,它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根 ,因此 :ρ（ｙ,ｚ）＝ρ（ｚ,ｙ）＝其估计值 :ｒ（ｙ，ｚ）＝式中ｖ为协方差 ,σ为总体标准偏差 ,ｓ为实验标准偏差 ,ｓ（ｙ,ｚ）为ｖ的估计值 ,称…     

基于自适应蒙特卡罗方法的测量不确定度评定

在GUM Sup.1提出基于分布传播的不确定度评定基础上,系统地介绍了自适应蒙特卡罗方法进行不确定度评定的原理和步骤,并以此对线性测量模型和非线性测量模型进行了仿真,得出自适应蒙特卡罗方法对两类测量模型不确定度都有较好的评定效果,同时指出自适应蒙特卡罗方法中仿真次数M和数值容差δ的合理选择都需要进一步研究。     

基于蒙特卡罗法的冲击力溯源系统不确定度评定

利用蒙特卡罗方法对多变量的冲击力溯源系统进行不确定性量化评定。该方法首先建立冲击力溯源系统各不确定变量的表征模型;再根据抽样空间相邻迭代解的误差限,建立样本量的适应度函数;最后利用适应度函数使冲击力测量模型的输入变量最佳逼近总体分布。为了验证该方法的有效性,利用该方法对冲击力溯源系统进行不确定度评定,评定结果表明,在95%的置信水平上,冲击力溯源系统的相对扩展不确定度优于0.818%,其不确定性主要来源于落锤上表面加速度分布不均匀和横向偏摆。     

Evaluation of Measurement Uncertainty Based on the Propagation of Distributions Using Monte Carlo Simulation

The uncertainty associated with a value of some quantity is widely recognized throughout scientific disciplines as a quantitative measure of the reliability of that value. In addition, measurement uncertainty is increasingly seen as essential in quality assurance for industry. The Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) provides internationally agreed recommendations for the evaluation of uncertainties. This paper outlines the current situation of uncertainty evaluation in the context of international norms and arrangements. It describes the basic ideas and concepts that underlie the GUM and serves as a brief tutorial on methods for evaluating measurement uncertainty in a manner consistent with the GUM. It recommends an approach to evaluating measurement uncertainty based on the propagation of distributions using Monte Carlo simulation. An example is presented to illustrate Monte Carlo simulation.     

考虑非正定相关性的测量不确定度蒙特卡洛评定方法

当采用蒙特卡洛法评定测量不确定度考虑输入量相关性时,需基于Nataf逆变换产生服从任意边缘概率分布的相关多维随机变量。为了解决Nataf逆变换过程中输入量相关系数矩阵非正定时,无法产生线性变换矩阵的问题,提出了基于Barzilai-Borwein梯度法的迭代修正算法。进而探讨了输入量服从非正态分布且相关的蒙特卡洛法实施步骤。最后,采用提出的迭代修正算法并基于Nataf逆变换的蒙特卡洛方法,对高速轮轨试验台轮轨纵向蠕滑率不确定度进行了评定,验证了该算法的可行性及有效性。     

自适应蒙特卡洛法评定肥料中苯并［a］芘含量的测量不确定度

通过Python编写计算程序,完成自适应蒙特卡洛法评定测量不确定度的代码实现,进而评定气相色谱质谱法测定肥料中苯并［a］芘含量的测量不确定度。结果表明,气相色谱质谱仪测定肥料中苯并［a］芘含量的标准不确定度为0.0179mg/kg。探索了自适应MC法在肥料成分含量测定的测量不确定度评定中的应用,结果表明,这种方法具有适用性广、计算过程直观、计算结果可靠的优点。     

测量不确定度引起的批量产品检验误判风险评估

为在产品检验前合理预估测量不确定度对批量产品检验结果的影响,分别面向全数检验和抽样检验方法,以误判率为指标,量化表示产品供求双方风险;基于绝对概率和条件概率,建立全数检验误判风险模型,在此基础上,推导抽样检验误判率计算公式。实例分析结果表明,提出模型可综合反映测量不确定度引起的误判风险;基于绝对概率模型的误判率计算结果,可作为产品检验测量方案选择的依据;基于条件概率模型的误判率计算结果,可更直观地反映产品供求双方风险,促使检验人员更为慎重地进行合格性判定。     

抽样引起的测量不确定度评定

若测量值定义为抽样目标中的分析物浓度,那么与抽样相关的不确定性必然导致最终测量结果的不确定度。抽样不确定度主要来源于抽样目标的不均匀性、抽样方案不明确、抽样和样品制备过程中引入的交叉污染、分析物损失等。以欧洲分析化学会的指南为基础,介绍了抽样不确定度评定的经验方法,该方法将测量不确定度来源区分为抽样过程和分析过程中的随机效应与系统效应。通过实例说明了如何通过重复实验和方差分析来量化抽样和分析过程中的随机效应,从而评估抽样和样品制备所引入的不确定度。     

氮气吸附静态容量法测定固体材料比表面积不确定度评定

氮气吸附静态容量法是测定固态材料比表面积最常用的方法,以吸附质和吸附剂发生多层物理吸附为基础,使用商用比表面积分析仪,依据标准GB/T 19587-2004《气体吸附BET法测定固态物质比表面积》测量了α-氧化铝的比表面积;详细分析了仪器测试过程中各个环节带来的不确定度分量,得出:不确定度主要来源于仪器校准、质量称量的重复性以及线性最小二乘法拟合数据,最后计算得到测量结果为(79.3±3.4)m2/g(k=2)。