相关集合论

从知识是事物之间的联系的观点出发,提出一种新概念、新集合———相关集合,并进一步定义了相关强度和最相关集合．相关集合是等价关系的推广,它以集合形式说明了给定论域中部分元素同另一部分元素存在的对应关系;相关强度表示了给定集合之间的接近程度;最相关集合表达了给定概念集合之间的某种对应关系．它们可以用来化简知识库系统、表示结构化知识及研究传统关系的各种性质．文中给出了它们的定义和具体应用实例．     

基于相关集合的事务数据库挖掘

基于相关集合事务数据库这一挖掘思想,提出一个新的方法——寻找最大频繁集。并通过理论与事例分析了这一方法的可行性和正确性。     

综合使用序列分析和Pareto图对工序集合的截取

将基于工序的统计筛选法——聚类分析和Pareto图法相结合，在计算机辅助下，可加快计算过程，更有效地进行分析。在这一过程中，采用Pareto图法可以从产品的加工数量方面选取相对重要工序，采用聚类分析法则可识别出相似度高（即相异度小）的数个待分析对象集合，从产品的工序相似方面选取重要工序。综合两种判别原则，以原待分析对象集合为产品集合，从而可以解得基本产品构成的选取这～制造加工中的复杂问题。在此特采用一实例详细讨论了使用Pareto图截选产品类别和使用该方法对车间布局设计的辅助作用，另外还提出了几种方法可以在不同生产管理形式下更灵活地使用Pareto图和序列分析。     

字符串集合X上的代数结构

本文利用相关函数的概念定义字符串集合 X~*上的一种范畴代数结构.讨论其上积特性,给出了左乘函子的定义,并证明了相关函数和两个左乘函子间的自然变换之对应关系.最后得出:X~*可等同于函子范畴(X~*→X~*)的一个子范畴.     

一种基于Hadamard变换的相关辨识新方法

提出了一种新的基于Ｈａｄａｍａｒｄ变换的相关辨识方法。该方法用Ｍ序列作为辨识信号，用Ｍ矩阵与Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的相似关系，并通过Ｈａｄａｍａｒｄ变换计算系统的单位冲激响应。根据Ｇａｌｏｉｓ域理论，得到求相似变换阵的算法。文中还给出了部分仿真结果。     

集合概念下的函数和反函数

通过对两个集合元素之间的对应关系的分析，描述了映射、满射、单射、一一映射、逆映射等集合的基本概念，并用集合的观点阐述函数和反函数，指出了以变量观念建立起的函数中的自变量、因变量、对应法则、定义域、值域等概念在集合中的具体意义。     

一种基于相关信息熵的多标签分类算法

在多标签分类中,标签之间的相关关系是一个重要的因素。为了利用标签之间的相关关系,文章提出了一种基于相关信息熵的多标签分类算法,使用相关信息熵来衡量标签之间相关关系的强弱程度。首先找出相关信息熵值最大的k标签组合的集合,然后使用LP(Label Powerset)分类器对每一个标签组合进行训练。在7个不同实验数据集上的实验结果表明:文中提出的算法的分类性能在其中的大部分数据集上优于其它对比的分类算法,而其它对比的分类算法仅在某一个数据集上优于文中提出的算法。     

基于历史点击数据的集合选择方法

针对分布式信息检索时不同信息集对最终检索结果贡献度有差异的现象,提出基于历史点击数据的集合选择方法(PCTD-CS).该方法利用点击数据估计各集合与历史查询的相关度.采用基于关键词和基于检索结果相结合的方法估计查询间的相似度.利用历史查询中的相似查询估计新查询与各集合的相关度,选择相关度最高的M个集合进行检索,给出要获取前k个文档的情况下各集合应当返回的文档数.采用召回率Rm、前n个检索结果的准确率P@n及平均准确率MAP对集合选择方法的性能进行验证.实验结果表明,采用PCTD-CS方法提高了检索结果的召回率和准确率,能够更准确地定位到包含相关文档多的集合.     

基于多项式表示的集合问题安全计算协议

针对集合问题安全计算方案在实际应用中的低效率及存在安全漏洞等问题,利用多项式表示技术将集合问题转化为多项式求值问题,结合离散对数问题提出了集合成员关系以及集合交集问题的安全两方计算协议。首先,从最近一个高效的集合成员关系计算协议的安全缺陷出发,分析存在的安全漏洞是在一定条件下可以通过穷举攻击获得参与方输入的元素信息,导致参与方的隐私信息得不到保障。为克服该安全漏洞,将集合表示为多项式,并对多项式进行随机化,以确保参与方交互过程中不会发生任何泄漏;然后,结合离散对数问题,提出了安全的集合成员关系计算协议。该协议能够快速判断输入的元素是否属于一个集合,并且除了集合的势,没有泄露参与双方的任何其他信息。接着,将完善后的集合成员关系计算协议进一步扩展,提出了能够解决集合交集问题的安全两方计算协议。利用该协议,互不信任的参与方能有效计算集合的交集,而不泄露自身的隐私信息。最后,在半诚实模型下,结合概率多项式时间模拟器,给出了两个协议的安全性证明,证明了模拟器视图与原协议执行视图在计算上无法区分;详细分析了本文协议的性能,结果表明提出的集合成员关系计算协议及集合交集安全计算协议比其他相关协议效率更高,具有较小的通信复杂度及计算复杂度。     

WebGuide—基于用户浏览模式的万维网导航系统

本文阐述了一种基于用户浏览模式的万维网导航系统总体设计思想,设计了实现浏览区域关系、区域相似关系、极大相似类集合关系,视图集合关系及用户相似 数据结构,并给出系统的实现算法。     

基于相关分析法的可达性评定

为了在航空产品的设计阶段选出最优的可达性设计方案 ,提出了使用相关分析法来对复杂系统的可达性进行评定 ,并建立了数学模型。结果表明 ,使用此法进行可达性评定可以使问题大大简化 ,对实际应用也有一定的借鉴意义。     

粗糙集在Petri网中的应用

利用粗糙集理论中属性核与不可分辨关系给出了属性约简算法,对专家知识系统进行化简,获得最小有效规则,建立了一种Petri网模型。该模型可以有效降低网络结构的复杂性。本文的算法利用模糊Petri网络实现模糊推理,并用实例验证了这种智能结合的有效性。     

S-变精度粗集

针对属性间无函数或不确定关系的动态数据分类问题,依据S-粗集理论,提出了S-变精度粗集,给出了S-变精度粗集的两类形式：单向S-变精度粗集,双向S-变精度粗集,最后介绍了该理论的一个简单应用。     

多色集合在再制造工艺加工中的应用

介绍多色集合理论。根据再制造工艺加工的特点及现有工艺方案获取的不足,运用多色集合理论建立再制造工艺加工仿真模型。阐述了在多色集合理论指导下发动机零部件再制造加工的算法实现。研究表明该方法能够准确的完成方案选取,满足功能需求,为再制造信息化的建设提供了一种新的思路。     

变异知识与它的过滤特征

利用变异知识的概念，提出了变异知识过滤度的概念，对变异知识［α/R］的颗粒特征、过滤特征进行了讨论.以此为基础，进一步提出了变异知识族的粒度、过滤度的概念，分析了变异知识族颗粒特征、过滤特征.利用这些结果，给出变异知识过滤-分离原理和变异知识过滤剩余-分离原理.     

基于因果图最小割集和最小径集在故障系统中的诊断

因果图主要用于故障诊断和故障分析,运用因果图模型的原理和方法,对基于因果图最小割集和最小径集的定量故障诊断方法进行研究,并给出飞行器发动机滑动压力指示警告系统的诊断实例,为系统故障源的查找提出简洁有效的方法. 首先将因果图转换成因果树,再定义最小割集和最小径集,最后结合实例给出诊断方案步骤.     

模糊粗糙集的扩张定理

模糊粗糙集(FR)是基于知识的不确定性提出来的，由于其处理信息系统中知识的不完善、不确定问题较粗糙集和模糊集有其自身的优点，近年来模糊粗糙集理论越来越受到国际学术界的关注，文章所讨论了模糊粗糙变换的性质并用模糊粗糙变换的保并性质证明了模糊粗糙集的扩张定理。     

上半平面极限映射的广义M集

目的为了对上半平面极限映射的参数空间进行有效划分,构造出了相应的广义M集.方法运用最优化理论中的步长加速算法,求解在选定参数下使得映射Jacobin矩阵的行列式值为零的点作为动力平面上的初始迭代点集,考察这个初始迭代点集中各点轨道的李雅普诺夫指数值,构造上半平面极限映射的广义M集,并进一步对其按相应的动力学特性的最大周期数进行周期区域划分.结果通过在这种广义M集上选取参数,可以大量生成内部结构各异的具有上半平面极限对称特性的广义充满Julia集及相应的方极限图案.结论运用步长加速算法构造的上半平面极限映射的广义M集实现了对参数空间的有效划分.     

基于粗糙集的神经网络缺陷分类方法的研究

目的减小BP网络的维数，提高网络的训练速度与精度．方法采用粗糙集软计算方法对墙地砖的原始特征进行优化，去除冗余特征，并采用BP网络对测试样本中随机选取的样本进行测试．结果通过对该算法的仿真，证明了该算法具有良好的识别精度．结论采用粗糙集理论对原始数据进行特性约简，除去了冗余特征，完成预处理的过程，缩短了神经网络分类器训练时间，提高了分类精度，在一定程度上提高了系统实时性