结构几何非线性分析中分叉失稳的直接求解

在导护型牛顿法求得分叉点和分叉点上失稳模态的基础上,该文提出一个分叉路径的求解算法。将解路径上的解视为解路径弧长的连续光滑函数,由结构平衡方程对解路径弧长的一阶导数建立起分叉方向满足的控制方程。由该控制方程知,分叉点上结构结点位移向量对解路径弧长的导数可分解为分叉点上失稳模态和控制方程特解的线性组合,从而将分叉方向的求...     

两自由度强非线性系统的Hopf分叉

应用霍普分叉定理对两自由度强非线性系统的Hopf分叉进行了研究,判断出了Hopf分叉点,并且用MLP方法求出了系统的Hopf分叉解。     

非线性强迫系统的分叉

本文通过对传统的IHB方法进行推广和形式的变化，将其应用于非线性动力系统的分叉现象。得到了分叉方程，并作出了分叉图，该方法扩大了IHB方法的应用范围以及提高了可靠性。     

非线性振动 分叉和混沌理论及其应用

本文主要是从非线性振动的角度出发综述了近年来国内外在非线性振动、分叉和混沌理论及其应用方面的主要成果和发展前景。首先,本文回顾了非线性振动理论的历史,阐述了应用分叉和混沌理论研究非线性振动系统的必要性,进而给出了近期非线性振动八个重点方面的研究方向。其次,我们详细地综述了非线性振动系统的解析方法、非线性振动系统的局部分叉理论及分析方法、非线性振动系统的全局分叉及混沌、非线性随机系统的振动与分叉理论四个方面近期国内外研究工作的主要成果和进展。最后,本文说明了今后分叉和混沌及其应用于非线性振动的主要研究内容。     

强非线性Duffing系统倍周期分叉

应用广义牛顿法和周期解存在条件，得到了强非线性Ｄｕｆｉｎｇ系统在物理参数平面上周期倍化分叉的转迁集，以及在不同区域内全局分叉行为，并分析了非线性项对于周期倍化分叉转迁集的影响。     

飞机结构动态裂纹失稳扩展破坏控制要求

对飞机结构动态裂纹失稳扩展破坏控制的基本原理，破坏控制部位，裂纹失稳扩展的抑制，残存结构的剩余强度，止裂措施的设计与验证要求，以及疲劳裂纹扩展破坏控制计划等作了论述。新一代飞机结构若能实现止裂控制，将会大大减少发生灾难性疲劳破坏的概率。     

曲轴非线性参数扭振问题的分叉理论解

本文在[9]的基础上将LS方法推广到一类Hi1l形式的非线性参数振动系统,并将其用于研究扭振系统的亚谐分叉解,得到了该系统的一些新的现象。考察了各个参数对分叉曲线的影响,为非线性扭振减振器的设计提供了新的分析方法。     

分叉与混沌一非线性动力学的发展与应用

本文综述了非线性动力学的理论、对象和方法，着重于分叉与混沌的基本概念，并结合工程方面的问题讨论分叉与混沌理论及其应用，指出该领域中的最新发展。     

耦合非线性振荡系统运动的一种全局分叉

一、引言非线性振荡系统运动的全局分叉是全局分析中重要和复杂问题,至今尚无一般解决方法.对于耦合非线性振荡系统,由于维数大于4更加困难.1980年开始提出的胞映射法,由于将连续的N维相空间离散为N维胞空间,将非线性振荡系统转化为胞胞映射系统,故可以用一种算法完成包括非线性系统的全局分析.     

非线性振荡系统的Hopf分叉幅值控制

研究了非线性连续系统Ｈｏｐｆ分叉的状态反馈控制方法,提出了Ｈｏｐｆ分叉幅值可控性的概念,获得了平面系统Ｈｏｐｆ分叉所产生的极限环幅值可控的充分条件,在此基础上采用非线性状态反馈控制来抑制Ｈｏｐｆ分叉引起的自激振动。数值仿真结果表明：Ｈｏｐｆ分叉控制是非线性振荡系统控制的一种切实有效的方法。     

硬刚度特性非线性隔振系统分叉的数值研究

倍周期分叉是通向混沌的主要道路之一，而现有的分析方法对进行硬刚度特性非线性振动系统的分叉分析存在着诸多局限，因此，应用数值方法研究其分叉具有重要意义。本文通过Poincare映射方法得出硬刚度特性非线性隔振系统的全局分叉图，然后通过胞映射方法分析其静态和动态分叉。     

结构—地基相互作用系统主共振及分叉研究

基于Hardin-Drnevich模型,采用非线性有限元得到基础－地基相互作用中基础转角和弯矩之间的关系,建立了单自由度结构－非线性地基相互作用模型。用平均法得到主共振定常解并讨论其稳定性。从分叉图出发讨论了结构－地基相互作用的动力行为,得到了一些有益的结论。     

非线性转子－轴承系统的分叉

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法［１］结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响。用数值方法得到系统在某些参数域中的分叉图、时间历程、相图、轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒé映射和频谱图。数值积分结果验证了所得分叉转迁集的正确性，同时直观地显示了系统的某些运动状态。分析结果为定性地控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。     

具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为研究

本文研究了具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为,讨论了系统微分方程的非临界情形,分析了系统具有单零和一对纯虚数特征值的分叉行为,得到了滞回系统的具有7阶精度的中心流形及Hopf分叉必要条件。     

非线性转子—密封系统的稳定性和Hopf分叉

采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性，数值模拟验证了理论分析结果。     

一类机电耦合非线性动力系统的Hopf分叉

本文应用中心流形宣和范式理论研究了具有电系统的频率自动踊跃机械系统的Ｈｏｐｆ分叉，给出了计算方法。实例计算表明：计算结果与实测值吻合较好。说明本文方法对这类电磁振动机械系统的分析是有效的，对类似的机电耦合非线性动力系统（如带有磁浮轴承的转子）的研究也有参考价值。     

结构几何非线性分析中临界点的直接求解

结构非线性分析中解路径上的临界点是反映结构承载特性的重要参数。该文基于结构非线性解路径跟踪的弧长法提出一个以解路径弧长为参数,直接求解临界点的Newton法。该算法具有很好的求解精度,适用范围广,对于单重临界点和多重临界点问题均能有效解决。数值算例表明:该文方法准确、可靠、高效。     

用输入-状态线性化控制一类非线性系统Hopf分叉

给出了一类二阶参数变化的非线性系统中产生Hopf分叉的条件 ,主要阐述了用输入 -状态线性化来消除分叉的控制方法 ,使得当参变量无论怎样变化 ,系统始终都能保持在渐近稳定的平衡态。通过实例分析与仿真证实了该方法的有效性。     

参数强迫激励下非线性振子尖点型奇点的分叉

本文首先研究了不具有Z_2—对称性时的规范形理论和退化向量场的普适开折理论。然后利用这些理论研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的尖点型奇点的余维2退化分叉。     

非线性刚架系统可靠性分析

本文考虑刚架结构中常见的塑性失效和压曲失稳失效模式，采用目前常用的分枝界限法，对刚架结构进行系统性分析，计算结果表明，忽略结构的失稳，将会使可靠性分析结果产生不可接受的误差。