悬臂梁限位器非线性动力学效应实验分析

针对具有限位器的悬臂梁系统设计了一个实验装置,通过实验分析限位器对悬臂梁系统非线性动力学行为的影响规律,展示了跳跃、多稳态以及它们之间的转换等实验现象.本文还分析了限位器宽度和高度对悬臂梁非线性幅频响应的影响规律,同时揭示了限位器宽度和高度对悬臂梁与限位器接触的一般规律.在实验中还发现了随外激励频率的变化,系统的运动从周期变为混沌再到跳跃的现象,同时给出了时间历程图与频谱分析图,并解释了这种现象.本文的研究体现了非光滑系统的丰富的非线性动力学现象.     

大范围运动柔性机械臂斜碰撞动力学分析

对作大范围运动柔性机械臂系统,进行斜碰撞动力学分析.基于柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,计入耦合变形项,全面考虑大范围刚体运动与弹性小变形运动的耦合,建立系统连续动力学方程.引入斜碰撞力学模型,将法向和切向碰撞力以广义力的形式加入动力学方程中,对系统进行斜碰撞动力学建模分析.法向碰撞模型选取基于连续接触力法的非线性弹簧阻尼模型,切向碰撞模型选取一种修正Coulomb摩擦模型,对切向摩擦力进行统一描述.给出接触、分离判据,实现不同状态的动力学模型转换与求解.对斜碰撞全局动力学进行了仿真验证,分析了柔性机械臂全局过程的动力学特性变化以及碰撞对大范围运动和小变形运动的作用,并对比了不同碰撞方向对大范围运动、变形、机械能、碰撞力等动力学参数的影响.     

含间隙齿轮传动系统的非线性动力学特性的研究

含间隙齿轮传动系统存在着丰富的非线性动力学行为,建立了两自由度齿轮传动系统的动力学模型,首先利用数值方法分析了齿轮传动系统的分岔和混沌动力学行为,然后将非光滑的间隙函数用光滑函数拟合,通过对系统进行多尺度摄动分析和计算,得到间隙函数拟合后的齿轮传动系统的非线性动力学现象,并与无拟合非光滑系统的数值结果进行比较分析,为含间隙齿轮传动系统的研究奠定了基础.     

单侧限位悬臂梁碰撞系统的动力学实验研究

对构造的单边碰撞悬臂梁系统进行实验的定性研究,在基础激励实验中,变换多次激励频率,通过加速度传感器测量悬臂梁测点的响应信号,并通过力传感器测量得到限位器与柔性悬臂梁之间的碰撞力.通过Matlab软件对实测响应的时、频域分析处理,观察到系统复杂的周期、概周期、混沌等多种运动形式,并发现其中运动形式变化的区间存在突变.尝试对实验时域数据计算最大Lyapunov指数,以进一步验证其中混沌的存在,进一步发现了混沌响应下末端加速度响应与碰撞力的传递函数具有频响函数特征.实验研究体现了非线性动力学现象,也对分析应用混沌运动的实验结果提供了一个新视角.     

刚杆非定点碰撞的几何学及动力学模拟

两刚性杆件在运动过程中其接触碰撞点的位置是不确定的.本文给出了此模型接触碰撞时的两种接触碰撞模式,分析了寻找接触碰撞点位置的方法,由此得出判断接触碰撞模式的方法,并通过MATLAB对此模型进行了几何学及动力学模拟.     

高速切削过程中颤振现象的二自由度非光滑模型分析

研究了一类二自由度模型在高速切削过程中的颤振运动.首先建立了二自由度切削运动模型,得到了四维的非线性分段方程,然后研究切削力中的动态分量对切削颤振的影响,应用特征值法解析建立了系统发生Hopf分岔的临界条件.结果表明,当分岔参数经过某一临界值时发生Hopf分岔.最后,通过数值方法对该系统进行了数值模拟,从而验证了该临界条件的有效性.     

变拓扑柔性多体系统接触碰撞动力学研究

在实际工程领域中存在着大量接触碰撞等非连续动力学问题,现有的解决柔性多体系统连续动力学过程的建模理论与方法,已经无法解决或无法很好解决这些问题.本文基于变拓扑思想,提出了附加接触约束的柔性多体系统碰撞动力学建模理论；通过设计柔性圆柱杆接触碰撞实验,验证了所提出附加约束接触碰撞模型的有效性；针对柔性多体系统全局动力学仿真面临时间和空间的多尺度问题,提出多变量的离散方法,从而提高了柔性多体系统非连续动力学的仿真效率.     

非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究进展

近年来,非光滑系统的全局动力学问题引起了国内外学者的广泛关注.由于系统的非光滑性,使得经典的Melnikov方法在非光滑系统全局动力学的研究中不再适用,因此,推广非光滑系统全局分岔和混沌动力学的Melnikov方法是近年来非光滑系统研究的一个难点和热点问题.本文对近年来在此领域的研究进展进行了全面的综述比较,特别地考虑解析方法应具有几何直观性和工程计算方面的优势,介绍了本文作者近几年来发展非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究工作.     

柔性梁线接触碰撞的动力学建模和实验研究

研究作旋转运动的柔性梁的线接触正碰撞问题.基于Goldsmith的线接触撞击力模型,分别用基于小变形的混合坐标法和基于大变形的绝对坐标法建立了柔性梁的动力学方程,考虑了几何非线性效应.在此基础上,进一步考虑非线性阻尼项的影响,将Hunt,Crossley的阻尼模型推广到线接触问题.介绍了柔性梁线接触碰撞的实验方法.计算结果显示,在考虑阻尼的情况下,计算结果与实验结果吻合很好.比较了混合坐标法和绝对坐标法的撞击力计算结果,与实验结果对比表明,绝对坐标法更适用于大变形的撞击问题.     

含间隙同步锥齿轮锁定后的非光滑动力学分析

针对周边环形桁架天线展开锁死后,分析齿轮副间隙由于空间冷—热环境交替对天线所产生的影响.因为整个桁架结构复杂,间隙种类众多,所以文中只研究一对同步直齿锥齿轮锁定后间隙的非光滑动力学行为.文中首先介绍了三种碰撞力模型,即恢复系数模型、Hertz接触力模型和非线性弹簧—阻尼模型,然后对物理模型进行简化得到动力学模型,最后建立了动力学方程.由于动力学方程中存在分段,直接求得解析解难度过大,文中直接采用数值仿真的方法进行分析,从仿真结果中得知含间隙的同步锥齿轮在外力的作用下整个系统会出现单倍周期、倍周期分岔和混沌等复杂的非线性响应.     

受两个频率激励和皮带驱动的具有干摩擦的振子的动力学分析

一个可调节速度的皮带驱动的干摩擦振子系统,设其干摩擦力大小是常值且两个激励频率是谐调的,本文对这个简单的力学模型进行了研究,分析了Filippov系统中可能出现的四种余维-1sliding分岔并给出数值模拟.分析表明：该系统具有极其丰富的sliding分叉现象,较小的激励频率易引起非光滑分岔现象.     

一类双悬臂含间隙振动系统的混沌控制策略研究

由于一类双悬臂含间隙振动系统具有典型非光滑特性和有明显的非线性,这直接导致了系统发生分叉与混沌现象的可能性.为此针对该系统的混沌现象,利用基于能量的开环控制策略,构造有界控制器对混沌行为进行控制,混沌运动可被引导到稳定的目标周期轨道,并对控制的收敛速度进行分析,数值模拟结果表明了该控制策略的有效性与可行性,可为碰振系统的优化设计,振动控制和安全运行提供了理论参考.     

双折线多层缠绕卷筒动态受力分析及结构优化

对双折线卷筒钢丝绳缠绕过程卷筒的受力进行详细的理论分析,建立钢丝绳缠绕过程卷筒受力分布数学模型,编制卷筒动态受力分布及结构有限元计算自动分析软件.以某履带起重机卷筒为例进行结构分析和优化,结果表明：结构优化后的卷筒端侧面强度降低24%,解决端侧面经常开裂的问题,从而满足设计要求.     

弹性环挤压油膜阻尼器支撑下的柔性转子系统动力学分析

弹性环挤压油膜阻尼器(Elastic ring squeeze film damper, ERSFD)具有良好的支撑作用和减振效果,但由于其结构和流场耦合行为极为复杂,使得已有的物理模型难以完整表现出ERSFD的力学特性.为了进一步探究ERSFD的力学机理,本文借助有限元仿真平台,采用双向流固耦合的计算方法,剖析弹性环与油膜之间的相互作用,获取ERSFD中油膜压力的分布规律.在此基础上,利用最小二乘法进一步拟合出ERSFD等效刚度、等效阻尼与转子轴颈扰动位移的映射关系,并将其分别引入柔性转子系统动力学模型中.通过数值计算研究了ERSFD支撑下柔性转子系统的振动响应,分别给出了不同转速下转子系统的响应分岔图、轴心轨迹等.同时,通过对比分析,进一步揭示了ERSFD所诱发出的转子系统丰富的非线性动力学行为,有助于对ERSFD轴承支撑特性的理解.     

一类分段线性神经元系统的动力学行为分析

针对一类平面上三分段连续线性神经元模型,研究了边界平衡点的持续性分岔(persistence)、非光滑折分岔(non-smooth fold)的存在条件及一类跨边界周期解.最后,通过施加缓慢变化的周期外激励研究其对边界分岔和系统周期放电的影响.     

一类双自由度碰振系统的亚谐周期运动存在性

基于 Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n 的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi 矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.     

双时滞HollingIII-Leslie型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类双时滞Holling-III型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的捕食-食饵种群模型,通过分析系统对应的特征方程,得出了各种情形下的正平衡点局部稳定性及Hopf分支存在性的充分条件,并给出了一个数值实例。     

冷质部件支撑结构中压杆的动力稳定性分析

冷质量支撑系统是超导托卡马克装置的一个关键部件,其在工作过程中一端处于低温而另一端处于室温.整个装置从启动到稳定工作的过程中,纵场系统从室温到低温不断变化.本文以圆杆式冷质量支撑结构中的压杆为研究对象,建立了压杆在周期性温度载荷作用下的横向振动方程,得到其第一、二不稳定区域边界.研究了阻尼对不稳定区域大小的影响,随着阻尼的增加,压杆的稳定区域较无阻尼时不断增加,而在某些不稳定区域并不能单纯依靠增加阻尼来获得动力学稳定.随后我们引入了状态反馈控制项,使得系统处于原不稳定区域的状态在较大的控制参数范围内被稳定了下来.     

一类具有时滞和非线性发生率的SIRS传染病模型稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型,首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性;并以时滞τ作为分岔参数,分析了模型的Hopf分岔行为,运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解稳定性的计算公式;最后,数值模拟验证了理论分析结果.     

混凝土结构温度内力数值分析

为研究混凝土结构的温度效应,利用ANSYS对混凝土框架、框架-剪力墙和剪力墙等结构在温度变化作用下的变形特点和内力分布规律进行系统分析.对具有不同纵向长度、楼层数和建筑体形特征的结构分别建立计算模型,在假设建筑物内外无温差和有温差两种温变条件下进行计算分析,从中得到各种结构温度变形和内力分布的基本规律,其主要结论对结构工程师具有实用价值.