抛物型方程的高精度交替方向法

提出了抛物型方程的一种高精度交替方向格式,并用能量估计方法证明了该格式的收敛性,其收敛阶为O(Δt2+h4),通过数值算例与传统的几种格式进行比较,结果表明,本研究所提出的格式和已有的格式相比,计算精度有了较大的提高.     

解广义线性互补问题的一个基于梯度的神经网络模型

给出求解广义线性互补问题的一个基于梯度的神经网络模型,分析了模型的平衡点与原问题解的关系,运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,证明了该网络全局收敛于问题的解集,数值模拟表明网络不仅可行而且有效。     

Rosenau-KdV-RLW 方程的一个两层线性化差分方法

利用有限差分方法研究一类非线性Rosenau-KdV-RLW方程的数值解,为进一步提高差分格式的理论精度,在时间层和空间层分别进行外推离散,构造一种新的高精度三层外推线性化差分格式。数值实验证明该差分方案是有效的,且空间层的理论精度达到四阶。

     

一个分数阶扩散方程的定解问题的数值解法

研究了一个扩散系数与空间变量相关的一维空间-时间分数阶扩散方程的定解问题。基于Riemann-Liouville意义下空间导数和Caputo意义下时间导数的离散,提出了一种求解方程的隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定,并证明了它的收敛性,其收敛的阶为O（τ＋h）,最后给出了数值例子。     

数值级数法求解薛定谔方程

对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。     

数值级数法求解一类时滞微分方程

采用级数形式给出半离散差分格式在网格节点处的数值解以及计算级数中的每一项递推公式。离散后差分格式收敛性、稳定性分析表明该格式收敛且稳定,数值算例验证该方法有效。     

具有模型误差时卡尔曼滤波的一个定理

本文针对系统模型参数存在误差时,讨论卡尔曼滤波器的滤波收敛性问题,文中给出一些切实可行的判别收敛性的条件.     

Rosenau-Kawahara 方程的一个新的守恒差分算法

对Rosenau-Kawahara方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个三层线性加权差分格式,格式合理地模拟了问题的2个守恒性质,并利用离散泛函分析方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值实验表明：该方法是可靠的,且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度。     

广义Rosenau-Kawahara-RLW方程的一个非线性守恒差分逼近

对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-Kawahara-RLW方程进行数值研究,提出一个两层非线性有限差分格式,格式合理地模拟问题的2个守恒性质,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用离散泛函分析方法对差分格式的二阶收敛性与无条件稳定性进行了证明。     

一个企业系统总体柔性模型

建立了包含人员柔性、机床柔性、路径选择柔性以及信息处理技术这四种情况的总体柔性模型，并且采用经济性指标定量柔性。证明了该总体柔性模型的收敛性，利用计算机对该模型进行了求解。研究了企业系统总体柔性与内部各柔性影响因素的关系，并作出了有效的经济性评判，从而作出企业柔性改造的决策。     

交错级数的比值放大判别法

近年来,多种新的有效的交错级数敛散性判别法被提出.从正项级数的比值放大法入手,得出了交错级数的一种新的审敛准则,并将其推广到更一般的形式.最后通过实例表明新的判别法具有一定的应用价值.     

基于频域模型的DS-CDMA UWB信号DOA的估计方法

推导出了DS-CDMA UWB（direct sequence code division multiple access ultra wide bandwidth）阵列信号的频域模型,在此基础上提出了2种基于该频域模型到达角的估计方法：前者方法建立在二阶统计量的基础上;后者以四阶累积量为基础。仿真结果表明,这2种方法都能准确估计超宽带信号的到达角,但前者算法的复杂度低。     

非线性约束最优化在广义投影下强次可行方向法的统一模型

对非线性不等式约束最优化问题进行了讨论，借助广义投影建立求解问题的一个含系列自由参数的统一算法模型，该算法模型能以任意点为初始迭代点，并且迭代点列所满足的约束函数的个数单调不减，不断累加；进一步地，一旦迭代点进入可行域，模型就能保持在可行域内迭代，成为可行下降类算法，称具有这种性质的算法为强次可行方向法．在适当的条件下证明了算法模型的全局收敛性，文中模型同时提供了一种求解非线性不等式组的叠累型方法。     

钢框架结构连续倒塌分析模型及应用

采用集中塑性铰模型模拟构件的材料非线性特征,建立平面钢框架结构的非线性倒塌模型,对某平面钢框结构分别进行了线弹性及非线性的连续倒塌分析,并将两者的计算结果进行了比较.结果表明,线弹性分析可以利用DC指标判定结构中的最薄弱部位,非线性方法可得到坍塌时结构的所有破坏部位,并可确定最终的坍塌破坏范围.     

线性约束下广义共轭梯度投影法

本文以共轭类投影代替正交投影给出了一类带参数的广义共轭梯度投影法,适用于求解带线性约束的非线性最优化问题。在较简单的假设条件下,证明了算法的全局收敛性。本算法具有较广泛的理论和实用价值。     

二阶非线性常微分方程初值问题的一种数值解法

在再生核空间中给出了一种求解二阶非线性常微分方程初值问题的数值解法,并证明了该方法的收敛性．     

半无限规划问题可行方向与离散相结合的算法

为了得到优化模型中半无限规划问题的局部最优解,结合ZOUTENDIJK可行方向算法以及基于有限覆盖理论基础上的对约束集合离散的算法,给出了一种新的求解半无限规划问题的离散与可行方向结合的算法;并根据择一定理以及一阶最优性充分条件证明了由此新算法得到的迭代点序列能够收敛到半无限规划问题的局部最优解;最后利用此新算法求解了一个半无限规划问题的实例,得到的迭代最优点序列收敛到了最优解,验证了此算法的可行性.     

一种连续系统模型参考自适应辨识算法

针对具有时间滞后的确定性连续系统，提出了一种新的模型参考自适应参数辨识算法。该算法可对包括滞后在内的过程传递函数进行在线辨识，并具有算法简便、易于实现的特点。文中给出了算法的一致收敛性证明和仿真结果     

一类广义拟牛顿算法的收敛性分析

根据提出的一种广义拟牛顿方程,推导出了一族广义拟牛顿校正公式,并给出了相应的广义拟牛顿算法。该算法具有很强的广泛性,它不仅包含了Zhang和焦宝聪提出的算法,还使得著名的B royden族成为它的一种特殊形式。实例证明:新的广义拟牛顿算法在一致凸的条件下具有整体收敛性和局部超线收敛性。