三维有限元并行计算及其工程应用

针对水利工程中的人型复杂三维结构对大规模数值计算的需求，基于J—PCG方法(Jacobi预处理共轭梯度法)，建立了有限元EBE(element-by—element)方法和分布存储并行机上的计算算法。该算法不用考虑网格拓扑结构和单元的排序，同时小形成整体刚度矩阵，而且避免了对复杂的三维结构进行区域分解。采用上述算法编制了三维有限元并行求解的PFEM(parallel finite element method)程序，并在网络机群系统上实现，然后将其应用到二滩拱坝-地琏系统和水布娅地下洞室的三维有限元数值计算中。数值计算结果表明，三维有限元并行EBE方法非常适合于水利工程中三维复杂结构的人规模数值计算。     

基于统计模型的裂隙岩体渗流场的并行数值模拟

为模拟天然岩体中裂隙对渗流的影响,基于裂隙的空间形态及分布的统计特性,应用裂隙网络随机模拟技术,采用Matlab程序生成二维裂隙网络.由此裂隙网络生成包含裂隙的有限元计算网格.考虑到渗流场数值模拟分析时步多、计算量大的问题,采用基于element-by-element策略的有限元并行计算方法进行数值模拟.该方法不集成整体刚度矩阵,可有效节省存储量,同时可降低共轭梯度法中的迭代次数,提高收敛性.编制相应的模拟分析并行程序,并在分布存储的并行机上实现.分别对包含1,2组裂隙的岩体进行渗流场的数值模拟.计算结果表明,该方法能够较真实地反映裂隙岩体的实际状态,对于模拟岩体中的裂隙是很有效的;同时,并行计算可有效降低数值模拟的计算时间.     

基于双重孔隙介质模型的渗流-应力耦合并行数值分析

为模拟天然岩石中孔隙和裂隙的不同渗透性能及应力耦合特性,基于双重孔隙介质模型,建立渗流–应力耦合分析的迭代计算模型。岩石基质渗透系数和孔隙率通过体积应变进行更新。裂隙系统的耦合模型通过立方体单元模型来建立,渗透系数和孔隙率随有效应力的变化进行更新。考虑到耦合分析时步多、计算量大的问题,采用基于element-by-element策略的有限元并行计算方法进行数值模拟。编制相应的耦合分析并行程序CoupledGF,并在分布存储的并行机上实现。对包含一个生产井和一个注入井的封闭区域进行渗流–应力耦合分析,模拟约22 000个时步。计算结果表明,并行耦合分析模型对于渗流应力的耦合分析是很有效的。     

岩石破裂过程分析系统并行计算方法研究

岩石工程灾害与岩石破裂过程失稳密切相关。大型岩石工程破裂过程数值分析需要高效、准确、强大的计算能力支持。一般传统串行计算方法难以满足要求，大规模并行计算是解决这一难题的有效途径。岩石破裂过程分析系统是研究岩石破裂过程的一个重要数值分析工具。代有限元方法和数值计算方法，在消息传递并行环境下，在岩石破裂过程分析系统串行单机版的基础上，结合现利用区域分解和主从编程模式，采用分布存储稀疏线性迭代并行求解方法，在Linux机群上实现应力分析模块中有限元计算的并行处理。通过Windows和Linux协调处理策略，有效地把原有的前后处理功能和机群系统强大的计算能力结合起来，建立岩石破裂过程分析RFPA^3D．Parallel并行分析系统。算例结果表明，并行程序具有很高的加速比和并行效率，能够快速完成三维条件下300万单元的大规模岩石破裂过程分析。应用RFPA^3D-Parallel并行分析系统模拟地壳介质中广泛存在的龟裂现象，再现非均匀介质破坏和裂纹演化过程，从而显示该系统广泛的应用前景。     

基于阿里云的四维弹簧模型并行运算性能

四维弹簧模型(Four-Dimensional Lattice Spring Model,4D-LSM)是一种考虑额外维相互作用的新型离散数值计算方法。该方法用于岩石破坏分析需要消耗大量计算资源,不适合在普通个人电脑上运行。基于多核并行技术,在阿里云和多核工作站等多种硬件环境下对4D-LSM的计算极限性能及瓶颈进行详细分析,主要研究了求解规模、求解类型、线程数、硬件配置等对4D-LSM求解效能的影响。研究发现,内存容量决定可计算的模型规模,弹性问题的计算时间与模型规模成正比,并行计算效率受CPU性能和内存带宽的共同影响。在不考虑经济因素的情况下,云计算在多核匹配和内存分配方面的灵活性特别适合于四维弹簧模型的并行计算分析。结果表明:基于阿里云的4D-LSM最大运算规模可以达到十亿单元,由于目前的瓶颈在于前后处理,4D-LSM目前的可分析规模仍然限制在两千万单元。最后,展示了采用极限规模的并行四维弹簧模型求解三维币形裂纹扩展的实际应用案例。     

岩土力学并行计算方法研究进展

日益增大的岩土工程迫切需要发展大规律科学计算的智能方法，就目前的学科发展情况来看，并行计算方法具有体体现在两个方面，一是非数值并行计算方法，如具有分布式结构的神经网络，具有稳念并行性的进化方法和并行进化方法，二是并行数值方法，如并行有限元，并行离散元方法等，介绍了最代表性的半行计算方法，指出了今后岩土力学大规模科学教育处发展的一个有可能突破的新途径。     

基于网络并行计算的分布式PGA结构优化

网络并行计算是当今并行计算发展的新方向。在网络并行环境下探讨了并行遗传算法进行结构优化设计及其算法的实现方法。并在四台 PC 机组成的网络平台上,进行了钢屋架结构优化设计的数值测试。计算结果表明,设计的并行算法在网络并行计算环境中具有较高的加速比和效率,同时验证了并行遗传算法用于结构优化是可行的和有效的。     

大型洞室群稳定性与优化的并行进化神经网络有限元方法研究--第一部分:理论模型

提出并行进化神经网络有限元方法，通过有限元计算构造样本，用并行进化搜索到的神经网络学习并建立计算方案与地下洞室关键点最大位移和破损区体积之间的映射关系；随机产生一组初始方案，以关键点最大位移和破损区体积大小与参考值的差值比加权和作为评价指标，对该组方案进行遗传操作，产生下一代可行方案，由此进行下一步操作直至找到最优方案。利用自主开发的基于WINDOWS平台的并行计算环境(RsmVPC)来实现并行计算，该方法使得大规模优化问题在PC机群上实现了并行求解，提高了计算速度、规模与精度。     

岩石破裂过程分析系统中的应力并行求解

岩石破裂过程分析和一些相关的岩石工程计算问题迫切需要高效、准确、强大的计算能力的支持，用来解决普通微机已经无法满足的大规模计算需求。在岩石破裂过程分析系统单机版的基础上，结合现代有限元方法，利用超大规模并行计算技术，实现了应力分析模块中有限元计算的并行处理。计算实例表明，并行有限元程序具有很高的加速比，在机群上能够快速完成三维条件下近千万个自由度的应力分析求解，为实现岩石破坏过程分析系统的大规模科学计算提供一定的参考价值。     

基于双重孔隙介质模型的渗流–应力耦合并行数值分析

为模拟天然岩石中孔隙和裂隙的不同渗透性能及应力耦合特性，基于双重孔隙介质模型，建立渗流–应力耦合分析的迭代计算模型。岩石基质渗透系数和孔隙率通过体积应变进行更新。裂隙系统的耦合模型通过立方体单元模型来建立，渗透系数和孔隙率随有效应力的变化进行更新。考虑到耦合分析时步多、计算量大的问题，采用基于element-by-element策略的有限元并行计算方法进行数值模拟。编制相应的耦合分析并行程序CoupledGF，并在分布存储的并行机上实现。对包含一个生产井和一个注入井的封闭区域进行渗流–应力耦合分析，模拟约     

碾压混凝土拱坝温度场计算的浮动网格法

根据碾压混凝土拱坝的施工特点,提出了模拟施工过程计算坝体温度场的三维有限元浮动网格法;根据碾压混凝土的热力学特性,对浮动网格法的可行性和误差进行分析论证;对采用浮动网格法和不采用浮动网格法计算结果进行了对比分析;根据某碾压混凝土拱坝的温度观测资料,对计算成果进行了检验。结果表明:采用三维有限元浮动网格法,既能保证计算精度,又大大提高了计算效率,为碾压混凝土拱坝模拟施工过程进行温度场计算分析提供了有效途径。     

Integration of General Sparse Matrix and Parallel Computing Technologies for Large–Scale Structural Analysis

Both general sparse matrix and parallel computing technologies are integrated in this study as a finite element solution of large–scale structural problems in a PC cluster environment. The general sparse matrix technique is first employed to reduce execution time and storage requirements for solving the simultaneous equilibrium equations in finite element analysis. To further reduce the time required for large–scale structural analyses, two parallel processing approaches for sharing computational workloads among collaborating processors are then investigated. One approach adopts a publicly available parallel equation solver, called SPOOLES, to directly solve the sparse finite element equations, while the other employs a parallel substructure method for the finite element solution. This work focuses more on integrating the general sparse matrix technique and the parallel substructure method for large–scale finite element solutions. Additionally, numerical studies have been conducted on several large–scale structural analyses using a PC cluster to investigate the effectiveness of the general sparse matrix and parallel computing technologies in reducing time and storage requirements in large–scale finite element structural analyses.     

某双曲拱桥的动静力测试及承载能力评估

本文以某双曲拱桥的承载力评估为例,在总结几种有限元模型离散方法的基础上,结合双曲拱桥的结构形式,提出采用梁板结合的模拟方法,用大型通用有限元软件ANSYS进行了双曲拱桥的模型建立.同时,阐述了双曲拱桥的动载及静载试验的试验方法与过程,包括用等代荷载的方法确定荷载车辆、各种工况的分级加载、动载及静载试验测点的布置.依据有限元分析结果与动静力荷载结果的对比分析,对工程实例桥的承载能力进行了评估分析,得出了该桥当前的结构性能和状况.结果表明,正确的计算模型是评定双曲拱桥承载能力的关键,有限元法中的板梁法结合双曲拱桥的结构形式,是双曲拱桥结构空间分析的一种有效方法,以有限元理论分析和动静力荷载试验相结合的方法能较为全面地评定双曲拱桥的承载能力,可为同类桥梁计算分析及承载能力评定提供参考.     

地下工程锚固岩体有限元分析的并行计算

为了解决当前大型岩土工程单机计算困难、计算时间长、精度低的问题,在弹塑性有限元串行算法的基础上,提出了考虑岩体锚固问题的弹塑性并行算法,用VC 6.0开发了基于Windows操作系统的并行有限元计算程序,实现了数据的分布式存储和计算,并在计算机集群(COW)上成功地对水布垭尾水洞洞室支护进行了并行有限元计算分析。与单机串行算法相比,较大程度地减少了计算时间,提高了计算效率。     

Numerical analyses in the design of umbrella arch systems

Due to advances in numerical modelling, it is possible to capture complex support-ground interaction intwo dimensions and three dimensions for mechanical analysis of complex tunnel support systems,although such analysis may still be too complex for routine design calculations. One such system is theforepole element, installed within the umbrella arch temporary support system for tunnels, whichwarrants such support measures. A review of engineering literature illustrates that a lack of designstandards exists regarding the use of forepole elements. Therefore, when designing such support, designersmust employ complex numerical models combined with engineering judgement. With referenceto past developments by others and new investigations conducted by the authors on the Driskos tunnelin Greece and the Istanbul metro, this paper illustrates how advanced numerical modelling tools canfacilitate understanding of the influences of design parameters associated with the use of forepole elements.In addition, this paper highlights the complexity of the ground-support interaction whensimulated with two-dimensional （2D） finite element software using a homogenous reinforced region,and three-dimensional （3D） finite difference software using structural elements. This paper further illustratessequential optimisation of two design parameters （spacing and overlap） using numericalmodelling. With regard to capturing system behaviour in the region between forepoles for the purpose ofdimensioning spacing, this paper employs three distinctive advanced numerical models： particle codes,continuous finite element models with joint set and Voronoi blocks. Finally, to capture the behaviour/failure ahead of the tunnel face （overlap parameter）, 2D axisymmetric models are employed. Finally,conclusions of 2D and 3D numerical assessment on the Driskos tunnel are drawn. The data enriched casestudy is examined to determine an optimum design, based on the proposed optimisation of designparameters, of forepole elements related to the si     

乌东德拱坝坝肩三维抗滑稳定分析

 基于非线性有限元分析,采用三维有限差分程序FLAC3D,对乌东德拱坝联合坝肩岩体进行三维弹塑性数值模拟。由拱座岩体内不连续裂隙产状确定9个可能滑动楔块。将有限元计算的应力值通过插值转移到楔块滑面上,以滑面内短小裂隙建议连通率为依据折减滑面抗剪强度,采用三维矢量和法计算楔块安全系数。弹塑性计算结果表明,坝肩岩体在荷载条件下位移、应力分布基本对称河谷,但是受近坝断层F15,f42及K25岩溶系统影响,右坝肩受影响范围略大于左岸。正常蓄水条件下9个楔块具有较高的安全裕度,温升荷载导致大部分楔块稳定性降低,温降荷载主要对右坝肩稳定不利。地震荷载条件下,所有楔块稳定性大幅降低,平均降低30%,最大降低53.9%,坝肩岩体整体仍能保持稳定。     

基于三维非线性有限元的拱坝坝肩稳定分析

 刚体极限平衡法不能反映岩体中实际的应力分布,而基于有限元的强度折减系数法在判断收敛性方面也存在一些问题。为了解决这些问题,采用多重网格法,分别建立用于有限元计算的结构网格和用于计算滑面稳定安全系数的滑面网格。基于有限元计算的应力结果,通过插值获得滑面的受力分布情况,然后可以方便地计算得到任意滑面或滑块的稳定安全系数,从而将非线性有限元和刚体极限平衡分析方法结合起来。为了改善计算的收敛性和提高非线性求解的精度,非线性有限元计算采用一种基于Drucker-Prager准则的理想弹塑性增量分析方法,无论是对于小荷载步长还是大荷载步长,弹塑性计算均具有很好的收敛性。该方法已经集成到三维非线性有限元分析程序TFINE中,在分析了插值方法和网格密度对计算结果精度的影响基础上,将该方法应用于某水电站高拱坝坝肩的稳定分析中。计算结果分析以及与刚体极限平衡法结果的对比表明,由于考虑了计算过程中的非线性应力调整,所提出方法的计算结果虽然比刚体极限平衡法偏大,但更符合实际情况。