基于降阶模型的弹塑性瞬态响应求解

结合塑性力学理论和模态综合技术,提出一种快速分析柔性结构在冲击载荷下的弹塑性瞬态响应的求解方法。该方法基于"伪力"思想,通过引入预测参数将弹塑性变形导致的非线性特征近似等效为一具有力量纲的外载荷,并置于控制方程右边保持方程左边线性,而后采用模态综合技术建立原系统的降阶模型,并给出相关方程的求解方法。经此变换后,用于建立降阶模型的模态变换矩阵只需计算一次,且在整个响应计算过程中保持不变,有效地提高了计算效率。通过计算柔性简支梁在谐振载荷和碰撞载荷下的弹塑性响应,并与全模型的计算结果对比,验证了该方法求解柔性结构弹塑性瞬态响应的准确性和高效性。     

应用在拼接镜面中的电容位移传感器的结构性误差分析及校正

分析了子镜运动和电容传感器极板运动之间的理论关系并探讨了电容位移传感器读数的"结构性"误差的处理方法。基于电容位移传感器的工作原理,对极板为圆形的电容位移传感器提出了采用以位移的测量值和子镜转角为自变量的多项式拟合的校正方法。计算表明该误差处理和校正方法是简洁可行的。对于转角的拟合只需2阶,同时位移测量值只需4阶的多项式进行拟合即可使输出位移达到3 nm的精度。进一步分析表明,直接使用位移传感器读数计算极板转角,并对误差的主动校正控制非常有利于该多项式拟合,可一次性达到优于5 nm的校正误差,完全满足拼接镜面主动光学工程应用的技术要求。     

等几何法在雷诺方程中的应用

针对有限元法和有限差分法求解雷诺方程精度和效率不高等问题,采用等几何法对雷诺方程进行了求解。建立了雷诺方程的等几何计算模型,给出了等几何求解流程和方法,在MATLAB中开发了等几何计算程序。数值算例求解得出油膜压力图以及不同阶次下压力积分相对误差图,分析了不同自由度和基函数阶次对求解结果的影响。结果表明:采用等几何法求解,大幅减少了表达油膜压力所需的自由度,求解精度和效率相对于有限元法显著提升,同时验证了求解过程中算法的稳定性和求解结果的正确性。     

高温薄膜快响应传感器的设计及其仿真优化

高温薄膜传感器在测温过程中,传感器的进气口面积和出气口位置是影响传感器的响应时间和测量误差的重要因素,传统的经验估计法难以对高温薄膜传感器的结构尺寸进行准确的求解,进而产生响应时间较慢、测量误差较大等问题,针对上述问题,采用流热耦合多物理场分析方法对高温薄膜传感器进行了流体热力学仿真。采用粒子群算法对仿真结果进行拟合,获得传感器在不同结构尺寸条件下的响应时间和测量误差的计算方程,以提高仿真结果的普适性,最终通过求解方程获得传感器的最佳结构尺寸,进而改善了传统经验设计的不足,提高传感器的测量精度。     

过约束与局部自由度对机构关节约束反力可解性的影响

利用静力学平衡方程研究了一种含局部自由度的4-SPS/CU无过约束并联机构的受力分析。写出了该机构的静力学平衡方程并得出其方程组中方程个数大于未知量的个数,采用局部转换矩阵去掉了该机构中局部自由度对应的力矩平衡方程使原来的超定方程变为静定方程。说明了对机构中局部自由度的预处理提高了静力学平衡方程的求解效率。为了系统的研究过约束和局部自由度对机构静力学平衡方程的影响,分别讨论了2阶至5阶过约束机构静力学平衡方程的可解性与机构中过约束与局部自由度的关系,制定了机构中局部自由度和过约束的判定方法。证明了机构中过约束与局部自由度对机构静力学平衡方程的可解性影响具有一般性,为机构的关节约束反力求解提供了理论基础。     

传递函数分析及其分频段拟合

本文论述了传递函数拟合的基本原理和方法,并提出在传递函数拟合的过程中,可采用逐次线性化的方法使传递函数优化,以提高拟合的精度.本文还提出传递函数小频段拟合的原理和方法。并指出采用分频段拟合以后,可以使对全频带的拟合问题降阶为对局部频带的拟合问题,从而减轻法方程的病态性,提高了方程解的精度。同时减少计算方程的规模,使之适用于微型计算机的运算.     

链传动多边形效应实时传动数学模型构建与仿真

针对目前缺乏有效的数学模型来表述由于多边形效应对链传动的实时影响,建立了从动链轮实时运动状态数学模型。通过4阶R-K法求解方程,得出从动链轮的实时运动状态。根据求解结果可知,链传动过程中除了链轮链节接触产生碰撞载荷外,还存在固有的动载荷冲击。通过分析链条的姿态,链传动实际上是"蠕动向前"的过程。分析了传动比、初始相位角对于传动过程平稳性的影响。最后,通过分析理论计算值与Adams仿真值之间的差距,发现理论值与仿真值之间的平均差值为0.34%,证明所建方程能够比较好地反应传动过程。     

Zernike多项式拟合人眼波前像差的一种新算法

提出一种用于计算人眼波前像差函数中Zernike多项式拟合系数的精确算法。介绍了人眼波前像差的概念以及用Zernike多项式表示的人眼波像差函数,采用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,导出求解拟合系数的算法。给出了人眼大、小瞳孔的像差测量计算实例,并对比了直接构造法方程组的计算结果和精度。对比多只眼睛的计算结果表明,该算法与直接构造法方程组的计算精度相当,各项拟合系数的相对误差都在10%以内。该算法避免了构造法方程组引入的计算误差,易于编程,是一种比较理想的求解Zernike多项式拟合系数的算法。     

线结构光多视觉传感器现场同步校准方法

现有线结构光多视觉传感器现场校准通常需要先完成线结构光视觉传感器局部标定,再进行多视觉传感器全局校准,效率低、且在搬运过程容易对线结构光视觉传感器局部标定结果造成影响,降低测量系统精度。针对以上问题,提出一种可以同步实现线结构光视觉传感器局部标定和多视觉传感器全局校准的现场同步校准方法。该方法以自由移动三次以上的一维靶标为中介,将两个无共同视场的线结构光视觉传感器联系在一起。以一维靶标特征点距离已知为约束条件,由交比不变性,得到所有一维靶标点及光条与一维靶标相交点在各线结构光视觉传感器图像坐标系下的图像坐标,进而求解出两个线结构光视觉传感器之间的转换矩阵和一维靶标特征点及光条与一维靶标相交点在全局坐标系下三维坐标,通过拟合求解全局坐标下的光平面方程,采用非线性优化算法求解出两个线结构光视觉传感器间的转换矩阵与光平面方程的最优解。如果视觉传感器多于两个,可通过两两校准方式实现多个视觉传感器现场校准。试验结果表明,该方法同步校准方均根误差可优于0.14 mm。     

非线性铣削动力学仿真建模优化算法研究

基于铣削加工二阶常系数非齐次线性微分方程,对比多种求解算法的计算精度和计算效率,提出采用变步长四阶显式Runge-Kutta作为求解该动力学方程的最优算法.将其作为动态铣削过程虚拟仿真系统的建模仿真算法,完成铣削过程振动状态的预测与研究,取得较好的仿真效果.