方程=φ(y)-F(x),=-g(x)的极限环唯一性定理

得到了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）的改善了的极限环唯一性定理     

关于系统x‘=ψ（y）—F（x）,y’=—g（x）的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理,应用反证法,通过比较一函数全微分在闭细线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

方程组=h(x)φ(y)-F(x,y),=-g(x)极限环的存在性

本方讨论了方程组 =h(x)φ(y)-F(x,y),=-g(x)和非线性振动方程 +f(x,)+h()φ(x)=0的极限环的存在性,改进和推广了文[1]—[4]的有关结果。     

一平面三次系统的极限环

在文章中，我们对反应机理为背景的一平面三次系统：（其中Ａ＞０，Ｂ＞０）进行了定性分析，结果是：当Ａ２＜（Ａ２＋Ｂ）２＋Ｂ时，系统（１）不存在极限环，当Ａ２＞（Ａ２＋Ｂ）２＋Ｂ时，系统（１）存在唯一的极限环，它是稳定的。     

广义裴里波夫变换与方程x=φ(y)-F(x),y= h(y)- g(x)的极限环

对Lienard系统 x=y-F(x),y=-g(x) 对其极限环的存在定理,应用裴里波夫变换,得到了公认的最好结果,这一裴里波夫变换引起数学工作者的兴趣,曾用裴里波夫变换,对广泛的Lienard系统 x=φ(y)-F(x),y=-g(x) 也得到了较好的结果,减弱了极限环的存在条件,为进一步挖掘裴里波夫变换的潜力,对其定义进行扩充,称之为广义裴里波夫变换,并应用于系统(1),对其极环限环的存在条件得到了更为简单的条件.     

一类Kolmogorov系统的极限环

研究了Kolmogorov系统 x=x(a0+a1x-a2x2-a3xy), y=y(x2-1),在某些条件下证明了该系统极限环的存在性和唯一性以及不存在性.     

方程dt／dt=ψ（y）—F（x）,dy／dt=—g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｙ／ｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善的极限环存在的定理。     

稀疏效应下一类捕食者与食饵系统极限环

研讨了稀疏效应下一类捕食者与食饵系统 :x· =x(x(r-x) -y) ,y· =b0 y(x -m) .讨论了该系统平衡点的性态 ,并证明了该系统极限环的存在性和唯一性 .     

一类微生物数学模型极限环的唯一性

利用文献[2]的结果，对情况的微生物连续培养数学模型的唯一性进行讨论．     

一类平面三次系统极限环的存在唯一性

研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincar é思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincaré思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

方程dx／dt=Φ（y）—F（x）,dy／dt=—g（x）极限环的唯一性问题

本文研究了方程的极限环的唯一性问题,得到了文中定理。 本文允许F(x)可以有任何有限个极值点,而对Φ(y)所加的条件只是Φ′(y)>0,因而应用范围更广。     

关于微分方程X＝ψ（y）－F（x，y）Y＝h（y）－g（x）极限环的存在性

用环域定理，给出如下一般形式微分方程的极限环存在的一些充分条件，其结果可以导出文［１］的定理３。     

一类自催化反应系统的极限环定理

对如下的一类自催化反应系统ｄｘ／ｄｔ＝α０－α４ｘｙ＾３，ｄｙ／ｄｔ＝α４ｘｙ＾２－α１ｙ，进行了系统的分析，并得出了如下的结论：（１）若α＾２ｐβ４〈α＾３１〈α＾２０α４，则该系统具有唯一的极限环；（２）若α＾２０α４≥α＾３１〉０，或α＾３１〉α＾２０αｕ，则不可能具有极限环。     

一类高次多项式系统的极限环

利用平面自治系统的极限环和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性．     

关于Lienard型方程的极限环

用给出的Ｌｉｅｎａｒｄ方程的形式，研究了具有多个奇点的Ｌｉｅｎ－ａｒｄ方程，得到极限环存在的结论，且在一定条件下其具有单重稳定极限环。     

一类食饵种群具有常数存放率的三次Kolmogorov系统的极限环的存在性和唯一性

食饵种群具有常数的存放率,构成一类特殊的三次Kolmogorov系统。本文论证该系统满足极限环存在和唯一性条件。     

具多个奇点Lienard型方程极限环的存在唯一性

本文研究具有多个奇点的Ｌｉｅｎａｒｄ型系统ｘ＋ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的存在唯一性，得到了此系统包围多个奇点的存在或极限环唯一的充分条件．这些条件不仅较简单和易于验证，而且推广和改进了［８，１１］结果．     

关于常微分方程x=p（y）—F（x,y）y=Q（x,y）极限环的存在性

讨论非线性常微分方程（１）ｄｘ／ｄｔ＝ｐ（ｙ）－Ｆ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）极限环存在的充分条件。