关于系统x‘=ψ（y）—F（x）,y’=—g（x）的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理,应用反证法,通过比较一函数全微分在闭细线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

系统x=P（x,y）=Q（x,y）的闭轨的存在性

研究一般平面自治系统ｘ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，获得了保证此系统存在闭轨的几组充分条件。推广和改进了一些已知结果。     

系统X＝p（x，y），Y＝Q（x，y）的闭轨的存在性

研究一般平面自治系统ｘ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，获得了保证此系统存在闭轨的几组充分条件。推广和改进了一些已知结果。     

关于常微分方程x=p（y）—F（x,y）y=Q（x,y）极限环的存在性

讨论非线性常微分方程（１）ｄｘ／ｄｔ＝ｐ（ｙ）－Ｆ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）极限环存在的充分条件。     

一类捕食者———食饵系统的极限环

通过分析一类捕食者－食饵系统：｛ｘ＝－ｘ（ｋｘ＋ｃ）［ａ（ｙ－ｋｘ－ｃ）－ｂｈ］ ｙ＝ｙ［ｙ－（ｋ＋ｂ）ｘ－ｃ］（ｙ－ｋｘ－ｃ－ｋｈ）表明在适当条件下该系统存在不稳定的极限环,并说明了不存在闭轨的条件。     

方程=φ(y)-F(x),=-g(x)的极限环唯一性定理

得到了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）的改善了的极限环唯一性定理     

关于MKdV散射方程周期解的讨论

本文通过对ＭＫｄＶ散射方程Ｙ′＝ＲＹＲ＝－ｉζｑ（ｘ）ｑ（ｘ）ｉζＹ＝（ｙ１ｙ２）Ｔ的解的讨论，建立了其Ｆｌｏｑｕｅｔ解的稳定性理论     

方程dt／dt=ψ（y）—F（x）,dy／dt=—g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｙ／ｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善的极限环存在的定理。     

方程（dx）/（dt）＝φ（y）－F（x），（dy）/（dt）＝－g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善了的极限环存在定理     

高次退化的非线性向量场的奇点与奇闭轨分支

讨论了系统ｘ＝ｙ，ｙ＝ｘ＋μｙ－ｘ＾５＋ｒδ＾２ｘ＾４ｙ的奇点与奇闭轨分支，解决了该系统非局部分支的一致性问题，从而彻底得到了该系统的非局部分支结构。     

一类广义 Liénard 系统零解全局渐近稳定性

研究如下非线性微分方程ｘ＝Φ（ｘ）ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）Ｐ（ｘ，ｙ）ｙ＝－ｇ（ｘ）Ｑ（ｘ，ｙ）｛（１）得出了（１）三个无环的充分条件和两个全局稳定性定理，这些结果推广了文献［１］的结果。     

对二元函数f(x,y)当Δ=B~2-AC=0时极值的探讨

本文对二元函数ｆ（ｘ,ｙ）在稳定点处,当Δ＝Ｂ２－ＡＣ＝０时的极值进行探讨,并给出一个必要条件定理。     

广义Liénard系统解的终归一致有界性

讨论非线性非自治系统ｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ，ｙ）＋Ｅ（ｔ）ｙ＝－ｇ（ｘ）｛的解的一致有界性，得到了此系统的解终归一致有界的充分条件，进而获得存在周期解的条件，改进和推广了［１－５，８，１０］的结果。     

一类广义Lienard系统零解全局渐近稳定性

研究如下非线性微分方程｛ｘ＝Φ（ｘ）ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－ｇ（ｘ）Ｑ（ｘ，ｙ）得出了（１）三个无环的充分条件和两个全局稳定性定理，这些结果推广了文献「１」的结果。     

微分中值定量中间点渐近性质再研究

本文得到的结果有两个方面：其一对拟拉格朗日定理中间点渐近性态得到ｌｉｍｙ→ａ－０ａ－ζ１／ａ－ｙ｛≥１／２，当ｆ″－（ａ）〉０，≤１／２，当ｆ″－（ａ）〈０。及ｌｉｍｙ→ａ－ｏａ－ζ２／ａ－ｙ｛≥１／２，当ｆ″－（ａ）〈０，≤１／２，当ｆ″－（ａ）〉０；其对二对高阶和一阶拉格朗日定理在一定条件下，当区间的两个端点都趋于其内部一定点ｃ时，中间点渐近性态分别是：ｌｉｍｘ→ｃｙ→ｃζ－ｃ／ｙ－ｘ＝１／２     

二重积分的第一中值定理

二重积分的第一中值定理杨熙泉（青岛师范专科学校数学系青岛２６６０７１）二重积分的第一中值定理有以下几种方式予以叙述：定理１若函数ｆ（ｘ，ｙ）与ｇ（ｘ，ｙ）都在有界闭区域Ｄ上连续，且ｇ（ｘ，ｙ）在Ｄ上不变号，则存在一点（ｅ，ｇ）６Ｄ，使得ＤＤ定理２若人...     

广义Lienard系统解的终归一致有界性

讨论非线性非自治系统ｘ＝ｈ（ｙ－Ｆ（ｘ，）＋Ｅ（ｔ）；ｙ＝－ｇ（ｘ）的解的一致有界性，得到了此系统的解终归一致有界的充分条件，进而获得存在周期解的条件，改进和推广「１－５，８，１０」的结果。     

-Δu+a(x)u=b(x)u~((n+2)/(n-2))+g(x,u)的正解

讨论了方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕＰ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３；ｂ（ｘ）≥１，ｘ∈Ω）在Ｒｎ中有界区域Ω上的正解存在性     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ－１的路ＰＫ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类Ｐ（Ｋ）的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理。定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ－１）图。如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］     

求解全微分方程的另一种方法

在高等数学教材中，求全微分式Ａ１（ｘ，ｙ，ｚ）ｄｘ＋Ａ２（ｘ，ｙ，ｚ）ｄｙ＋Ａ３（ｘ，ｙ，ｚ）ｄｚ原函数时，是用空间曲线积分来求的。本文提出了另外一种方法，利用这种方法，用不定积分就可求出原函数。