独立同分布的m值随机变量和的极限分布定理

本文利用概率性质、齐交翁氏链有关理论、矩阵理论以及初等数论的有关知识,得到了独立同分布的ｍ值随机变量和极限分布为均匀分布的若干充要条件。     

关于连续型解舒丝长分布的解析

在已给出的离散型解舒丝长分布的基础上 ,考虑在茧丝上任意部位都可能发生落绪 ,且落绪率在茧丝上呈连续曲线形分布的条件下的解舒丝长分布。给出解舒丝长一类具有寿命分布形式的连续型随机变量的概率密度函数。并由其分布求出解舒丝长平均值及方差。通过电子计算机模拟实验对有关理论结果进行了检验     

差数模分布与形状质量控制

在统计质量控制研究和应用中,有许多误差,尤其是形状质量服从差数模分布。但是,如何对服从差数模分布的形状误差进行质量控制,无论是理论,还是实践,这方面的研究很少。本文从形状误差的性质,差数模分布规律的讨论着手,提出了误差分布的直观判别方法以及理论分布函数的检验法,求解服从差数模分布有关参数的过程框图。最后,文章提出了服差数模分布的形状质量控制的几个指标的确定。     

关于连续型解舒丝长分布的解析

在已给出的离散型解舒丝长分布的基础上,考虑在茧丝上任意部位都可能发生落绪,且落绪率在茧丝上呈连续曲线形分布的条件下的解舒丝长分布。给出解舒丝长一类具有寿命分布形式的连续型随机变量的概率密度函数。并由其分布求出解舒丝长平均值及方差。通过电子计算机模拟实验对有关理论结果进行了检验。     

电子装置内的热移动研究——温度分布及速度分布

在高60cm,宽45cm 的模拟电子装置内,进行装置内热移动研究,得到不同条件下的温度分布及速度分布.在理论解析及数值计算基础上,进行无因次准数关联,得出实验式.实验结果及解析结果基本一致.利用所得实验式对正在运转或有待开发的新的电子装置有关参数进行推算,对于传热设计具有很强的实用性.     

关于等待分布

在自然界和人类社会活动中,常常遇到要等待某一事件发生的问题,在这样的问题中,我们要研究等待这一事件发生所需进行的试验次数,等待的时间等.例如,在产品质量检验中,某批产品的废品率已知,逐个检查这批产品,直到出现废品为止,研究所需检查的产品数;某正常运转的系统直到出现故障而使系统停止运转所需花费的时间;在公共随机服务系统中,一顾客为等待服务所需花费的时间等,都属于等待问题.而等待某一事件的发生所需进行的试验次数或花费的时间是随机地,称为随机变量.以上问题就是研究这一类随机变量的规律性,特别是其概率规律性,我们称之为等待分布问题.等待分布问题在生产实践和社会生活中有着广泛的应用,如公共服务,寿命保险,可靠性理论等问题中都应用到关于等待分布的理论.本文着重介绍有关等待分布的概率模型、有关性质并说明些简单应用.     

截断型分布族下参数的可容许性估计的一个注记

参数估计理论是统计决策理论的一个重要内容，本文工作是将著名统计学家Ｋａｒｌｉｎ［１］关于截断型分布族下参数估计可容许性的有关结果推广到α＜０的情形。并给出在经济学中有广泛应用的Ｐａｒｅｔｏ分布族中参数θ和θ２的可容许的Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

瑞利分布的特征

本文对瑞利分布的有关特征进行了研究,给出了瑞利分布的数学期望与方差,并获得了一组服从瑞利分布的随机变量,对工程实践具有一定的指导意义.     

广义瑞利分布的参数估计

高斯过程与随机噪声问题有关,瑞利分布与雷达工作、噪声中信号侦破有关。当噪声信号在有限维希尔伯特空间考虑时,广义瑞利分布是一研究课题。广义瑞利分布的确定和它的一些性质是由 K、S、Miller[i]等研究过。本文将给出广义瑞利分布的矩,以至矩和参数之间的关系式,并为用适线法所得广义瑞利分布参数估计的强相合性提供依据。本文第二个目的是研究用适线法所得广义瑞利分布参数估计的强相合性。     

截断型分布族下参数的可容许性估计的一个注记

参数估计理论是统计决策理论的一个重要内容，本文工作是将著名统计学家Ｋａｒｌｉｎ＾［１］关于截断型分布族下参数估计可容许性的有关结果推广到α〈０的情形。并给出在经济学中有广泛应用的Ｐａｒｅｔｏ分布族中参数θ和θ＾２的可容许的Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布定理

利用文献［１］中所定义的取值于有限域上随机变量的特征函数,首先得到了在一定条件下取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布为均匀分布的充分必要条件,再利用无穷乘积的有关性质,又给出了取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布为均匀分布的若干充分条件,特别地,当独立随机变量取值于素域时,所得的充分条件更易于验证且不难满足．从所得结论看,取值于有限域上独立随机变量和的极限分布收敛于均匀分布的条件并不难满足,这与相互独立的实值随机变量和的分布在许多情况下收敛于正态分布是类似的．     

独立同指数分布随机变量和的高阶矩的计算

研究了独立同指数分布随机变量和的高阶矩。利用数学归纳法对指数分布随机变量的高阶矩进行了计算,并以此为基础,结合组合数学中的多项式定理和整数分拆的相关知识对独立同指数分布随机变量和的高阶矩进行计算,得到了其高阶矩的计算公式,并利用数值例子进行了说明。     

离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计

研究净损失是二元上尾独立同分布,并且分布函数是D∩L类的离散时间风险模型,得到离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计。     

有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法，解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的，因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

关于独立同分布随机序列的若干极限定理

利用Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,给出了独立同分布随机序列滑动平均的熵定理和中心极限定理。概率论中关于独立同分布的经典结果—渐近均分性定理以及中心极限定理是本文的推论。     

随机变量阵列的一个强大数律

随机变量序列的大数定律在概率极限理论和数理统计中扮演着重要的角色,经典的大数律主要是研究独立同分布的随机变量序列,后来许多学者致力于减弱独立同分布这一条件,或将随机变量序列推广到随机变量阵列.文章主要研究任意随机变量阵列的强大数律,利用Borel-Cantelli引理和鞅差序列的结论,通过推理论证,得到了任意随机变量阵列的一个强大数律,并且作为特例,得到了随机变量序列加权和的强大数律.     

过采样OFDM信号的峰值平均功率比

在过采样条件下,分析了正交频分复用系统在不同采样率时,信号峰值平均功率比的统计特性。按Nyquist采样率均匀抽取出的采样点之间相互独立同分布,推广到过采样系数为2时,得到此时由各采样点之间相关系数构成的协方差矩阵,利用数值计算对其进行分析。结果表明:所有的采样点之间能近似满足相互独立同分布的关系,则可以得到此时信号峰值平均功率比概率分布的理论计算公式,并对此公式进行了仿真验证,其理论计算结果和实际仿真结果吻合。     

同分布两两NQD序列部分和之和的强大数律

通过一些等价条件,建立了同分布两两NQD序列部分和之和的强大数定律,获得了与独立同分布序列情形下类似的结论。     

随机删失数据下核密度估计的收敛速度

由于失访、改变治疗方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况,所采集的数据中许多应采集而未能采集、应提交而未在一些时点上提交,造成数据不完全,这便产生了删失数据。因此研究删失数据的大样本性质是解决实际问题的关键。本文在{Xi,i≥1}是α混合的随机变量,{Yi,i≥1}是独立同分布的随机变量,且Xi与Yi相互独立的情形下,研究了随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得了此核估计的逐点强相合速度和一致强相合速度。     

基于临界Galton -Watson过程的随机游动的大偏差

针对一族独立同分布的随机变量{X_k}的和S_{Z<sup>^</sup>n}=^Z_<sup>n_k=1X_k(Z_n为临界Galton-Watson过程的第n代个体数),利用随机游动和概率论的知识研究了R_n:=S_{Z<sup>^</sup>n}/Z_n的渐近性质以及在{Z_n>0}条件下的S_{Z<sup>^</sup>n}的大偏差.研究结果表明, R_n的规范偏差概率有非退化的极限,并且其大偏差规范化后收敛到正常数.