C—序列空间与Mazur空间

讨论了局部凸空间中的序列收敛性及以列连续性与连续性相一致为特征的C－序列空间和Mazur空间，给出了这两种空间的概念及其等价条件，比较，分析了它们的性质和相互关系，文中所用的概念和符号可在文献[1]中查到，不一一列举，例如，i,c,s斜体表示局部凸空间。     

序列连续性与拓扑连续性

首先在线性空间中给出一个序列收敛关系,然后利用列邻域得到了由绝对凸吸收集构成的可加滤子基,进而构成了局部凸空间－LCL空间,文中证明了LCL空间的重要特征是序列连续性等价于拓扑连续性,并讨论了LCL空间的拓扑结构。     

有基局部凸空间的构造性质

设Ｘ是具有有界基底的叙列完备局部凸空间。本文将给出Ｘ的一些构造性质，并指出具有有界基底的叙列完各局部凸空间是紧生成的。     

在局部凸空间中s—乘数有界集

在局部凸空间中讨论了点列的ｓ－乘数有界集及ｓ－乘数有界性关于各种可允许极拓扑的不变范围。     

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集。同时，在局部凸空间Ｘ不包含ｃ０的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划。     

局部凸空间中的绝对收敛级数研究

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广.在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质,利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述.更进一步得到结论:利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画.同时,在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数,得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系.     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间中的不动点定理

在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸线性拓扑空间中，讨论了非扩张型集值映射的不动点问题，并给了了关于单值映射族具有公共不动点的结果，所得结论推广了Ｋａｎｎａｎ定理。     

σ—拟桶空间的一个特征

利用矢值序列空间ｌ＾１（Ｘ）及Ｋｏｔｈｅ对偶给出了局部凸空间（Ｘ,Ｔ）是σ一拟桶空间的一个特征。     

序列空间Co（X）,l^p（X）的＊弱列紧性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的序列空间Ｃｏ（Ｘ）、ｌ＾ｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈＋∞）的＊弱局部列紧性。     

局部凸空间水滴性质

用“有界闭凸集Ｃ”取代“单位球Ｂ”用“Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ泛函强分离集合Ａ．Ｃ”代替“Ａ到Ｂ的距离大于０”，将Ｄａｎｅｓ水滴定理推广到序列完备的局部凸空间，本文主要讨论Ｆｒｅｃｈｅｔ空间中的水滴性质，给出弱紧集的特征到画。     

局部凸空间的水滴性质

用“有界闭凸集Ｃ”取代“单位球Ｂ”，用“Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ泛函强分离集合Ａ、Ｃ”代替“Ａ到Ｂ的距离大于０”，将Ｄａｎｅｓ水滴定理推广到序列完备的局部凸空间。本文主要讨论Ｆｒｅｃｈｅｔ空间中的水滴性质，给出弱紧集的特征刻画。     

局部凸空间上的非扩张映射

本文在局部凸空间上引入了非扩张、压缩和半压缩映射等概念,同时得到了几个不动点定理.     

无穷维线性规划的对偶问题

本文对定义在局部凸线性拓扑空间上的线性规划问题,引入了双函数的概念,从而研究了原问题和对偶问题解的存在性,得出原问题与对偶问题的相互关系.     

Banach空间中的X_d-Bessel列的注记

研究了Banach空间中的Xd-Bessel列的一些性质,证明了当Xd为BK-空间时,BX（Xd）和B（X,Xd）等距同构,由此得到BX（Xd）是Banach空间.当Xd是以{ei}i∈Λ为无条件基的自反BK-空间时,得到了Xd-Bessel列的一些等价刻画.     

随机伪度量族空间与随机拓扑空间

本文引入了随机伪度量族空间和随机拓扑空间的概念，研究了随机伪度量族空间与概率伪度量族空间的关系，构造了随机伪度量族空间的普通拓扑和随机拓扑。     

模糊双拓扑空间的连通性

本文是关于模糊双拓扑空间理论研究的继续，首先给出了模糊双拓扑空间的分离集的概念，在此基础上，引入连通性的定义，并对其作了较为系统的讨论，得到了许多良好的结论。     

局部凸空间的Banach-Saks性质

本文对局部凸空间引进了Banach-Saks性质的定义,研究了一致凸,半自反,Banach-S k性质之间的关系,将Bsnach空间几何理论中的一些结果推广到了局部凸空间。     

局部凸Hausdorff线性拓扑空间上Kannan映射的不动点

本文在局部凸空间上考虑了一类比Kannan自映射更广的带边界条件Kannan映射的不动点问题。证明了当空间具有亚正规结构或映射满足一定的连续性时,这类映射有不动点。推广了文献[1][2][3]中的一些相应结论。     

局部凸空间的弱局部一致凸性与局部一致凸性

本文引进了局部凸空间的弱局部一致凸和局部一致凸的概念,同时得到了几个与赋范线性空间几何理论中相应定理平行的结论。     

矢值序列空间l^1（X）对局部凸空间（X,T）拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l^1（X）及 K^-othe对偶来研究局部凸拓扑空间（x,t）的拓扑性质,分别得到了（X,T）是桶形空间的特征;（X,T）是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征。