多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析:(二)电力系统的降阶与中长期失稳

从元件的基本方程出发，导出了电力系统的三时间尺度模型。利用慢流 形和快流形的概念，研究了电力系统三时间尺度动态模型降阶的条件。在感应电动机并联线 性阻抗的负荷模型下，证明了在静态稳定和暂态稳定分析中略去发电机定子绕组阻尼磁链和 负荷感应电动机转子绕组磁链动态的合理性；证明了在静态稳定分析中固定发电机组原动机 力矩的合理性；通过一个利用固定负荷慢动态的降阶模型判断暂态稳定性导致 误判的实例，说明了在暂态稳定分析中随意地固定负荷慢动态是不可取的，并指出未建模负 荷慢动态是造成电力系统发生中长期失稳的原因。     

双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)——电力系统奇异摄动模型

电力系统是一个多时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂。为提高稳定计算的效率，对复杂的电力系统模型进行化简，以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础，导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动模型。推导中，以感应电动机并联线性阻抗为负荷模型，并考虑了线路充电电容与负荷补偿电容。该模型是一个标准的双时间尺度模型，为电力系统的系统化降阶与分析奠定了基础。     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析(一)基本理论

在双时间尺度系统中，慢流形的存在性及其基本特征的研究为系统时间尺度分解及系统降阶提供了理论基础。但对于多时间尺度的电力系统模型降阶问题而言，还必须研究快流形的存在性及其基本特征，以给出固定系统慢动态的降阶条件。文中研究了慢流形的基本理论及略去快动态的条件，提出了系统快流形这一不变流形的存在性定理，并在系统初值落在快流形的条件下，实现系统的精确降阶。文中所得到的结果不仅为电力系统降阶奠定了理论基础，而且可以对电力系统的短期失稳与中、长期失稳做出合理的解释。     

负荷与PSS的相互作用对系统动态稳定的影响

1996年8月10日WSCC大系统事故重现过程中，负荷模型的改变起到了至关重要的作用，但是负荷起着决定性作用的原因却一直无从知晓，因此，文中应用电力系统中长期动态仿真软件Eurostag，仿真分析事故过程中负荷与电力系统稳定器（PSS）控制的相互作用对系统动态稳定的影响；采用时域仿真与小扰动分析方法，分析不同的负荷特性对系统阻尼及对PSS参数整定的影响；讨论了负荷与PSS相互作用的过程及其导致系统失稳的原因。仿真分析表明，如果WSCC系统仿真应用准确的负荷模型，PSS参数整定正确，系统可能不会轻易发生振荡。     

3种感应电动机综合负荷模型的比较

感应电动机综合负荷模型是电力系统动态计算和稳定分析等的基础，已 提出了多种模型。文中从计算精度、参数获取以及应用场合等角度对3种感应电动机综合负 荷模型（即三阶机电暂态模型、一阶机械暂态模型以及一阶电压暂态模型）进行比较，为应 用和选择提供了参考依据。     

应用模态级数3阶解析解分析大干扰低频振荡机理

在动态电力系统3阶解析解的基础上，分析了遭受大干扰的电力系统所表现出来的复杂的非线性动态特性。提出由于3阶解析解中非线性高阶项被大干扰激发，使系统模态间的高阶非线性相关作用加剧，才导致了系统出现增幅低频振荡这一新观点，从理论上有效地解释了大干扰下增幅低频振荡出现的原因。对一个电力系统算例的分析验证了上述观点的正确性，也证明了3阶解析解与2阶解析解相比在分析大干扰下系统动态特性的有效性。     

电力系统微分代数模型的奇异性和多能量函数面（续完）

研究了电力系统微分代数模型的奇异性和定义在约束流形上的能量函数面等，将抽象的概念在简单的2机单负荷3节点系统中以图形形象地说明，考察了该系统在恒功率负荷模型和一种动态负荷模型下的代数约束曲面、奇异点、多能量函数面、平衡点等随系统负载的变化情况。采用小扰动稳定性分析法、结构保持能量函数法和时域仿真法证实了该小系统在恒功率负荷模型下存在非正常运行点的稳定平衡点，并解释了一般时域仿真法不能处理该平衡点的原因。所得研究成果揭示了微分代数模型与奇异扰动模型的本质区别、奇异性与系统模型和系统负载的联系、结构保持能量函数法可能具有的内在保守性等，这对深入理解电力系统微分代数方程模型的拓扑结构、结构保持能量函数法和暂态电压稳定及其与功角稳定的关系具有一定的价值。     

基于随机响应面法的动态仿真不确定性分析

为分析负荷模型、故障时间长短等关键参数变动对电力系统动态稳定的影响，将一种新方法———随机响应面法应用于电力系统动态仿真的不确定性分析中。随机响应面法能够建立响应与输入参数之间的多项式表达关系，仅需少量仿真便可快速估计出响应的统计信息，克服了传统不确定性分析方法的仿真次数多、时间长等缺点。IEEE 9节点系统的算例分析证实了随机响应面法的有效性和实用性。IEEE 39节点系统的仿真结果表明，关键参数的变动可引起较大的响应不确定度，尤其是负荷模型结构的不同对系统的动态行为和动态稳定有着重要影响，可直接关系到系统的安全稳定运行。     

电力系统精确仿真与负荷模型实用化

计算机技术、通信技术发展到今天，在电力系统中安装广域测量系统以记录系统固有的扰动数据是完全可能的。文中提出精确仿真的概念，就是要以这些实验数据作为修正模型和参数的依据，使电力系统动态仿真逐渐精确起来，从而把电力系统规划设计、运行和研究建立在真正定量的基础上。着重介绍了基于实测数据建立负荷模型的方法、发电机组稳定控制器与负荷模型的关系以及负荷模型如何实用化。     

电力系统实用动态安全域的降维与还原

提出了一种在注入功率空间中求取电力系统实用动态安全域（PDSR）的超平面形式的临界稳定边界的新方法。通过对电力系统进行数值仿真搜索到大量临界点，并通过最小二乘法拟合得到临界超平面的方法精确但费时，难以实际应用。为了在重要的预想事故下快速、准确地求取电力系统的临界超平面，文中提出首先将高维的电力系统通过基于相关的动态等值化简为低维的等值系统，再对其进行数值仿真，拟合出等值系统的临界超平面，然后根据动态等值逆过程推导出超平面还原的解析表达式，最后修正还原得到超平面的系数,使所得到的超平面通过一个由对原系统的详细模型进行仿真得到的临界点，可以在一定程度上改善临界超平面的精度。算例结果证明这种方法兼顾了临界超平面求取的速度与精度，使PDSR在实时安全性分析中的应用更易实现。     

基于降阶投影的初始渗流场反演方法

为了解决传统基于降阶模型的参数反演方法的高耗时问题,提出了一种改进的降阶反演方法(IterROM),用于执行快速参数反演任务。不同于传统降阶反演方法先训练后反演的流程,该方法将参数反演与降阶模型训练紧密融合,使用训练中的降阶模型代替原始模型进行参数反演,同时将反演结果应用于降阶模型的训练。该方法在参数反演阶段使用观测资料和后验误差共同组成目标函数,并使用降阶模型解与全阶模型解的最大节点误差作为迭代终止精度。经过某工程初始渗流场反演模型的测试,发现IterROM相比传统方法精度高、计算成本低,可用于快速执行初始渗流场的反演任务。     

考虑暂态电压稳定的低压减载地点选择

提出一种考虑暂态电压稳定的低压减载最佳地点的选择方法。在电力系统微分代数方程模型中，系统轨迹碰到奇异面对应着系统发生暂态电压失稳，可以通过切负荷控制使得奇异面远离系统轨迹，从而避免发生电压崩溃。奇异面移动的距离可以看做评估控制效果的一个指标。用文中提出的灵敏度分析方法计算这一指标对于节点负荷的灵敏度，根据灵敏度大小选择低压减载装置的最佳地点。在IEEE 39节点系统中进行了仿真验证，结果说明所提出的低压减载地点选择方法合理有效。     

实用动态安全域降维可视化方法

近年来的研究表明，保证暂态稳定的实用动态安全域（PDSR）可由描述各节点注入功率上、下限的垂直于坐标轴的超平面和描述暂态稳定性临界点的超平面围成。对于既定的事故前、后系统图形和既定的事故，它是惟一确定的，与运行状态无关。但注入功率空间维数太高时则难以直接在三维或二维空间上实现可视化。为此，文中提出了将高维PDSR降成三维的方法,并保持降维后的PDSR对于既定的事故前、后系统图形和既定的事故，仍近似是惟一确定的，不因注入的变化而改变，称降维后的PDSR为类PDSR（L-PDSR）。对其进行三维的可视化，可使调度员对当前的运行点在注入空间内不同方向上的稳定裕量一目了然，从而快速、准确地进行预决策乃至紧急控制。又由于对于预想事故集中的不同预想事故下的PDSR，总是希望能在同一坐标空间上观察其交集，即综合安全域，故文中也针对一个实际电力系统研究了这种可能性。同时基于上述方法开发成功了相应的可视化系统。     

频率死区对水电孤岛运行系统动态响应的影响

水轮发电机组的动态调节稳定性对电力系统至关重要。频率死区作为水力发电系统中重要的非线性环节,其对系统频率稳定性的影响机制值得深究。研究了频率死区对水电孤岛运行系统稳定性及其动态响应的影响。建立了含有频率死区的单机带负荷水轮机调节系统模型,应用描述函数法和时域数值模拟相结合的方法对该非线性系统的动态特性进行了分析。结论显示频率死区虽然不会减小系统稳定域,却显著影响了稳定、失稳、近似临界稳定各运行状态下水轮发电机组的动态响应规律。     

负荷模型对电力系统暂态稳定计算的影响

负荷模型是影响电力系统暂态稳定的重要因素之一。迄今为止，暂态稳定计算中通常假定负 荷由代表性的电动机和恒阻抗组成。文中提供了河南电力系统分别以传统的电动机加恒 阻抗模型和实测静态指数负荷模型算得的暂态稳定结果。两者情况有相当的差距，故而何 种负荷模型更适合实际情况是值得进一步研究的问题。     

单机无穷大系统微分代数方程模型的电压稳定性

研究一个由静态负荷决定的单机无穷大系统,它的数学模型是一个微分代数方程 (DAE)。利用特征值分析方法,我们发现模型的平衡解曲线的上支是稳定的,下支则除了介于11410 8和11411 5之间非常小的一段曲线外, 都是稳定的。这与由静态负荷以及动态负荷(Walve模型)所决定的微分方程 (ODE)模型情况不同。为了研究系统电压失稳的模式,分析其奇点附近的分岔现象。利用奇点理论, 计算出奇点为极限点。然后,通过把 DAE的微分方程部分投影在(V,ω)面上, 得到奇异微分方程。文中给出了用来判断障碍(impasse)点的一种较简单的方法, 并用以验证对于分岔值处奇异面上几乎所有的点都是障碍点。奇异微分方程的相图显示出系统在奇异面附近的失稳过程。     

基于广域测量系统的电力系统综合区域负荷模型

负荷作为电力系统的一个重要组成部分，其模型的精确程度将在很大程度上影响分析的结果。采用电力系统同步数据对电力系统负荷区域进行建模、网络化简和负荷模型辨识，提出了基于电力系统广域测量系统的综合区域负荷模型的概念，分析了该模型的参数可辨识性。确定了综合区域负荷的网络模型，为区域负荷的建模提供了依据。以一个简单电力系统为例进行仿真计算，结果证明了该负荷建模方法的有效性。     

计及无功/电压特性的停电模型及自组织临界性分析

在总结已有停电模型的基础上，根据电压稳定理论，建立了电力系统停电模型。该模型包含电压静态稳定分析模块，可以从无功/电压角度研究和揭示电网演化的自组织临界特征;所构造的电压稳定分析模块采用3种电压稳定分析方法:临界电压分析法、基于常规潮流和最优潮流的无功/电压模态分析法，其中第3种方法是第2种方法的扩展，具有较大的可信度。IEEE 30节点系统的仿真表明:所建立的停电模型能够较实际地体现电力系统运行和建设的动态过程，进而全面反映负荷损失和电压稳定水平的演化趋势，并从无功/电压角度评估电力系统的安全运行水平。     

电力系统动态稳定机理和稳定措施分析

为了对大扰动后电力系统动态稳定的机理给出清晰的解释和寻求有效的稳定措施，文中从发输电系统功 — 角特性曲线族和不同工作点的特点出发，解释了电网低频振荡与输电容量及电网结构的相关性，通过比较在不同工作点附近发输电系统功 — 角特性曲线变化的差异及相应的阻尼作用的大小，论述了电网在大扰动条件下的系统动态特性。在此基础上，分析了系统稳定措施，指出在电网功率传输断面部分线路故障跳开后，采取紧急降低关键发电机组出力是抑制系统振荡的有效措施。     

电压静态稳定性分析及对策

基于电力系统PQ节点可控性理论，提出了一种降阶的雅可比矩阵， 并在单恒定功率负 荷-∞系统上进行了论证，在多机系统上进行了计算，结果表明此模型是可靠的。最后通过 对Ward-Hale6节点系统的计算，对减负荷点的选择进行了探讨。