双模量矩形板的弯曲计算分析

双模量矩形板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.把双模量矩形板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量矩形板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量矩形板的中性面位置,推导出了双模量矩形板的弯曲变形微分方程,并讨论分析了双模量对矩形变曲变形的影响.     

具有边梁的悬臂矩形板的弯曲问题

本文建议一个求解具有边梁悬臂矩形板弯曲问题的解析解法。该法将有边梁和无边梁悬臂矩形板弯曲问题的解融为一体,在有边梁悬臂矩形板的解中令边梁弯曲刚度为零即得到无边梁悬臂矩形板的解。     

四边支承矩形板自由振动的精确解法

提出矩形薄板振动主振方向的概念,在主振方向上矩形板振动波形是唯一的,由此建立了四边支承矩形板统一的振形函数表达式,并推导出板自由振动的频率方程及相应的振形曲线,除一对边周支、一对边固定矩形板和三边简支、一边固定矩形板仅发生一对边筒支方向为主振方向的振动外,其余板均存在二个主振方向的振动。     

四边支承矩形板自由振动的精确解法

提出矩形薄板振动主振方向的概念,在主振方向上矩形板振动波形是唯一的,由此建立了四边支承矩形板统一的振形函数表达式,并推导出板自由振动的频率方程及相应的振形曲线,除一对边简支、一对边固定矩形板和三边简支、一边固定矩形板仅发生一对边简支方向为主振方向的振动外,其余板均存在二个主振方向的振动.     

四周弹性支承矩形板的解析分析

用叠加法研究了矩形板在四周弹性支承下的解析解，推导出各种边界条件下矩形板的解的统一表达式，通过四周弹性支承梁与板在边界的位移和转角协调，得到弹性支承矩形板的解析解，并且可以改变梁的刚度EI与GIt，得出荷载作用下各种边界条件下的矩形板的解．最后对结果的准确性进行了验证．     

变厚度矩形板的固有频率公式

研究了变厚度矩形薄板的自由振动特性，以获得更简便的方法计算变厚度矩形板的固有频率．首先构造了一种合适的振型函数，再利用Ritz法对不同边界条件下的变厚度矩形薄板的自由振动频率参数进行了计算．提出了计算单一方向变厚度矩形板固有频率参数的计算公式，简化了变厚度矩形板自振频率的计算，方便工程应用．分析了泊松比对薄板自由振动频率参数的影响，扩大了文中提出的变厚度矩形板自振频率参数计算公式的应用范围．     

用Kantorovich及Galerkin联合法研究双模量板的弯曲

双模量矩形板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,因此可把双模量矩形板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量矩形板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量矩形板的中性面位置.在此基础上,采用Kantorovich及Galerkin联合法研究了双模量矩形板的弯曲问题.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较分析,验证了此方法计算精度比较高.算例分析表明,当双模量矩形板材料的拉压弹性模量相差较大时,其弯曲计算不宜采用相同弹性模量经典薄板理论,而应该采用双模量弹性理论.     

用单位力偶矩法分析具有复杂边界条件的连续矩形板

本文提出了板壳分析的一种新方法。文[1]提出的三弯矩方程具有很大的局限性。如果连续矩形板侧面有固定边或者有自由边和自由角点,三弯矩方程就不适用了。本文用单位力偶矩法推导三弯矩方程和计算侧面具有固定边的连续矩形板;将单位力偶矩法和单位荷载法联合应用计算具有自由边的连续矩形板;提供了具有各种复杂边界条件的连续矩形板的通用计算方法。     

谈一对边简支一对边自由矩形板自振频率解法

一对边简支一对边自由矩形板自振频率传统求解方法认为该板对应的最低自振频率ωm1等于同跨度简支梁的自振频率ωm.在比较该矩形板与同跨度简支梁的刚度的基础上 ,得出矩形板最低自振频率ωm1应略小于同跨度简支梁的自振频率ωm,由此提出求解该矩形板ωm1的正确的振形函数表达式及频率方程 ,并计算了该板 2 5个自振频率及相应的振形曲线 ,前 5个频率及振形与有限元结果十分相近     

用双向三角级数法解悬臂矩形板在边缘荷载作用下的弯曲

悬臂矩形板的弯曲问题是平板理论中的一个难题。多年来,对于这种板只有能量法与数值解法的近似解。1979年以来,清华大学张福范教授用叠加法陆续得出悬臂矩形板在均布荷载和集中荷载作用下的一些解析解。 对于边缘荷载作用下的悬臂矩形板,本文采用双向三角级数法来获得其解答,这个方法较之于叠加法更为简捷,并为解悬臂矩形板在板面横向荷载下的弯曲提供了一条新的途径。     

基于外板展开的船体表面矩形块布置算法

船体艏艉部分外板属于双曲度曲面,是不可展曲面,在这部分外板敷设矩形块时,无法实现提前规划好每一块板的位置以节省时间和人力成本,针对此问题,本文以船体外板展开算法为基础,提出了矩形块布置算法,即根据选定的多条基准线在曲板的二维展开图中对矩形块进行布置,再将布置好的矩形块根据其特征点映射到原曲面,生成三维布置图.船艏部分的...     

单位力偶矩法分析弹性地基上和复杂边界条件的连续矩形板

本文提出了用单位力偶矩法分析弹性地基上和具有复杂边界条件的连续矩形板,用它推导弹性地基上三弯矩方程和计算侧面具有固定边的连续矩形板都很简单.单位力偶矩法和单位荷裁法联合应用可解决具有自由边和自由角点连续矩形板的计算问题.     

谈一对边简支一对边自由矩形板自振频率解法

一对边简支一对边自由矩形板自振频率传统求解方法认为该板对应的最低自振频率ωm1等于同跨度简支梁的自振频率ωm,在比较该矩形与同跨度简支梁的基础上,得出矩形板最低自振频率ωm1应略小于同跨度简支梁的自振频率ωm,由此提出求解该矩形板ωm1的正确的振形函数表达式及频率方程,并计算了该板25个自振频率及相应的振形曲线,前5个频率及振形与有限元结果十分相近。     

矩形板压电振子型超声马达

在双矩形板压电振子型超声马达研究的基础上，提出了一种具有四个凸起物的单矩形板压电振子型超声马达，利用矩形板的双向弯曲振动合成了凸起物顶部的椭圆运动，引用耦合振动理论研究了矩形薄板的固有弯曲振动频率，并通过研制与试验，测试了样机的速度与效率性能，验证了其工作的可行性。     

有大范围运动的柔性矩形板系统动力学建模

柔性矩形板是航天器上广泛应用的典型构件.用有限元法对柔性矩形板进行离散化处理,得到了体坐标系下的结点位移.在给定系统的大范围运动时,得到了柔性矩形板上任意点的速度和加速度,进而,依据Kane方程建立了含有结构阻尼的矩形板系统动力学方程.根据系统动力学方程,给出了数值仿真结果,同时提出了减小柔性体变形的方法.     

基于动态择优定序的矩形件优化排板算法

针对定宽定高板材的矩形件切割下料问题,提出了一种改进的启发式定位优化排板算法。该算法在启发式定位的基础上引入了动态择优定序策略,并通过改进的遗传算法得到较优的矩形件排板序列,然后应用改进的启发式定位算法将编码转化为排板图并得出矩形件排列的相关信息。为提高算法的运行效率,采用了面向对象编程的C#语言。每次排板前,该算法还采用了余料优先利用原则。实用矩形件排板表明,该算法能够提高板材的利用率。     

粘弹性地基上矩形板的准静态弯曲

现有的研究粘弹性地基上板弯曲问题的文献．其研究对象或为无限大板，或所取的粘弹性模型不是土工计算中最常用的模型．本文利用拉普拉斯变换和对应原理，解答了麦钦特型粘弹性地基上矩形板的准静态弯曲问题，可以方便的求出板的挠度、内力和基底压力．伏吉特和马克斯威尔型粘弹性地基上矩形板则是其特例．并以四边简支矩形板为例，进行了数值计算．     

弹性地基上矩形板弯曲的SS级数解

本文利用变量函数Stockes变换研究弹性地基上矩形板弯曲问题的解析解。以弹性地基上四边自由矩形板中点受集中力为例给出数字计算结果。     

夹层矩形板大挠度问题的数值解

研究了夹层矩形板的非线性弯曲问题，在以5个位移分量表示的夹层板的运动方程的基础上，采用伽辽金法对四边简支和周边夹紧两种边界条件下的夹层矩形板的非线性问题进行了研究，并讨论了几何参数对板的变形的影响。     

复杂边界条件钢筋混凝土矩形板的极限分析

对于简单边界条件的钢筋混凝土矩形板的极限分析已有成熟的方法.对于复杂边界条件的钢筋混凝土矩形板的极限分析也有一些方法,但这些方法在使用中会受到很多限制.本文基于实验研究的结果,利用将直板带与斜板带相结合的方法,找到一种适用于各种情况的实用的方法对复杂边界条件钢筋混凝土矩形板进行极限分析.文中根据试验结果,推算出斜板带的计算跨度和长度系数,利用本文给出的方法及长度系数,对复杂边界条件钢筋混凝土矩形板进行极限分析,可以得到满意的结果.