外加磁场淬火的热传导方程及数值分析

从金属物理，热非弹性理论，相变理论，变形热力学及电磁场理论的概念，出发，应用非线性连续介质力学中的内变量方法导出了含磁场相变的热传导方程，并进行了数值模拟分析。     

外加磁场淬火时瞬态温度场的数值模拟

在前期已提出的热传导方程的基础上,将外加磁场的作用视作一附加能量项,利用相变点附近铁磁材料比热和热膨胀系数的反常现象,建立包含磁场作用的热传导控制方程,应用有限元算法对中碳钢淬火却过程进行计算机数值模拟分析,定量求解热磁耦合作用下的瞬态温度分布。     

含一级相变热弹塑性材料的热传导方程及应用

由金属物理学的基本概念出发融合非线性连续介质力学中内变量方法,给出含一级相变热弹塑性材料的热传导方程及在金属凝固、淬火温度场分析中的应用实例。     

圆柱体45钢淬火过程中热传导方程逆问题的求解

以４５钢圆柱体为试件，由实验确定的温度和时间之间的关系，利用有限差分法和非线性估计法，求解４５钢圆柱体试作在淬火过程中热传导方程的逆问题．从而得到以油和水为淬火液时圆柱体表面换热系数曲线．计算结果表明：上述方法是确定钢淬火时表面换热系数的一种有效方法，以水为淬火液所得到的表面换热系数比油为淬火液所得到的表面换热系数大．     

波动方程和热传导方程的简易解法

多维波动方程和热传导方程的初值问题，当初始函数是多项式或多重调和函数的特殊情况下，可以给出一个简便的求解方法，对方程是变系数的某些特殊情形也作了讨论。     

热传导方程反问题的数值解法

文章分别应用拟边界法和积分方程方法对一类热传导反问题进行了研究,并通过数值算例验证了方法的有效性。     

从数值解浅析热传导方程的精确解

用热传导方程的精确解检验数值求解过程的正确性是数值计算方法中一种重要的手段.反之,用数值解来分析精确解的完整性也是一种有意义的方法.用基元有限容积法和二阶迎风格式,在结构化网格中数值求解热传导方程,同时给出3个例子进行数值解和精确解的比较,以此来说明某些教科书中古典导热方程精确求解过程的不足,并且分析阐述两者之间的内在辨证关系和它们的互补性.     

热传导方程几种差分格式的MATLAB数值解法比较

对求解热传导方程的几种差分格式进行分析,并讨论使用MATLAB编程求解偏微分方程的方法.编制几种差分格式的MATLAB程序,使用算例进行数值实验,在不同网格比情况下,比较几种算法的优劣.     

对建立球面坐标系中的导热微分方程式探讨

研究球面物体的温度场和导热过程在工程上具有特殊的实用价值。为此,必须运用球面坐标系中导热微分方程式。本文试用微元体法和坐标变换法来建立球面坐标系中导热微分方程式。     

电偶极子的电场和磁场的空间分布求解

利用电磁势和电场、磁场的关系,求解出匀速运动电偶极子的电场和磁场在三维空间内的分布,探索了将电磁势引入电磁学的途径。     

基于双正交小波基的热传导方程数值解法

对给定的热传导方程构造一个双正交小波基,从而用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法给出方程数值近似解的小波表示。由于小波基的双正交性、使得用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到的矩阵大大简化,因而得到一个数值求解热传导方程的简单、有效方法。     

变物性非均匀复合材料热传导方程

由基本定律出发,根据变物性非均匀复合材料特点,确定自由能密度的幂级数展开式的次数。利用熵密度对自由能密度的限制,导得熵密度变化率。结合变物性非均匀材料本构方程,推导出变物性非均匀复合材料的热传导方程。     

一维热传导方程逆问题的离散正则化求解方法

一维热传导方程第二类边值问题的初始条件逆问题的研究,说明该问题是一强不适定问题,首先将其化为第一类Fredholm积分方程,然后采用数值积分进行离散化,最终转化为高度病态的线性方程组,此问题对于数据扰动相当敏感,右端项数据的微小误差都将会导致解的极大震荡,用传统的方法根本不可能得出有效的结果.为求得稳定的数值解,借助Tikhonov正则化方法对其进行求解,并且应用多种方法来确定正则化参数,数值模拟结果表明,该方法可行、有效.     

热传导方程反系数问题解的稳定性

研究了一类热传导方程反系数问题,在已知一些观测数据前提下,利用最优控制方法,构造了一个新的泛函,并在一定的条件下,证明了极小化泛函问题解的稳定性.     

一类热传导方程源项识别反问题

文章讨论了在有界区域里只含空间变量的一维热传导方程的源项识别问题。通过附加数据,采用拟可逆正则化方法对问题进行求解,得到了该问题的一个正则解,并给出了正则解与精确解之间的误差估计。     

磁电在东西方文化中的差异

东方人发现了地磁场和发明了指南针,虽然促进了西方人的地理大发现和工业革命,但收获的经济效益却甚微。西方人发现了电场和发明了避雷针,电灯,电话和电脑等家用电器,增强了国力,取得了巨大的经济效益,而且得到了全世界的推崇和钦佩。本文从西方开放式文化产生的公共场所照明设施和东方土地上大量存在的磁铁矿的事实入手,阐述了东西方文化在鼓励和激发个人创造力方面所表现的差异。