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1.
根据整系数整指数丢番图方程∑^ki=1AiXi^ni=y^m,有含参数一般解的一个充分条件,作者就推广型整系数有理分数指数丢番图方程∑^kn=1AiXimi/ni=Ym/n进行研究,给出该方向有理参数一般解的一个充分条件,并得到它的一族含参整数解。 相似文献
2.
设p是奇素数,研究了丢番图方程x3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3+1=3py2无整数解的一个充分条件,即p为素数且p=3 3k+13k+2+1,其中k是非负整数,则方程x3+1=3py2无正整数解. 相似文献
3.
为了研究丢番图方程x^3+1=Dy^2(D〉0)的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3+1=8y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±39),丢番图方程x^3+1=72y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±13),丢番图方程x^3+1=1352y^2仅有整数解是(x,y)=(-1,0),(23,±3),丢番图方程x^3+1=12168y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±1),并归纳得出了形如x^3+1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。 相似文献
4.
曹珍富 《哈尔滨工业大学学报》1983,(2)
关于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且不是平方数, (1)Nagell、Ljunggren、Cohn、柯召,孙琦和本文作者等均有过许多工作,例如作者曾证明([3]中(5)-(13)式证明的结果)定理A 设方程u~2-Dv~2=-1有整数解,则丢番图方程(1)的整数解x>0,y>0不满足 相似文献
5.
关于丢番图方程x2-y2=zn的正整数解 总被引:1,自引:0,他引:1
张文忠 《西华大学学报(自然科学版)》2003,22(3):27-28
本文作者得到了丢番图方程x2-y2=zn满足(x,y)=1的正整数解的一个公式,它比已知的公式更简洁.同时给出了z=m一定时此方程全部正整数解的个数公式. 相似文献
6.
张文忠 《西华大学学报(自然科学版)》2004,(4)
文献[1]指出,丢番图方程1m21-1n21=1m22-1n2n=…=1m2k-1n2k,当k≥2时恒有一组正整数解。本文作者证明了这方程在k≥2时恒有无穷多组满足(m1,n1,m2,n2,…,mk,nk)=1的正整数解,但无恒满足(mi,ni)=1(i=1,2,…,k)的正整数解。 相似文献
7.
张文忠 《西华大学学报(自然科学版)》2002,21(4):81-83
当丢番图方程ax2 +bxy +cy2 =dz2 有一组整数解时 ,给出了它满足 (x ,y ,z) =1的全部整数解的公式。 相似文献
8.
9.
佟瑞洲 《沈阳工业大学学报》2006,28(2):233-235
设A、B、C是两两互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,对于丢番图方程Axm+Byn=Czr,(x,y,z)=1,1/m+1/n+1/r<1,1989年,Tijdeman猜想:该方程仅有有限多组整数解(x,y,z);1997年,Andrew Bal猜想:如果A=B=C=1,m,n,r均大于2,则该方程没有正整数解.关于上述猜想,本文作者获得了如下结果:设p为奇素数,证明了丢番图方程x2p+2kyp=z2,(x,y)=1,k≥1,y≠0仅有整数解k=3,|x|=y=1,|z|=3和k=2pl+3,|x|=2l,y=1,|z|=3·2pl .从而更正了王云葵关于上述方程所获得的结果. 相似文献
10.
关于丢番图方程x2-y2=z^n的正整数解 总被引:1,自引:1,他引:1
张文忠 《四川工业学院学报》2003,22(3):27-28,67
本文作者得到了丢番图方程x2-y2=z^n满足(x,y)=l的正整数解的一个公式,它比已知的公式更简洁。同时给出了z=m一定时此方程全部正整数解的个数公式。 相似文献
11.
赵开明 《四川轻化工学院学报》2008,(3):5-6
文章利用代数数论方法证明了不定方程x^2+49^n=y^3n∈N,xХ7的整数解仅(x,y,n)-(±524,65,1)并且证明了x^2+(P^2)^n=y^3,P是素数的一般解。 相似文献
12.
本文给出了不定方程x~p+y~p=z~p,pxyz有正整数解的两个必要条件,其中p为任意奇素数. 相似文献
13.
关于丢番图方程x^2+my^2=z^2 总被引:9,自引:0,他引:9
用初等方法给出了m=4k+2且无平方因子时丢番图方程x^2+my^2=z^2
的所有正的本原解,从而改进了王云葵、宋金国的结果. 相似文献
14.
王剑飞 《哈尔滨理工大学学报》2000,5(3):86-87
证明了丢番图方程x^4-4x^2y^2+y^4=193仅有正整数解(x,y)=(1,4)和(4,1),进而又推得丢番图方程x^4-10x^2y^2+y^4=-1544仅有正整数解(x,y)=(3,5)和(5,3)。 相似文献
15.
曹珍富 《哈尔滨工业大学学报(英文版)》2001,8(2)
INTRODUCTIONLetNbethesetofpositiveintegers ,andletA ,B∈Nwithgcd (A ,B) =1andBsquarefree .Thediophan tineequationA2 x4 -By2 - 1,x ,y∈N ( 1)isakindofbasicandimportantquarticDiophantineequa tions[1] .In 1997,Cohn[2 ] andSunandYuan[3] provedrespectivelythatifA =1thentheonlypossibl… 相似文献
16.
关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2 总被引:40,自引:1,他引:39
设D∈N无平方因子且不被6k+1形的素数整除。文中给出了方程x^3+z^3=Dy^2,x,z∈Z,y∈N,(x,z)=的全部解的表达式; 相似文献
17.
马芙蓉 《四川轻化工学院学报》2008,(3):3-4
文章运用初等证明方法,证明了标题所述的不定方程组只有x=0的整数解。从而证明了只有一个整数N=1使得1,10,17,N的任意两数之积减去1后均为平方数。 相似文献
18.
董林福 《沈阳化工学院学报》1997,11(3):207-212
出了平面正整数次中心曲线的定义和中心命题,从偏微分和坐标变换的角度出发,证明了命题的正确性,应用命题可以求解平面正整数次中心曲线的中心坐标,提出了偏微分在求解这一类曲线中心坐标的应用,解决了次数为正整数的平面高次中心曲线的求中心问题,对这一类曲线的化简和判断曲线的位置具有十分重要的意义,同时对命题的应用加以说明。 相似文献
19.
粒状层澄清过滤方程及理论解的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
从理论上详细建立并推导粒状层的澄清和连续方程 ,探讨过滤系数及粒状层内悬浮物比堆积量与悬浮液浓度之间的关系 ,介绍澄清过滤方程的求解过程及所得理论解的代数方程等 .对澄清过滤操作有指导意义 . 相似文献