Frobenius问题的一个递推解法

研究了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ问题，对满足（ａ１，ａ２，…，ａｎ）＝１的正整数。ａ１，ａ２，…，ａｎ，（ｎ≥３），在ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ皆为非负整数的条件下，用递推的方法解决了求最大的不可线性表示成ａ１ｘ１＋ａ２ｘ２＋…＋ａｎｘｎ的整数的问题。     

关于丢番图方程x(x+1)(2x+1)=2~kpy~n

利用简洁初等方法,证明了丢番图方程 ｘ（ｘ＋ １）（２ｘ＋ １）＝ ２ｋｐｙｎ在 ｎ＝ ３, ５及 ｎ ≥４为偶数时无正整数解,在ｎ＝２时仅有正整数解在ｎ＞７为奇数时最多有四组正整数解,并且满足（ｋ,ｎ）＝１,从而简洁初等地证明了Ｌｕｃａｓ猜想．     

-Δu+a(x)u=b(x)u~((n+2)/(n-2))+g(x,u)的正解

讨论了方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕＰ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３；ｂ（ｘ）≥１，ｘ∈Ω）在Ｒｎ中有界区域Ω上的正解存在性     

一族复杂函数的定积分

在有关研究工作中涉及到一族复杂函数，其通式为ｆｎ（ｘ）＝ｅｘｐ（－∫＾ｘ０（ｎ＋５）ａｎｘ＾ｎ＋１－１／ａｎｘ＾ｎ＋２－ｘ＋１ｄｘ），其中ｎ为非负整数，ａｎ＝（ｎ＋１）＾ｎ＋１／（ｎ＋２）＾ｎ＋２，经在关计算可得下述定积分计算结果：∫＾ｎ＋２／ｎ＋１０ｘ＾ｎ＋１ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝１／３ａｎ＝（ｎ＋２）＾ｎ＋２／３（ｎ＋１）＾ｎ＋１。     

Bernoulli 方法的再改进

Ｂｅｒｎｏｕｌｉ方法的再改进魏焕彩郑修才（山东工业大学数理系济南２５００６１）在工程中，经常需要求多项式方程ｆ（ｘ）＝ｘｎ＋ａ１ｘｎ－１＋…＋ａｎ－１ｘ＋ａｎ＝０（１）的根｜ｘ１｜≥｜ｘ２｜≥…≥｜ｘｎ｜，常用的一种方法是Ｂｅｒｎｏｕｌｉ方法，由于ａ...     

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。     

关于—Δu＋a（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）的正解

讨论了临界指数情形半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾（ｎ＋２）／（ｎ－２）在有界区域Ω＝Ｒ＾ｎ上正解的存在性。     

年金利率方程a^—n／i=k的数值解法

本文讨论了ｎ年延付年金的现时值ａ＾－ｎ／ｉ＝ｋ为已知时求利率ｉ的数值解法,通过数学分析,得到几个新的迭代公式：（１）ｉｓ＋１＝ｉｓ－（１＋ｉｓ）ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ／ｋ（ｎ＋１）ｉｓ－（ｎ－ｋ）;（２）ｉｓ＋１＝ｉｓ－１＋ｉｓ／ｎ－ｋ「ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ」;（３）ｉｓ＋１＝ｉｓ（１－ｋ－ａ＾－ｎ／ｉ／ｎ－ｋ;其中初值ｉ０－２（ｎ－ｋ）／ｋ（ｎ＋１）。     

2个新微分中值定理中间点的渐近性质

得取了２个新微分中值是中间点的渐近性质,主要结果为ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝１＋λ／３和ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝＾ｎ－２√２（１－λ＾ｎ－１）／（１－λ）ｎ（ｎ－１）。     

一类时变环境Chemostat系统的定性分析

对一类时类环境下的Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ系统ｓ＝（１＋ｂｅ（ｔ）－ｓ）Ｑ－ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）,ｘ＝ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）Ｑｘ进行讨论,得到,如果ｂ＝０时,系统无周期解,当ｂ≠０且│ｂ│〈〈１时,系统存在周期解,这时如果ｍ／Ｑ〈μ＾－１,则２π周期解（ｓ,０）是全局渐近稳定的;如果ｍ／Ｑ〉μ＾－１,则（ｓ,０）是不稳定的,并且至少存在一个最小２π周期解（ｓ（ｔ）,ｘ（ｔ）,有ｘ（ｔ）〉０,且０〈ｓ（     

中立型双曲方程解的振动性质

研究一类变时滞的中立型双曲方程解的振动性质,利用与文献［１］相类似的方法和泛函微分方程的某些结果,建立了若干振动性的判别准则。这些结果充分揭示了中立型双曲方程与双曲型方程存在质的差异。     

关于几乎连续映射逆的注记

引进α－几乎连续映射的概念,从而推广了ＬｏｎｇＰＥ和Ｈａｍｌｅｔｔ ＴＲ关于连续映射逆的结果,获得结果;到Ｔ２空间上的任意α－几乎连续双射的逆是Ｈ－连续的。     

亚硫酸钠还原法合成邻乙基苯肼

将邻乙基苯胺与亚硝酸钠反应生成重氮盐,再经亚硫酸氢钠还原制得邻乙基苯肼。采用盐酸洗涤法和柱层析法对产品进行了提纯。通过薄层色谱,红外光谱,核磁共振波谱及熔点测定确定了产品结构。     

山楂果化学成分的研究

对山楂果化学成分进行研究，从中分离出６种化合物，经理化性质和光谱分析鉴定为：（１）槲皮素，（２）β－谷甾醇，（３）胡萝卜素，（４）芦丁，（５）熊果酸，（６）琥珀酸。其中，从该种山楂果中首次分离出琥珀酸。     

模拟富硼渣硫酸浸出硼镁分离研究

以氧化镁，浓硫酸和硼酸为原料，配制硫酸镁和硼酸混合液，控制硫酸镁含量在３０％～３５％之间，根据高温对硫酸镁和硼酸溶解度的差异，采用高温结晶法使ＭｇＳＯ４以ＭｇＳＯ４．Ｈ２Ｏ形成结晶出来，从而实现硼，镁分离，综合各因素确定结晶温度控制在４５３－４６３Ｋ之间，结晶时间为６ｈ，最终产品中一水硫酸镁不含硼酸，纯度大于９９％，分离效果好，并讨论了高温结晶法进行硼镁分子的工艺条件。     

谷氨酸发酵生产过程计算机控制

介绍μＸＬ型集散控制系统在国内最大的谷氨酸发酵罐上的应用，针对发酵过程的重要参数如ｐＨ值，通风量，发酵温度，压力及糖液自救充加等开发了较为被完善的控制软件，在ｐＨ值控制中采用非线性补偿控制策略，控制ｐＨ值使之平稳，为菌体代谢提供了最佳酸度环境；在通风量控制中，采用分段优化设定值等方法，获得了良好的控制质量，在培养液补充上，采取基质自动流加等方式，同时，采取了适于生化反应过程特点的控制策略，稳定了发     

界面氧化法聚合吡咯的研究

研究吡咯的界面氧化法聚合，主要讨论在各种反应条件对聚吡咯（ＰＰｙ）膜电导率及膜厚的影响，并考察了ＰＰｙ膜电导率的环境稳定性，结果表明：选择适宜的温度（１０℃）且聚合足够长时间（１５ｈ）可以获得具有较好机械性能和较高电导率的ＰＰｙ自支撑膜；该膜电导率及膜厚与膜的形成过程密切相关，并用发现膜两侧电导率有所不同，油相一侧膜的电导率总是略高于相一侧，这种差异与膜两侧的表面形态有关，给出了膜两侧的扫描电镜图     

对甲氧基苯甲醛的合成

以对羟基苯甲醛和硫酸二甲酯为原料,以四丁基氯化铵为相转移催化剂,保持在碱性条件下反应,制得对甲氧基苯甲醛,通过正交试验确定最佳工艺条件,产品的收率为７４．０％,并用红外光谱仪和质谱仪对产品进行表征,证明为对甲氧基苯甲醛。     

非晶态Fe—Mn—B合金催化剂结构及活化处理的研究

由快速淬火冷法制备了Ｆｅ－Ｍｎ－Ｂ非晶态合金条带，用球磨粉碎，酸碱侵蚀对催化剂表面进行活化处理，通过ＸＲＤ，ＢＥＴ，ＳＥＭ及ＸＰＳ等结构测试技术研究活化处理前后催化剂表面形态和体相结构的变化，并通过Ｆ－Ｔ合成反应研究活化处理对催化剂催化性能的影响，从而将催化性能与表面形态相关联，实验结果表明，原始条带体相为非晶态，但表面覆盖的氧化物限制了其催化活性，球磨粉碎可以提高催化剂的比表面积，酸碱侵蚀可以除     

尿素络合法生产液蜡工艺条件研究

以中原原油直馏馏分为原料,用尿素络合法制得纯度较度高的轻液体石蜡和低凝点煤油。研究络合反应温度、尿素用量、搅拌器转速、反应时间、络合物洗涤次数和洗涤剂用量等工艺参数对产品质量和收率的影响,得出适宜的生产条件。轻液体石蜡收率可达３７％,产品质量符合二级标准。脱蜡油收率为５９％左右,凝点低于６０℃。