线性规划鞍点算法原理与实际计算

阐述了线性规划鞍点算法原理与实际计算讨论了在基不变条件下，算法的收敛性和迭代步长的选择问题，指出算法性质为q-线性收敛．鞍点算法软件与美国优化技术中心编制的内点算法软件PCx进行了比较，用两种算法计算网上NET LEB的线性规划问题，公布了比较结果线性规划鞍点算法已应用到石化企业的优化生产工作。     

CNJK线性规划鞍点算法原理及理论分析

在理论上证明了ＣＮＪＫ鞍点算法最优解的充分必要条件、局部收敛性、最优迭代步长；并介绍了对美国贝尔实验室检验题目的计算结果．     

JK鞍点算法

本文根据作者所提出的鞍点逼近算法,提出两种新型算法,统称 JK 鞍点算法.这两种算法有如下重要意义:①将计算鞍点问题转化为求二次极值问题;②用新方法计算鞍点可以在有限步达到最优解;③用新方法求解线性规划问题具有多项式算法性质;④引出差梯度的新概念.     

一种直接收敛于鞍点的新的线性规划迭代算法

本文从拉格朗日方程出发推导出一种直接逼近鞍点的解线性规划问题的快速算法这种法特别适用于解决高维、低稀疏度的线性规划问题.计算机实验表明这种算法快于单纯形法.     

线性视划鞍点算法原理与实际计算

阐述了线性规划鞍点算法原理与实际计算.讨论了在基不变条件下,算法的收敛性和迭代步长的选择问题.指出算法性质为q-线性收敛.鞍点算法软件与美国优化技术中心编制的内点算法软件PCx进行了比较,用两种算法计算网上NET LEB 的线性规划问题,公布了比较结果.线性规划鞍点算法已应用到石化企业的优化生产工作.     

一个改进的BFGS信赖域算法及收敛性分析

针对无约束最优化问题,将BFGS公式与信赖域算法有机结合,给出了Bk的一个新的修正公式,在此公式中引入了一个可调整的参数θ,并且在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.     

一种新的线性规划多项式算法—鞍面算法

本文从拉格朗日方程出发推导出一种解决高维、低稀疏度、大型线性规划问题的快速算法。据分析,算法复杂度是O(n~3q~2)。计算机实验表明该算法收敛性良好。     

改进的自组织神经网络算法及其收敛性分析

提出了一种改进的广义自组织神经网络非线性系统建模新算法,并分析了算法的收敛性,经证明知,当选取适当的参数和初值时,该算法是收敛的。改进后的算法使收敛速度大大提高,经过仿真实验说明了改进算法是有效的。     

一类改进的Broyden算法的收敛性分析

提出了一组求解无约束优化问题的改进的Broyden算法，并给出了算法的全局收敛性结果(不包括DFP算法)。虽然求解凸规划问题的不精确线性搜索的DFP算法的全局收敛性从理论上难于讨沦，但数值计算经验表明，DFP算法有很强的实用性。将BFGS算法、DFP算法和Broyden算法(Φ=0．5)进行了对比数值试验，并详细地分析了每个算法的计算量。     

人工免疫算法的全局收敛性分析

提出了一种模拟生物免疫系统自我调节功能的人工免疫算法,介绍了算法的基本步骤,构造了几种人工免疫算子.对人工免疫算法的全局收敛性进行了分析,指出在进行抗体选择时若能确保当时的最优抗体可以进入下一代抗体群,则人工免疫算法是全局收敛的.     

一种新的解决大型线性规划问题的实用算法

讨论了一种重要的解决线性规划问题的实用算法，算法以直接逼近拉格朗日函数的鞍点为基础，该算法在解决高维稀疏和具有大量非零元素的ＬＰ问题时显示出特殊的优越性，并适用于多ＣＰＵ的超级计算机。     

一种直接求解非标准线性规划问题的新解法

将非标准线性规划问题与超鞍面结合起来, 通过寻找超鞍面的鞍点来确定非标准线性规划问题的最优解。论述了非标准线性规划问题的最优解与超鞍面鞍点的关系, 给出了直接求解非标准线性规划问题的迭代公式     

求解鞍点问题的块松弛型预条件子

为了提高krylov子空间方法求解大型稀疏鞍点问题的收敛速度,基于系数矩阵的块松弛型迭代分裂,提出了块松弛型预条件子,给出了预处理后系数矩阵的特征值分布和相应的最小多项式.该预条件子需要选择一个预处理矩阵和2个待定参数.数值实例证明:适当选取预条件矩阵和待定参数,相应的预处理krylov子空间方法较未预处理的方法或块超松弛型迭代方法具有快得多的收敛速度.     

CNJK鞍点共轭梯度法

提出一种新的共轭梯度法，它可在限步同内求得二次函数Ｚ（Ｘ，λ）＝λＴＡＸ＋ＣＴＸ＋ｂＴλ的鞍点值。     

鞍点的稳定性分析

对奇点为鞍点的稳定性进行分析,指出对具有鞍点的过程加以控制,可以改变奇点的性质.     

非凸优化问题的局部鞍点和凸化

研究了2个方面的问题:一是L(x,μ)的局部鞍点,二是L(x,μ)的局部凸化.提出了一类新的转换方法,通过此类转换,在某种更弱的条件下,可以得到一个关于局部鞍点的结论,并证明了等价问题的拉格朗日函数是局部凸的.     

平面有限点集最小凸包集的计算方法

给出了平面上有限点集p₁,p₂,···,P_n最小凸包问题的计算方法.