含参数的代数特征值反问题的一种新的解法

本文提出了求解含参数的代数特征值反问题的一种新的方法-CDE算法,并证明了CDE算法是一阶收敛的.同其它算法相比,CDE算法具有程序设计简单,计算量少等优点.     

广义特征值反问题AX=BXΛ的广义可对称化解

通过奇异值分解得到了广义特征值反问题AX=BXΛ的广义可对称化解恒存在,并给出了解的一般表达式。     

求解非齐次特征值问题的迭代算法

给出了非齐次特征值问题的几个有效的迭代算法,这些数值方法在计算机中容易实现.     

非齐次特征值转化为求解二次特征值的方法

求解非齐次特征值问题已有一些数值方法，但都存在着一些缺点与不足，本文给出非齐次特征值转化为求解二次特征值的方法．     

微分方程反问题在暖通空调领域的应用

反问题的研究起源于数理方程,其反演算法中包含了微分方程数值解法、最优化方法和概率统计等方面的许多思想和技巧。在此主要介绍微分方程反问题的发展以及在暖通空调领域的应用,对热导反问题、管网漏失检测及管网参数识别问题进行简单探讨。     

关于一类微分方程幂级数解法的反问题

对于给定的收敛区间内的幂级数（有理分式型系数的麦克劳林级数），建立了相应的微分方程初值问题，指明了其解即是给定幂级数的和函数。     

基于灵敏度的热传导辨识问题求解方法

本文采用灵敏度分析和优化方法求解热传导参数辨识问题。根据测量点已知温度值 ,将测量点的计算温度值与测量温度值之差平方和作为优化问题的目标函数 ,将待识别的热传导参数作为设计变量 ,极小化目标函数得到设计变量最优值就是真实的识别参数值。优化问题采用序列线性规划算法求解 ,基于温度场灵敏度分析构造线性规划问题。数值计算结果表明 ,本文方法求解热传导参数辨识这类反问题的效率和精度很高。     

按第三边值确定一阶导数系数的反问题

本文是文献［１］、［２］、［３］的推广。所讨论的是按第三边值问题确定抛物方程一阶导数系数的反问题，并给出反问题解的存在性定理。     

ANSYS的二次开发与多维稳态导热反问题的数值解

由于反问题本身所具有的不适定性和复杂性,多维导热反问题的数值方法往往偏于复杂。建立了稳态导热控制方程、边界条件以及附加条件(测量温度)来表述的三维稳态导热反问题的数学模型。在此基础上,利用参数化设计语言APDL对大型通用有限元分析软件ANSYS进行简单的二次开发,从而可快速简易地求解各种复杂几何形状物体导热的反问题,而且只需知道部分点的温度值,无需对热流量进行测量,从而减小因测量误差而带来解的偏差。对一个已知导热系数的物体进行稳态导热反问题求解,误差很小,绝对误差0.055W/m2·℃,相对误差为1.72%,验证了本方法的可行性。而且,为进一步提高解的精确性,可多测量几组,求解出相对应的导热系数,然后把其平均值作为待求的导热系数。此方法同样适用于已知初始条件的多维瞬态导热问题。     

辨识室内空气污染源的反问题建模

当发生室内空气污染事故时,获知污染源释放的位置与强度等信息至关重要.利用污染物传感器提供的信息来推断室内空气污染源的研究属于反问题建模.反问题属于病态问题,因而必须采取一些特定的策略才能让反问题获得求解.本文总结了国内外有关应用反问题建模来辨识室内空气污染源的研究进展,以及反问题建模在传热、水污染以及大气污染等领域内的研究概况.辨识室内空气污染源的研究方法可归纳为四类,即分析法、优化法、概率法以及直接求解法.直接求解法不需要使用过多的假设,而且能够较好平衡计算效率以及计算精度,因而比较适于室内环境中污染源的辨识.     

非齐次特征值问题数值方法

求解非齐次特征值问题已有一些数值方法，但都存在着一些缺点与不足，本文给出求解非齐次特征值问题的两个有效的数值方法．     

非齐次特征值问题

所谓非齐次特征值问题就是给定一个矩阵 A,一个向量 b 及实数 S>0,求数λ工和向量 X使得 AX=λX+b 并且 X~HX=S~2,则称λ为非齐次特征值,相应的向量 X 称为非齐次特征向量。本文介绍产生非齐次特征值的主要背景,讨论非齐次特征值问题解的存在性及解的个数,描述求解非齐次特征值问题的数值方法。     

二次特征值问题的Rice条件数

用解析展开方法得到了二次特征值问题的Rice条件数,并给出了数值例子来说明结果.     

非齐次对称特征值问题

所谓非齐次对称特征值问题就是给定对称矩阵A,一个向量b,求实数λ和向量X使得AX=λX+b并且‖×‖_2=1,则称λ为非齐次特征值,相应的向量X称为非齐次特征向量、本文讨论了非齐次对称特征值问题解的存在性及解的个数;描述了求解非齐次对称特征值问题的数值方法.     

散射场中的非连续性成像

讨论了一般逆散射中的间断性成像问题 .在 G.Beylkin给出的框架下 ,利用δ—函数的奇性分解 ,得到这类反问题的解     

岩土工程反问题研究简述

通过对岩土工程反问题数学原理的描述,揭示了反问题的本质。并且根据目前反问题的数值反演方法的发展情况,全面介绍了目前已有的三种反分析方法并对其作了比较,同时也介绍且对比了与反分析相结合的反演优化方法。最后指出了目前反演方法存在的问题,以及反分析方法今后的发展方向。     

大地主题的数值解法

本文基于椭球面上大地线的微分方程,将法截弧方位角与大地线方位角之间的关系作为初始条件,通过用数值方法求解大地线的微分方程,进行大地主题的正反解。并以实际数据验证了其正确性与可行性。本法均采用封闭公式计算,精度高,公式简单,特别适用于计算机解算。