Explicit solution to the singular LQ regulation problem

An explicit solution to the multivariable discrete linear quadratic (LQ) regulation problem is obtained in the limiting singular case where the input weighting matrix tends to zero. Such a solution follows from a suitable spectral factorization of the input spectrum density matrix under the assumption that the system is stabilizable and detectable and that its transfer function matrix is of full rank. The suitable spectral factor is shown to be the product of the system's minimum-phase image and its unitary interactor matrix. The unitary interactor matrix defined is a special case of the nilpotent interactor matrix defined by M.W. Rogozinski et al. (1987)     

动态学习的非负矩阵分解算法

对现有增量型非负矩阵分解算法存在的一些缺陷进行改进,给出了一个基于误差判断的增量算法有效性准则.在此基础上,利用增加样本前的非负矩阵分解结果进行增量分解初始化,提出了一种新的动态非负矩阵分解算法.在多个数据集上的实验结果表明该算法可以实现对基矩阵和编码矩阵的即时更新,且具有较低的计算复杂度,在处理动态数据集时,还可有效识别噪声点,是一个有效的动态分解算法.     

MIMO control performance monitoring using left/right diagonal interactors

Although the minimum variance control (MVC) benchmark is popular for control performance monitoring, the requirement of a general interactor for multivariable processes is equivalent to knowing the Markov parameters, which is inconvenient in practice. To reduce the model requirement of a general interactor, a right diagonal interactor matrix is first used for a class of MIMO processes. Then a solution to the MIMO MVC benchmark is developed using the right diagonal interactor. Next, both the left and right diagonal interactors are integrated to characterize the complex time-delay structure of an extended class of multivariate processes. The factorization of the combined left/right diagonal interactors and the corresponding MVC benchmark estimation are also presented. The advantages of the new approach lie in the reduced a priori process knowledge and the simplified numerical procedures. A number of simulated examples are provided to illustrate the validity and effectiveness of the proposed performance monitoring approach.     

控制性能评价中单位关联矩阵的求解

多回路控制性能评价中单位关联矩阵的求解很重要,会影响到时延项的确定与控制性能指标的计算,因此探讨关联矩阵的计算问题是个有意义的话题。关联矩阵求解一般需要知道一些过程模型的信息,这个条件对于实际应用比较苛刻。为避开先验知识的约束,提出了基于闭环数据的单位关联矩阵求解方法。通过对辨识所得各类传函模型的预处理,能从多项式矩阵中直接求解出对角单位关联矩阵或迭代求解出非对角单位关联矩阵。应用结果证明了该方法的有效性。     

基于Toeplitz矩阵的酉变换波达角估计算法

为提高Toeplitz矩阵重构算法的估计性能、降低计算量,提出了基于Toeplitz矩阵的酉变换DOA估计算法UHT-MUSIC。该算法在保持估计性能不变的前提下,先将Toeplitz型协方差矩阵变换为Hermition矩阵,然后利用酉变换将其转换为实数矩阵。在此基础上利用MUSIC算法进行DOA估计,其特征值分解及谱峰搜索的计算量降低到同条件下TOEP-MUSIC算法的1/4。同时该算法还有效降低了信源的相关系数,从而提高了算法的分辨性能。仿真实验验证了该算法的正确性。     

互质线阵中一种基于共轭增广的DOA估计算法

论文开展互质线阵下的空间谱估计研究。通过利用信号二阶统计量的共轭增广特性,提出互质阵下基于共轭增广的酉旋转不变性进行信号参数估计 (Conjugate augmented unitary estimation of signal parameters via rotational invariance technique, CA-UESPRIT)波达方向(Direction of arrival, DOA)估计算法。该算法先利用不同时长间隔下接收信号的二阶统计量,构造共轭增广虚拟阵列以扩展阵列孔径和提高空间自由度。然后采用基于互质特性的联合UESPRIT算法实现DOA估计。相比于传统互质线阵下的联合UESPRIT算法,CA-UESPRIT算法DOA估计性能更优。此外,通过酉变换可以将ESPRIT算法的协方差矩阵从复数域转化到实数域,降低了复杂度的同时保证了测向精度。仿真结果证实了所提算法的有效性。     

基于状态空间模型和概率矩阵分解的推荐算法

传统的矩阵分解算法在时间上将全部训练数据作为整体进行计算以获得用户兴趣特征,忽略了用户兴趣漂移问题。针对此问题,提出一种基于状态空间模型和概率矩阵分解的推荐算法。首先将用户兴趣特征向量与用户评分数据的矩阵分解映射到线性高斯状态空间中;然后使用EM算法和卡尔曼滤波器对模型参数进行动态求解;最后根据前后获得用户兴趣特征向量确认用户兴趣是否发生漂移,并进行相应推荐。实验结果表明,该算法与传统的矩阵分解推荐算法相比,能更好地感知用户兴趣漂移,提高推荐质量。     

非圆信号与圆信号共存下的快速方位估计算法*

针对非圆信号和圆信号共存时,信号的波达方向估计算法运算量较大的问题,提出了一种可同时估计非圆信号和圆信号DOA的快速算法。首先,利用观测数据及其复共轭构造中心复共轭对称矩阵,通过双映射定理可将该矩阵转换为实矩阵;然后,利用多级维纳滤波,无需计算阵列协方差矩阵及对其进行特征分解,仅通过对接收的实数据矩阵递推可快速求出观测数据的信号子空间;最后,利用酉ESPRIT算法的实值性,不必谱峰搜索,在保证DOA估计精度的同时可大大降低算法的计算复杂度。仿真结果验证了算法的有效性。     

采用核鲁棒非负矩阵分解的执行器动态过程故障检测

作为流程工业中控制系统的重要组成部分,执行器的正常工作对确保生产过程的安全性和可靠性具有重要意义.针对处于动态调节中的执行器,提出一种基于核鲁棒非负矩阵分解(KRNMF)的故障检测方法.首先,利用正常状态下的历史数据构建流量特性曲线,获取完备的动态工况训练集.其次,为克服运行数据动态特征、非线性特征,在核非负矩阵分解的基础上引入稀疏误差矩阵,隔离异常数据.同时,构造新的SPE统计量并使用核密度估计确定其控制限.通过DAMADICS仿真、水箱平台以及火电厂减温水调节阀实际数据的对比实验,验证了该方法的有效性.     

关于酉对称矩阵的QR分解的注记

研究了行(列)酉对称矩阵的性质,修正了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法.结果可减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

应用稀疏约束的非负正则矩阵学习算法

针对非负矩阵分解后的数据稀疏性较低,训练样本偏多导致运算规模持续增大的普遍现象,本文提出基于稀疏约束的非负正则矩阵学习算法,本文算法是在样本几何结构信息条件上执行非负矩阵分解操作,并且与学习算法结合,不仅能够有效保持样本局部结构,还能够充分利用前期分解结果参加迭代运算,从而达到降低运算时间目的. 本文实验表明与其他算法比较来说,本文方法在ORL人脸数据库上最多节省时间14.84 s,在COIL20数据集上为136.1 s;而在分解后数据的稀疏性上,本文方法在ORL人脸数据库上的稀疏度提高0.0691,在COIL20数据集上为0.0587. 实验结果表明了算法有效性.     

正交空时分组码系统的一种新的盲信道估计算法

基于QR分解的信道盲估计方法是一种性能优良的新算法。将该算法推广到正交空时分组码的信道估计中,结合正交空时分组码的特性提出了一种新的信道盲估计算法。与经典的信道盲估计算法相比,新算法的计算量大为降低。同时,Monte Carlo仿真表明,当信噪比较低时,该算法比子空间法具有更好的性能。     

稀疏限制的增量式鲁棒非负矩阵分解及其应用

针对鲁棒非负矩阵分解（RNMF）的运算规模随训练样本数量逐渐增多而不断增大的问题，提出一种稀疏限制的增量式鲁棒非负矩阵分解算法。首先，对初始数据进行鲁棒非负矩阵分解；然后，将其分解结果参与到后续迭代运算；最后，在对系数矩阵增加稀疏限制的情况下与增量式学习相结合，使目标函数值在迭代求解时下降地更快。该算法在节省运算时间的同时提高了分解后数据的稀疏度。在数值实验中，将所提算法与鲁棒非负矩阵分解算法、稀疏限制的鲁棒非负矩阵分解（RNMFSC）算法进行了比较。在ORL和YALE人脸数据库上的实验结果表明，所提算法在运算时间和分解后数据的稀疏度等方面均优于其他两个算法，并且还具有较好的聚类效果，尤其在YALE人脸数据库上当聚类类别数为3时该算法的聚类准确率达到了91.67%。     

Periodic tracking adaptive control for multivariable systems having more outputs than inputs

This note presents an adaptive control algorithm for multivariable systems in which the number of outputs is greater than the number of inputs. The algorithm can force the outputs to track arbitrary given reference signals periodically. This is the best tracking performance for systems lacking output function controllability. It has been shown that the tracking period is the upper bound on the controllability index of the controlled system. The proposed algorithm is applicable to multivariable systems with arbitrary interactor matrix but no knowledge of the interactor matrix is required.     

Singular filtering via spectral interactor matrix

In this paper the notion of spectral interactor matrix (SIM) for a given square transfer matrix is introduced and used in the singular filtering problem. A SIM is defined as an interactor matrix preserving the spectral properties of the underlying system. After studying the class of all spectral interactor matrices associated with a given transfer matrix, an algorithm for the computation of a SIM is proposed. By resorting to the SIM, it is possible to point out the role played by delays (zeros at infinity) and nonminimum phase zeros in the solution of the singular filtering problem     

结合个体影响力和信任传递的推荐算法

针对推荐系统中存在的数据稀疏性和推荐准确性问题,利用信任传递思想,融合个体影响力计算模型和用户评分预测模型,使用结构投影非负矩阵分解推荐算法,采用随机梯度下降逼近方法,提出了一种以保留原始数据结构特征为目的、融合个体影响力和信任传递的结构投影非负矩阵分解推荐算法TP-SPNMF。通过多组对比实验证明,相比其他算法,TP-SPNMF算法不仅降低了MAE和RMSE,还提高了系统的预测准确性。     

基于图正则化和稀疏约束的半监督非负矩阵分解

非负矩阵分解是在矩阵非负约束下的分解算法。为了提高识别率,提出了一种基于稀疏约束和图正则化的半监督非负矩阵分解方法。该方法对样本数据进行低维非负分解时,既保持数据的几何结构,又利用已知样本的标签信息进行半监督学习,而且对基矩阵施加稀疏性约束,最后将它们整合于单个目标函数中。构造了一个有效的更新算法,并且在理论上证明了该算法的收敛性。在多个人脸数据库上的仿真结果表明,相对于NMF、GNMF、CNMF等算法,GCNMFS具有更好的聚类精度和稀疏性。     

基于矩阵分解模型的微博好友推荐算法

微博作为一种实时的信息传播和分享的社交网络平台,对人们日常生活的影响越来越大.在微博中,用户可以通过关注关系,添加自己感兴趣的好友,扩大自己的交际圈.但如何推荐高质量的关注好友,一直是个性化服务的难点之一.针对此种情况,提出一种微博好友推荐算法,旨在为用户推荐高质量的关注用户.该算法是对基于Seeker-Source矩阵分解模型的一种改进算法.文中分析了微博用户的多种数据源信息,并给出了相应的特征提出方法,最后将这些特征引入到Seeker-Source矩阵分解模型中,通过对模型的优化求解,得到最佳的参数因子矩阵,从而完成好友推荐.在真实的微博数据集上的实验表明,本文所提出的算法取得了良好的效果.     

基于Hadoop分布式改进聚类协同过滤推荐算法研究

为了改善协同过滤推荐算法在大数据下的稀疏性和可扩展性问题,提出一种基于Hadoop平台的分布式改进聚类协同过滤推荐算法。在分布式平台下,离线对高维稀疏数据采用矩阵分解算法预处理,改善数据稀疏性后通过改进项目聚类算法构建聚类模型,根据聚类模型和相似性计算形成推荐候选空间,在线完成推荐。实验验证该算法能够有效改善推荐系统的推荐质量并大大提高推荐效率,同时在云环境中具有良好可扩展性。