离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用.本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换(AFT)来计算DFT.这种算法的乘法计算量仅为O(N);算法的计算过程简单,公式一致,克服了任意长度DFT传统快速算法(FFT)程序复杂、子进程多等缺点;算法易于并行,尤其适合VLSI设计;对于含较大素因子,特别是素数长度的DFT,其速度比传统的FFT方法快;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径.     

离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。     

正确理解符号函数的傅里叶变换

虽然符号函数的傅里叶变换有明确的解析表达式,但是只有在广义函数的意义下才能正确理解它。为了去除原点处的奇性,这类负整数次幂函数作用到其他函数上产生的效果并不像其解析表达式那样简单,需要做一点修正。按照这样的理解,本文推导了符号函数的傅里叶变换。     

快速傅里叶变换对信号频谱的简单分析

快速傅里叶变换(FFT)是离散傅里叶变换(DFT)的快速算法,广泛运用于故障诊断领域,因每种故障的频率成分不同,FFT可以根据这些独有的频率成分检测出不同的故障来。同时快速傅里叶变换还应用于控制工程、图像处理、机床生产、数据采集和雷达探测等方面,对社会中的工业发展起到很大的作用。本文就FFT对信号的频谱做出简单分析,对不同采样点数进行相应频谱判断,找出理论与频率图像出现误差的原因,以便人们对FFT技术能够进行更好的使用。     

二次曝光分数傅里叶变换全息图

提出了二次曝光分数傅里叶变换全息图,分析了它的性质,制作了二次曝光分数傅里叶变换全息图,讨论了其再现条件的特殊性和它的应用.     

离散傅里叶变换性质的可视化教学设计

离散傅里叶变换是“数字信号处理”的重要教学内容,然其定义及主要性质涉及大量数学公式推导表征,较为抽象枯燥,不利于学生直观深入理解;且课程内容中对理论知识的具体应用场景涉及较少,难以激发学生的学习兴趣。针对此问题,提出了将数字图像频谱分析作为离散傅里叶变换性质教学的辅助手段,对线性、循环移位、对称性、对偶性等主要性质,分别进行直观形象的可视化展示。课程实践结果表明,该教学设计能有效提高学生的学习兴趣和知识掌握度,取得了较好的教学效果。     

关于信号傅里叶变换存在条件问题的探讨

对于一个任意给定的信号,判断其傅里叶变换是否存在一直是尚未解决的问题。由于此问题在信号分析类课程的教学或工程应用中常给人们带来困扰,该文对此进行了分析。从质疑斜坡信号的傅里叶变换入手,通过与常见能量信号和功率信号的傅里叶变换特征相对比,指出了斜坡信号傅里叶变换的一些问题。分析表明斜坡信号不满足傅里叶积分定理,并据此认为斜坡信号的傅里叶变换不成立。最后,通过仿真分析对所持观点进行了验证,并对一些常见信号傅里叶变换的一般规律进行了归纳总结。     

基于SAW的实时二维傅里叶变换硬件技术

为了实现二维视频信号的实时傅里叶变换，提出了一种用声表面波器件为中心的模拟电路与数字集成电路结合构成的二维傅里叶变换系统，分析了构成系统的基础及原理，从理论和实验两方面论证了系统的可行性。     

自傅立叶光孤子的相互作用特性

用分步傅立叶变换方法数值求解非线性薛定谔方程,研究了一阶自傅立叶光孤子信号在光纤传输中的相互作用特性。证明了算法内部不存在理论误差。数值模拟结果表明：（1）一阶自傅立叶孤子对中的相互作用表现不同于一阶标准孤子对,它类似于二阶或准二阶孤子之间的相互作用特性。两孤子经历一段周期性的相互吸引后,出现强烈的相互排斥;（2）孤子相互作用特性不足以用孤子的阶去区分或分类,在同一阶的孤子中,不同的脉宽对孤子的相互作用有显著不同的影响;（3）微弱的三阶色散效应有利于抑制一阶自傅立叶孤子间的相互作用。     

自傅立叶信号在光纤中的传输特性?

提出了自傅立叶孤子概念。对自傅立叶孤子信号及自傅立叶高斯信号在光纤中的演变和传输进行了数值模拟和时频分析。结果表明,输入自傅立叶高斯信号,将演变成一类非自傅立叶孤子; 三阶色散效应会影响由自傅立叶高斯信号所演变的孤子的震荡传输幅度,且引起孤子时域延迟、频谱不对称。     

海浪谱的光学探测及信息处理

建立了一套光学——计算机混合处理系统用以分析海浪航空底片,并得到了海浪方向谱和能谱。实验结果与现有的海浪理论符合较好,同时显示了该方法有可能发展成一种实用的实时海浪探测方法。     

基于广义柯西分布的最大后验准则频谱估计方法

经典的频谱估计方法和现代的频谱估计方法在低信噪比及小数据量的情况下,谱估计的分辨率和方差性能不能满足实际应用需要。因此,提出一种高分辨率、高精度DFT变换的新方法,此方法特别适用于线性频谱的估计。该方法基于最大后验概率准则,建立广义柯西-高斯分布模型,克服了短数据情况下的DFT变换分辨率低的缺点,具有收敛快、频率分辨率高、频率精度高的优点。计算机仿真结果证实了新方法的有效性。     

小波变换与傅立叶变换相结合的信号实例分析

文章采用离散小波变换与快速傅立叶变换相结合的方法,先对原始信号进行小波分解,再对各子带信号做快速傅立叶变换,从而得到各子带上时间信号的频谱。计算机仿真的实例分析表明,该方法将小波变换和傅立叶变换的优点结合了起来。     

小波谱及其在线性调频信号检测中的应用

在前人工作的基础上,选用了高斯线调频小波作为基函数,研究了信号的小波谱,给出了小波谱在时间域及频率域的平滑谱并与傅里叶谱进行了比较.线性调频信号的检测与参数估计是一个广泛受到关注的问题,分析了线调频信号的小波变换,并提出了基于小波谱的线性调频信号检测的算法.     

一种还原图像的新方法

针对常用的用离散傅里叶逆变换把图像的频谱还原出图像的计算机图像处理时,离散傅里叶逆变换又要调用离散傅里叶变换的问题,提出了一种还原图像的新方法,称为“二次傅里叶变换”法。该方法用了两次离散傅里叶变换和频谱的原点向中心移动,该方法和常用的方法相比速度会更快些。并且通过计算机图像处理进行验证,验证结果表明该方法是完全可行的。     

基于小波数字滤波的傅里叶变换轮廓法

采用一种基于小波数字滤波的傅里叶变换轮廓法测物体三维形貌。先利用小波变换基本滤除变形栅线图中的直流分量和高频分量,再进行相位计算。结果表明,该方法在一定程度上解决了频率混迭的问题,从而也降低了对低通滤波器的设计要求。     

甲状腺癌组织与正常组织红外光谱的研究

应用傅立叶变换红外光谱法( FTlR)对甲状腺癌组织及正常组织进行了分析。实验结 果表明:正常组织红外光谱分别位于1165cm- 1和1745cm- 1附近的吸收峰较为明显,而在癌组织中近乎消失;癌组织中970cm- 1附近的吸收峰强度较正常组织在相对强度上有所增加;正常组织中1084cm- 1附近的吸收峰在癌组织中向低波数移动3cm- 1且强度增加;甲状腺癌组织中酰胺Ⅰ带、Ⅱ带的吸收峰强度高于正常组织,酰胺Ⅱ带吸收峰向低波数移动2cm- 1 ,酰胺Ⅰ带、Ⅱ带的相对峰高比( I1654 / I1543 )高于正常组织。研究表明: FTIR可以从分子水平上揭示甲状腺正常组织和癌组织的特异性,能够对甲状腺肿瘤组织的良、恶性鉴别提供可靠的信息。