Robertson—Stiff流体环空螺旋流的解析解

研究Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｓｔｉｆｆ流体环空螺旋流具有工程意义，一些钻井液可看为Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－ｓｉｆｆ，而其在钻杆和井筒的环空中的流动便是螺旋流动，本文根据非牛顿流体力学原理，对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｓｉｆｆ流体环空螺旋流进行了解析求解，最终得出了速度，流量和压力梯度的计算公式。     

浮环轴承旋转流体的基本流研究

非同心旋转圆柱之间流体的流动可视为非同心旋转圆柱之间的流动加上扰动项。文章针对浮环轴承双层油膜,利用张量分析工具,在修正双极坐标系下,研究了长浮环轴承非同心旋转的内、外层油膜的基本流所满足的Navier-Stokes方程,表明内、外层油膜流场基本流可分别表示为轴颈和浮环、浮环和定子同心旋转圆柱流体加上关于偏心率ε的扰动项;推导了该旋转流体基本流的级数近似解,并给出了数值算例。结果表明,对复杂的浮环轴承基本流的研究,只需知道某时刻浮环的偏心位置、轴颈和浮环的旋转角转速,即可应用文中方法,确定该时刻轴承内、外膜的基本流。     

阶梯溢流坝流场的数值模拟

本文首先在势流假定的基础上，通过迭代自由面残压分布的分析，提出了一种简单、易行的求解带自由面势流问题的方法──残压反馈方法（ＲＰＦ）。进而，本文对带自由面高雷诺数流动的阶梯溢流坝提出了一种数值模拟方法，即自由面先由ＲＰＦ方法确定，由Ｔｈｏｍｐｓｏｎ变换方程将不规则域换成规则域，然后用由作者提出的平均化差分格式［１］在变换平面上离散求解涡量──流函数方程，其中涉及到的壁面涡量的计算采用由作者导出的不规则形状壁面涡量一阶公式［２］进行计算。取ＮｅｗＭｏｎｋｓｖｉｌｌｅ坝的前三个阶梯作为计算例子，在条件：ｑ＝９．３ｍ２／ｓ．ｍ，网格尺寸５４×２１和Ｒｅ＝１０４下，进行了流场模拟，将其计算结果与我们进行的实验结果相比，符合良好，证明了本文方法的可行性。所得结果对了解阶梯溢流坝水力特性及此类坝型的优化设计提供了一定的依据，同时，这一方法亦可用于求解任意边界带自由面高雷诺数的问题。     

力学分析中应用的特殊函数

在考虑横向剪切变形的壳体应力分析中，遇到一类变系数的四阶线性方程，这类方程难以直接求解．文中将其等价地变换成二个二阶方程，引入新的特殊函数，求得方程的实数解，并由Ｂｅｓｓｅｌ函数的性质导出了新定义函数的表达式及有关性质．为求解这类方程的解析解，分析考虑横向剪切变形的壳体问题，提供了理论基础．     

力学分析中应用的特殊函数

在考虑横向剪切变形的壳体应力分析中，遇到一类变系数的四阶线性方程，这类方程难以直接求解，文中将其等价地变换成二个二阶方程，引入新的特殊函数，求得方程的实数解，并由Ｂｅｓｓｅｌ函数的性质导出了新定主函数的表达式及有关性质，为求解这类方程的解析解，分析考虑横向剪切变形的壳体问题，提供了理论基础。     

形态梯度恒常的复值小波光流求解

为提高光流估计的鲁棒性,假设运动物体形态梯度为不变量,据此提出了一种基于形态梯度恒常性的小波光流求解方法,以形态梯度恒常假设构建形态光流基本方程,并将其映射至小波域,利用小波的多尺度多分辨率特性提高光流求解精度.引入复值小波以降低相位震荡的影响.通过最小二乘法求解超定的小波光流方程组以解得光流矢量,并用中值滤波去除光流场中的异常分量.实验表明,提出的方法在光流求解精度及算法稳定性方面优于传统光流求解方法.     

平壁附近钝体绕流的数值模拟

采用有限差分法,模拟粘性流绕平壁面附近的圆柱的流动．流动方程采用涡量-流函数形式．涡量输运方程采用ADI方法求解,流函数方程采用SOR方法求解．计算网格采用椭圆型贴体曲线网格技术数值生成．考察了缝隙比(e／D)对圆柱尾流的影响,得到了与实验基本符合的结果．     

流体绕流的速度模拟

流体力学是航空、航天技术发展的基础,而可压流体绕流又是流体力学的一个典型问题.在二维空间中讨论可压流体圆柱绕流时速度的变化情况.首先.对具体的问题进行分析,建立数学模型(N-S方程);其次,对二维求解域进行网格剖分,在此网格图中用向后有限差分法离散微分方程,得到有关速度的方程组.最后.用Jacobi迭代法求解线性方程组,并通过C程序来实现Jacobi迭代的求解过程,把所得结果用图表示出来.     

差别非牛顿流体在偏心环空中流动状态的区域临界雷诺数

将Ｈａｎｋｓ稳定性理论推广应用于研究非牛顿流体在偏心环空中流动的稳定性，提出了一个适用于判别其流动状态的判据－区域临界雷诺数Ｒｅｃ＇（θ）。该判据不仅可用来判别非牛顿流体在偏心环空中处于紊流流动状态的区域，而且还可以确定使整个环空或部分区域内流体发生紊流折临界条件。研究结果表明，偏心环空的宽边处最易发紊流，该处流体的流动状态决定了压力梯度与广义雷诺数间函数关系的转换。因此，宽边处的区域雷诺数Ｒｅｃ     

偏心环状管流的数值模拟

在全面调研了国内外关于偏心环状管道层流的研究文献之后，发现几乎都利用经济公式或近似估计式进行水力计算，这与石油工业中的广泛应用不相适应，根据流体力学中N－S方程对层流的描述，再结合力学理论，对偏心环状管流的界面提出严密而科学的界面耦合条件，得到了完整描述偏心环状管流的适定的偏微分方程组，然后通过数值模拟，得到了偏心环状管流的数值解。     

算符函数的极限和连续

将Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符域看作由局部凸的Ｆｒｃｈｅｔ空间组成的半序集合和和集，从本质上解决了Ｊ．Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ提出的迄今尚未解决的关于算符函数连续性的问题，并在一定条件下解决了关于算符函数极限的问题。它对求解微分方程，算符方程有一定的影响。     

载流环形板的热磁弹性分析

对置于磁场中的载流环形板的热磁弹性问题进行了理论分析,讨论了载流板的温度、应力、位移与外加电磁场、温度场以及机械载荷的关系.首先根据电动力学方程和广义欧姆定律得到了载流薄板的电流密度的分布,考虑到焦耳热效应及热平衡方程,得到了由于焦耳热效应产生的置于磁场中的载流环形板的温度场;同时引入了热传导方程,得到了外加温度场引起的环形板内部的温度分布,并认为两种温度场相互独立且满足叠加原理,从而得到了载流环形板的温度分布.其次在建立载流板壳的电磁场、温度场、机械场耦合非线性运动方程,物理方程、几何方程及电动力学方程的基础上,得到了板壳热磁弹性问题的基本方程.最后应用准线性迭代方法,得到了关于热磁弹性问题的线性迭代方程组,整理成含有8个基本未知函数的标准柯西型,即变换成能用离散正交法编程求解的准线性微分方程组,应用自编程序,得到该问题的数值解.变换电磁参量,讨论了载流环形薄板应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律;根据圆环形板的挠度与参量之间的变化规律,并通过实例证实了可以通过改变电、磁、力场的参数来实现对板壳的应力、应变状态的控制.     

粘性流下物体撞水分析的Laplace变换——边界元耦合方法

对刚性物体撞水作用下的粘性流场分析,提出了一个Laplace变换－边界元耦合方法。文中基于线性化的二维Navier-Stokes方程,首先利用Lamb变换,在Laplace变换域内将不可压粘性流体的控制方程化为求解相应的势函数和流函数,它们分别满足Laplace方程和Helmholtz方程,采用边界元方法,获得了这两类方程的解答。然后,借助Laplace数值逆变换方法,得到了时间域的解。     

非稳态弹流润滑计算方法的研究

在分析研究非稳态弹流问题的数值计算的方法基础上,提出了用Ｍａｔｌａｂ软件对非稳态弹流进行数值计算,计算表明,这种方法简单,方便,适合于求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程离散后产生的线性方程组,并用于弹流的数值计算分析。     

基于等效磁流的近场诊断方法

研究了一种由平面近场测量数据确定天线口径场幅相分布的新方法,该诊断方法基于等效磁流,通过引入矩量法,把天线近场-口径场变换的问题转化为矩阵方程的求解问题,给出了求解矩阵方程最小二乘解的奇异值分解迭代算法,通过数值模拟及与相关文献方法比较,说明了这种方法的正确性、有效性和工程实用性。     

算符函数的极限和连续

将Ｍｉｋｕｓｉｎ＇ｓｋｉ算符域看作由局部凸的Ｆｒｅｃｈｅｔ空间组成的半序集合的和集，从本质上解决了Ｊ．Ｍｉｋｕｓｉｎ＇ｓｋｉ提出的迄今尚未解决的关于算符函数连续性的问题，并在一定条件下解决了关于算符函数极限的问题．它对求解微分方程、算符方程有一定的影响．     

井筒空间内以CO2为载热流体的多相流流动算法分析

在地热开采井井筒空间内流体的流速计算通常采用动量守恒方程,而对于多相流系统直接求解动量方程比较困难,同时也很难将井筒流和储层流模型耦合在一起.为了解决这一问题,通过介绍引入漂移流模型DFM(Drift Flux Model)的方法,将多相流系统不同相的流速建立关系,从而将动量守恒方程中多个未知数转为一个未知数,实现多相流动量守恒方程各参数的求解.     

求解点接触弹流润滑问题的多重网格法

将近些年来发展完善起来的多重网格法引入点接触弹流润滑问题的数值求解，介绍了该方法的基本思想和应用于弹流问题求解的具体实施过程，与传统的固定网格上迭代求解结果相比，该方法求解速度快，精度高。     

偏心力作用下柔性系统的功率流特性及主动控制

利用传递导纳矩阵法推导了偏心力作用下,机器－隔振器－柔性基础复杂系统的动态传递方程,以传递到基础的功率流为衡最指标,通过功率谱分析,研究了偏心力作用下的功率流特性,并探讨了主动控制策略的效果。     

混合流态下短径向滑动轴承热流体润滑特性研究

以高速短径向滑动轴承为研究对象,研究混合流态下采用不同温黏模型时轴承静态特性的变化。考虑油膜中同时存在层流和紊流两种流态,基于两种温黏模型,联立求解雷诺方程、能量方程,分析油膜中流态变化,得到压力分布、承载力、摩擦力和最大温度等特性参数,并将某工况下混合流态时油膜特性与等黏度模型和单一层流流态时的结果进行比较。结果表明:基于不同温黏模型时油膜内流态分布明显不同;与等黏度模型相比,变黏度模型承载力和温升明显下降;与单一层流流态相比,混合流态下油膜承载力和摩擦力均较大。