共查询到19条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。 相似文献
2.
简谐激励力作用下悬垂缆线的谐波共振 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究在简谐激励力作用下的悬垂缆线的谐波共振。用Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线,运用Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程。用多尺度法研究悬垂缆线的超谐波共振和次谐波共振,得到了系统的定常周期解,平均方程和幅频曲线。研究了非线性对幅频曲线的影响和定常运动的稳定区域。 相似文献
3.
直线运动柔性梁非线性动力学--组合参数共振与内共振联合激励 总被引:1,自引:4,他引:1
针对基础直线运动柔性梁,基于Kane方程建立了相应的非线性动力学方程。采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,导出了系统受前两阶模态间3:1内共振及其组合参激共振时的非线性调制方程组,数值求解了该方程组的定常解及相应的稳定性问题。研究表明,系统的平凡响应与双模态非平凡响应共存,由内共振所产生的非平凡响应皆为不稳定的鞍点,平凡及非平凡解分支都存在Hopf分岔现象,一些稳定的极限环随参数变化最终经倍周期分岔后产生混沌运动。 相似文献
4.
考虑几何非线性项和阻尼的影响, 给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程, 利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解, 得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论, 得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例, 分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响。结果表明, 随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变, 系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象, 出现不稳定解, 且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性, 表现出较为复杂的动力学特性。 相似文献
5.
研究受简谐激励的两条长直电流间载流导线的主共振问题,应用动力学方法建立载流导线受外部激励和安培力的Duffing方程。根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足主共振情况的近似解以及对应的定常解,并对其进行了数值计算。分析了电流、调谐值、张力、激励等对系统的影响。 相似文献
6.
为研究弹簧测力机构的1/3次亚谐共振问题,应用拉格朗日方程得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程-Duffing—Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算。分析了激力、谐凋值、阻尼、弹簧刚度等对系统的影响。随着阻尼的增加,系统幅频响应曲线向开口方向移动。随着弹簧刚度和激力的增大,系统幅频响应曲线上下两条曲线的距离逐渐增大。对于硬刚度系统,当谐调值大于零时,随着谐调值的增大,系统幅频响应曲线幅值逐渐增大。对于软刚度系统,当谐调值小于零时,随着谐调值的减小,系统幅频响应曲线幅值逐渐增大。 相似文献
7.
针对陶瓷-金属功能梯度矩形板,在给出非均匀材料应力-应变关系及非线性几何方程的基础上,应用虚功原理导出了横向简谐激励力作用下功能梯度板的非线性振动偏微分方程。对于四边简支约束功能梯度矩形板,通过位移函数的设定,利用伽辽金积分法推得了关于时间自变量的达芬型强非线性振动方程。针对强非线性系统的主共振问题,应用改进的多尺度法进行解析求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程。通过数值算例,给出了功能梯度矩形板共振下的幅频曲线图和相图,讨论了激励幅值及频率等参数对系统非线性振动特性的影响,并对改进多尺度法和经典多尺度法的结果进行了比较。 相似文献
8.
本文应用多尺度法分析了输流管道在两端支承情况下的运动微分方程,得到零阶近似方程和一阶近似方程。在1:3内共振的条件下分析了一阶近似方程,并且依据Routh-Hurwith判据,计算出各阶主子式后,分析了管道的稳定性条件。 相似文献
9.
根据电机端盖的结构特点, 将端盖抽象为圆环板。按照弹性力学理论建立了圆环板的振动方程。基于伽辽金方法, 引入振型试函数, 得到5 种不同边界条件端盖的非线性振动方程。应用多尺度法得到系统超谐共振近似解。计算了5 种边界条件下超谐共振的幅频响曲线。分析了半径、激励对系统超谐共振响应曲线的影响。 相似文献
10.
11.
12.
13.
本文运用弹塑性有限变形理论讨论了受压层合圆板层间剥离的扩展。初始缺陷的层间裂纹有一段稳定期,当压缩量超过临界值后,裂纹首先在缺陷层内迅速扩展并很快涉及邻近的各层。文中给出了裂纹扩展情况及应力分布的有限元模拟结果。将剥离后的基体层用小模量的弹性体替代,可避免确定剥离面分离或接触的难点,使计算大为简化。 相似文献
14.
15.
16.
复合材料大变形任意加筋板单元 总被引:7,自引:2,他引:5
本文构造了用于复合材料偏心加筋板状结构大变形分析的任意加筋板单元。在此模型中,肋骨可放置在板单元内任意位置和任意方向,因而在网格划分时,可不必顾及肋骨的具体位置。在板和肋骨的基本方程中,引用Von-Karman大变形理论计及大变形的影响,按照 Mindlin-Reissoner一阶剪切变形理论考虑横向剪切变形。任意加筋板单元具有和常规板单元相同的自由度。数值计算表明本文的有限元模型具有很高的精度。 相似文献
17.
18.
非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。 相似文献