广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

齐次等式约束线性回归模型有偏估计优良性比较

利用平均散布误差两个比较原则。研究齐次等式约束线性回归模型回归系数条件根方估计、条件岭型估计的优良性质,得到了一些充分条件．     

线性模型中回归系数的c-K型估计及其优良性

将张建军等人提出的c-K估计推广至c-K估计的情形,证明了在均方误差意义下利用Stein压缩技术可以改进广义岭估计,并给出了下c-K估计优于最小二乘估计的一个充分条件,为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

线性回归模型的一种新估计

为了解决最小二乘估计的设计矩阵之列向量间存在近似线性关系时而出现的性质不稳定,结合广义岭估计,用均方误差矩阵的方法,给出了一种新的有偏估计K-d型估计,并讨论了它的性质,得出两个主要结论.     

相依回归系统参数的一种新的有偏压缩估计

对于一类相依回归系统,结合广义岭型协方差改进估计与Ste in估计,提出了一种新的有偏压缩估计,,并讨论了该估计在均方误差下的优良性质.     

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计--广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小.     

多元广义Stein估计及其优良性

对于多元正态性模型,采用极小化均方误差的方法得到了回归系数的一种非线性有偏估计,即多元广义Stein估计,给出了它的偏差及其均方误差的渐近展开式。在均方误差意义下,当误差干扰充分小（σ→0）时,得到了该估计优于LSE的渐近充要条件。     

聚集数据广义线性模型参数的估计

对于聚集数据的广义线性模型:Y=Xβ u,Eu=0,Var(u)=σ2∑,提出了二种有偏估计:岭估计β(k)与改进岭估计β(k)。在均方误差意义下,研究了它们的优良性,并将岭估计与改进岭估计进行了比较,推广了有关文献中的结果。     

线性模型中回归系数的c-F(K)型估计的研究和应用

针对引起线性回归模型最小二乘估计性能变坏的根本原因,在线性回归模型中提出了一种新的有偏估计β^(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β^(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β^(F(K))应用到多元线性回归模型的可容许性上.     

回归系数的部分岭估计

为了改进存在复共线性的回归模型中回归系数的最小二乘估计的不足,利用构造岭估计的思想,只修正非常接近于零的那部分特征值,从而给出了回归系数的部分岭估计.在均方误差意义下,存在岭参数,使得回归系数的部分岭估计优于最小二乘估计.部分岭估计只修正了很少一部分特征值,所以相对于普通岭估计和广义岭估计的岭参数的确定,部分岭估计的岭参数的确定更加方便精确.     

一元线性回归中最小二乘估计量的有效性

在一元线性回归模型中,对最小二乘估计量的有效性进行了研究.结合期望和方差的性质,从不同的角度,采用比较法和微分法,对估计量的有效性进行了证明,并推导出一致的结论.     

一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计的稳健性

给出了一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计相等的充要条件,并且当高斯马尔可夫估计与最小二乘估计相等时,获得了一个相对简单的条件,最后给出此条件应用于抽样调查的一个例子.     

奇异广义线性度量误差模型

对具有奇异协方差矩阵的广义度量误差模型,运用最小二乘统一理论,得到了未知参数的广义最小二乘估计,推广了已有的结果.     

一种利用多运动接收站的时差定位算法

提出了一种利用多运动接收站的两级加权最小二乘时差定位算法.首先引入中间变量,将高度非线性的多时刻时差定位方程转化为伪线性方程,并用加权最小二乘估计对伪线性方程组进行初始求解;然后根据辐射源位置和中间变量之间的关系,利用进一步加权最小二乘估计来优化初始定位结果,同时在理论上分析了所提算法的有效性.仿真结果表明,该算法具有较好的定位性能.     

基于模型集描述的鲁棒自适应控制

对于模型阶次及系统滞后时间未知或时变系统（即结构不确定系统），建立了动力学系统的输入－输出完备描述；并以模型阶次和系统时滞为结构参数，建立了不确定系统的模型集描述。在此基础上，构造了一种带有相对死区和正则化因子的鲁棒自适应控制的显式算法，给出了全局收敛性和稳定性分析结果。     

高动态多普勒频率的最大似然估计器

采用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数, 推导并实验分析了对各阶频率参数估计的最大似然估计器(MLE); 计算机模拟采用FFT处理方法,给出了算法对所模拟的接收机动态的估计均方根误差和失锁概率.     

联立方程计量经济学模型ILS和2SLS估计等价性的证明

针对联立方程计量经济学模型,在结构方程为恰好识别时,ＩＬＳ估计和２ＳＬＳ估计的等价性,给出了一个清晰、简洁的证明方法。     

一种用于在线控制的快速高精度估计器

研究了一种用于非线性动态系统参数估值的有偏估计器,它包含了2个容易调整的参数,调整后的估计器在处理具有近似奇异设计矩阵问题时表现了很强的稳健性(Roubstness),实验表明,所研究的估计器在收敛速度及估计精度两方面都远比最小二乘估计器和岭估计器优越。     

矩阵损失下等式约束线性模型非齐次线性估计的 Minimax可容许性的特征

讨论了矩阵损失下带约束的共同均值线性模型的回归系数线性估计的Minimax可容许特征,根据可容许估计和Minimax可容许估计的定义,给出了非齐次线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件,并进行了证明.