简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程及其数值模拟

地球介质普遍具有非弹性和各向异性特征,因此在研究地震波在地下空间传播时应该同时考虑各向异性和黏滞性。在各向异性介质波场模拟、偏移成像和波形反演中,目前主要采用的是伪声波方程,该类方程是在直接将横波速度设置为0的基础上发展的,当介质参数不满足假设条件时容易产生伪横波数值干扰及模拟不稳定。考虑到伪声波方程存在的问题,文中应用泊松算子和有限差分相结合的策略求解高精度的三维TTI介质纯声波方程。同时,考虑到衰减介质对地震波振幅和相位的影响,在各向同性黏滞声波方程的基础上,推导了一种简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程,该方程能够模拟纯声波的相位畸变和振幅衰减。应用三维层状模型、TTI楔状体模型和改进的Marmousi模型验证了方法的有效性和适用性。     

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明：新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。     

TTI各向异性逆时偏移技术及应用

地下介质广泛存在各向异性,传统各向同性地震偏移成像技术往往会导致成像精度不高甚至深度偏差问题,宽方位采集技术和高精度逆时偏移(RTM)成像技术的应用更是突显了各向异性的影响。从弱各向异性弹性波波动方程出发,首先采用拟声波近似得到VTI各向异性伪声波控制方程,然后引入交叉导数项进行坐标旋转得到TTI各向异性伪声波控制方程,再由高阶有限差分方法得到TTI-RTM偏移算子,最后采用波场校正消除横波分量影响,提高各向异性偏移算子的精度。模型试算和实际资料处理结果表明,该技术在处理各向异性介质地震资料时具有更高的精度,是高精度地震成像理想的技术手段。     

基于最佳平方逼近的TTI介质解耦qP波与qSV波逆时偏移

在实际地震资料处理中,若忽略各向异性影响、TTI介质对称轴倾角变化,会造成目标体成像位置偏差,甚至由焦散问题造成振幅不均衡。传统TI介质耦合拟声波方程正演模拟与逆时偏移存在伪横波干扰,且在各向异性参数ε<δ时数值模拟不稳定。为此,借鉴前人经验,首先使用最佳平方逼近（OQA）近似VTI介质精确相速度公式,分别得到较高精度的近似qP波、qSV波相速度公式。然后从近似相速度公式出发,推导了二维TTI介质解耦qP波、qSV波波动方程。为实现高效、稳定的数值模拟,使用有限差分-伪谱混合法求解波动方程。最终,建立了高精度、高效率、稳定的TTI介质正演模拟与逆时偏移成像算法。数值模拟实验表明,所提方法可实现复杂TTI介质偏移成像。     

基于检查点方法的各向异性介质逆时偏移

基于准P(quasi-P,qP)波方程研究了TTI介质逆时偏移方法,通过引入横波速度,改善数值模拟的稳定性。提出了联合有效内边界存储和检查点(checkpiont)方法降低存储需求的TTI介质逆时偏移成像方法,实现了震源波场的精确重建,为高精度逆时偏移成像奠定了基础,也使方法更好地适应大数据计算。借助图形处理器(Graphic Processing Unit,GPU)的高效并行计算能力,大幅度提升震源波场重建以及TTI介质逆时偏移成像的计算效率。应用BP2007各向异性理论模型数据进行测试的结果表明,TTI介质逆时偏移成像方法成像精度高、适用性强、稳定性好。     

基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟

各向异性介质纯qP波正演模拟及逆时偏移近年受到广泛关注,但它虽考虑了地下介质的各向异性特征,却忽略了黏滞性特征,使得最终偏移结果中噪声增加、分辨率降低。常规拟声波方程存在伪横波干扰、受模型参数限制（ε≥δ）、传播不稳定等因素影响,极大地限制了其应用。为此,引入一步法波场延拓方法,推导了黏声介质方程在空间—波数域的表达形式;结合空间—波数域各向异性介质延拓算子,构建一种适用于黏声各向异性介质的空间—波数域纯qP波波场延拓算子;引入Low-rank分解算法,实现基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明：①地震波场能同时表现出各向异性特征和黏滞性特征,更符合实际地下介质情况;②该方法克服了拟声波方程的局限性,消除了伪横波干扰,不受模型参数限制且地震波场能稳定传播;③在适当增大时间步长情形下无数值频散现象,所提算法能同时兼顾计算效率和计算精度,是一种稳定、高效的正演模拟方法,为基于Q补偿的各向异性介质逆时偏移提供了理论依据。     

TTI介质一阶qP波稳定方程波场数值模拟及逆时偏移

相比于各向异性介质弹性波波动方程,利用声学近似的各向异性介质qP波方程进行波场数值模拟及逆时偏移更具优势。常规的声学近似方法往往会造成非均匀TTI介质中倾角剧变区域出现数值不稳定。为此,基于精确的TTI介质qP-qSV波耦合频散关系,首先引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的TTI介质二阶qP波稳定方程,并通过引入波场的伪速度分量,将其转换为等价的一阶应力-速度形式波动方程。然后,利用优化的最小二乘交错网格高阶有限差分(LS-SGFD)方法数值求解TTI介质一阶qP波稳定方程,构建波场延拓算子,实现了精确的各向异性介质波场模拟及逆时偏移成像。模型试算结果表明,TTI介质一阶qP波方程能够稳定地模拟qP波的波场传播特征,利用优化的LS-SGFD方法能够有效地提高波场模拟的精度,进一步可以改善偏移成像质量。     

TTI介质Low-rank有限差分法高效正演模拟及逆时偏移

计算效率是制约各向异性逆时偏移实用化的关键因素,此外,伪横波假象、数值频散以及不稳定问题也是TTI介质qP波正演模拟及逆时偏移的固有难题。Low-rank波场延拓算法虽能解决上述三方面问题,但其运算速度受模型参数限制,计算效率较低。为此,本文基于混合网格有限差分思想,给出一种新的紧致差分模板,并借助Low-rank分解求取与模型匹配的自适应差分系数,进而实现一种针对TTI介质的Low-rank有限差分法高效正演模拟及逆时偏移成像策略。数值模型测试结果表明:本文方法既继承了有限差分法高效灵活的特点,又拥有Low-rank波场延拓方法准确计算纯qP波波场的优势,即在提高计算效率的同时避免了伪横波假象和数值不稳定,是一种兼顾成像精度与计算效率的各向异性逆时偏移实用方法。     

基于P/S波解耦和上下行波分离的二维VTI介质弹性波逆时偏移

VTI介质弹性逆时偏移可以有效地揭示地下地层结构，是当前流行的成像方法之一。首先构建VTI介质下的Christoffel方程，对该方程进行特征分析得到VTI介质下P波和S波的极化方向向量。根据Helmholtz分解原理，将各向异性弹性波场投影到P/S波极化方向矢量上，得到VTI介质下向量P/S波波场分离公式。然后通过一阶泰勒展开式对P/S波分离公式中的归一化项进行近似，得到一种高效且适用于任意复杂介质的各向异性P/S波解耦方法，并应用于弹性波逆时偏移。此外，低频噪声和成像假象严重干扰了逆时偏移的成像质量，前者由同路径波场成像造成，后者由于炮点上行波与检波点下行波相关形成。为此，将上下行波分离成像条件引入VTI弹性波逆时偏移成像，提出一套结合各向异性P/S波模式分离技术和上下行波分离的成像流程，有效地压制了成像中的低频噪声和串扰假象，提高了成像质量。最后，简单和复杂模型的成像结果均验证了方法的有效性。     

各向异性介质中弹性波逆时偏移技术的研究现状与展望

基于矢量波动理论的多波地震技术在解决各向异性地层的精确勘探方面具有理论基础优势,纵、横波深度域成像是多波地震资料处理的关键之一,多分量联合逆时偏移是实现纵、横波深度域成像的重要方法之一。总结了横向各向同性(TI)介质中弹性波逆时偏移技术的研究现状,重点分析了弹性波延拓和纵、横波成像中各个环节的实现思路与存在的主要问题,在此基础上探讨了该领域未来的研究方向。TI介质中弹性波方程逆时偏移领域重点技术主要包括:三分量地震数据之间的频谱一致性处理技术、各向异性随机边界构建技术、各向异性逆时偏移的噪声压制技术、数据驱动的TI介质中的纵、横波解耦技术、更准确的纵、横波传播方向求取技术和横波三叉区的处理与成像技术等。     

基于PML边界的变网格高阶有限差分声波方程逆时偏移

叠前逆时深度偏移采用全声波方程求解,不受介质横向速度变化和高陡倾角的影响,具有成像精度高、相位准确、实现回转波成像等优点。逆时偏移利用双程波动方程构造波场延拓算子,正向延拓时间域震源点波场,逆时反向外推时间域检波点波场,然后利用互相关成像条件实现成像,因此正演模拟技术是其成功与否的关键。当浅层为海水或者低速层时,常规的有限差分方法必须采用小网格才能有效压制频散,得到高质量的波场记录,从而保证成像精度。但是若对整个区域都用小网格和小的时间采样间隔进行波场计算,势必造成计算量的增加。本文给出了声波方程变网格算法的差分格式,推导了基于PML边界条件的变网格高阶有限差分方程,将可变网格和可变时间步长算法应用于逆时偏移的波场外推,既保证了波场外推计算的精度和最终逆时偏移的成像效果,同时又提高了计算效率,并通过数值算例试算和逆时偏移成像的应用,说明了该方法的有效性和可行性。     

两种叠前逆时成像条件的比较

研究不同逆时成像条件是实现准确偏移成像的前提。分析了两种叠前逆时成像条件：基于初至走时的叠前逆时成像条件和相关型叠前逆时成像条件。从理论分析和数值试验角度,综合对比了两者在成像机理、计算效率、临时盘数据存储量、抗干扰能力、成像精度等方面的差异。分析结果表明,两种叠前逆时成像条件对应的偏移剖面上均存在较强能量的低频逆时噪声,且相关型叠前逆时成像剖面在信噪比和对复杂陡构造区域的成像效果等方面均优于基于初至走时的叠前逆时成像剖面,但存储量和计算量相对较大。     

VTI介质角度叠加逆时偏移

常规各向同性逆时偏移方法在处理各向异性问题时会导致层位成像不准确、同相轴能量不聚焦等问题,并且利用拉普拉斯滤波算子等简单滤波方法不能彻底去除成像结果中的强振幅低频噪声。针对这些问题,首先应用声波近似方程模拟qP波在各向异性VTI介质中的传播,在震源激发位置设定平滑的各向同性或椭圆各向异性震源环以压制qSV波的影响;在此基础上提出了VTI介质逆时偏移的角度叠加实现策略,利用角度域共成像点道集中不同角度成像结果的叠加压制低频噪声,提高成像精度。模型试算和应用实例偏移结果表明,该方法能够对高陡复杂构造准确成像,且能量均衡、低频噪声压制效果较好。     

基于波场分离的逆时偏移成像条件研究及在准噶尔盆地的应用

与传统深度偏移成像方法相比,基于双程波的逆时偏移方法针对地下陡倾角地区和复杂地下地质条件地区的成像有着无可比拟的优势。逆时偏移方法的实现通常有3个步骤:①在时间域实现震源波场的正向外推;②在时间域实现检波点波场的反向外推;③应用合理的成像条件构建成像结果。在实际应用过程中,通常是采用互相关成像条件来构建成像,然而,互相关成像条件构建的逆时偏移成像结果会产生强振幅的低频噪音,这些噪音会极大地降低资料的信噪比,容易导致浅层构造被噪音掩盖而无法识别,仅采用单纯的带通滤波并不能很好地滤除这种噪音。提供了一种新的基于波场分离理论的逆时偏移成像条件,此方法能有效地消除这些特定的噪音,其核心思路就是将震源及检波点波场分离成它们的单程波传播分量,然后仅在反射点处利用互相关的成像条件构建成像结果,从而实现逆时偏移成像。Marm-ousi模型数据验证了该方法的准确性;同时,采用文中提到的成像条件在准噶尔盆地百口泉地区进行了逆时偏移测试,测试结果充分证明新成像条件对野外资料的适应性。     

扩散滤波方法在地震资料处理中的应用研究

从各向异性扩散滤波方程出发,给出了其对应的数值离散公式及其最简单的各向同性扩散滤波离 散计算公式,开展了扩散滤波方法在低频逆时偏移噪音的多尺度分离、地震反射波和散射波波场的相对 分离、保断层边缘的随机噪音压制以及地震数据插值处理等 4 个方面的应用,并给出了其对应的应用假 设条件。 计算结果表明,扩散滤波方法可在不同应用假设条件下取得较好的处理效果。 该方法可指导实 际地震资料数字处理。     

叠前逆时深度偏移成像的实现与应用

介绍了高阶有限差分求解双程波动方程和完全匹配层吸收边界条件的基本理论原理.根据逆时偏移实用化所面临的技术瓶颈,提出了GPU/CPU异构协同并行方案和震源波场重构存储策略,有效解决了逆时偏移对海量计算和存储的需求.从逆时偏移成像噪声的产生机理出发,根据噪声的传播方向一致特性、大角度特性和低频特性,采用组合压噪流程,建立针对复杂构造成像的实用化叠前逆时深度偏移技术,最大程度地压制偏移噪声、保留有效信号.理论模型测试和实际资料处理表明,该技术能够有效解决复杂地质条件下的地震成像问题,尤其是对盐丘边界和盐下等特殊构造的刻画均有显著效果.