模态逻辑公式的真度理论

在模态逻辑系统中,对可能世界进行了深入的分析,首次提出了完整模型的概念,并且在这个完整模型的框架下定义了模态公式的真度概念,建立了公式的真度理论。并且证明了：若模态公式[φ]不含任何模态词,即经典逻辑公式,它对应的模态真度[τ(φ)]就由区间退化为一个点,并且这个点就是该公式的Borel型真度值。     

Π系统中公式的真值函数及真度分布

以Π系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了王国俊教授提出的函数决定公式的问题(VDF问题),即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何;进而按照逻辑等价的关系将由单原子生成的公式集进行细致地分类;最后又给出了由单个原子生成的公式的真度分布情况。     

L*系统中由单个原子生成公式的真度分布

以L*系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了公式的真度分布情况。得到任一单原子生成公式的真度必为0,1/8,2/8,3/8,…7/8,1之一。进而按照真度将由单原子生成的公式集进行了细致地分类,共分9类。     

连续值命题逻辑系统中公式的条件概率真度

基于条件概率的思想,在连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、数学期望、条件概率真度的定义,并得到了一些概率真度的推理规则。证明了Lukasiewicz逻辑系统中概率真度、条件概率真度在[0,1]中稠密。     

G(o)del中单个或两个原子生成公式的真度分布

以Godel系统为背景,针对由单个或两个原子生成的公式,解决了公式的真度分布问题.得到任一由单个或两个原子生成的公式的真度必为0,1/6,2-6,1/2,4/6,5/6,1之一.进而按照真度将由单原子或两个廉子生成的公式集进行了细致的分类.     

Gdel中单个或两个原子生成公式的真度分布

以Goedel系统为背景,针对由单个或两个原子生成的公式,解决了公式的真度分布问题。得到任一由单个或两个原子生成的公式的真度必为0,1/6,2/6,1/2,4/6,5/6,1之一。进而按照真度将由单原子或两个原子生成的公式集进行了细致的分类。     

Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

二值谓词逻辑中公式的向量真度

首次将谓词逻辑系统中一阶语言的有限解释按照其论域的势进行分层, 提出每一层解释类下公式的n真度, 最终给出公式向量真度的定义, 更直观精确地刻画一阶公式的真实程度。接着证明向量真度的一些基本性质, 指出向量真度保持谓词逻辑形式推理的MP规则、HS规则与推广规则, 从而为进一步在谓词逻辑系统中开展近似推理研究提供一种可能的框架。     

基于贝叶斯公式的软件缺陷影响因素分析

随着时软件缺陷重视程度的提高，人们提出了很多软件缺陷预测模型，但所有的模型都只停留在缺陷数预测的基础上，不能系统分析出导致预测结果的真正原因。而本文结合一个具体的软件缺陷预测模型。利用贝叶斯公式对导致结果发生的影响因素进行了分析。此方法不但能对现有开发项目的一些重要影响因素起到控制作用，还为今后的开发项目提供了一定的经验数据，预防同类错误的再次发生。     

命题逻辑系统中公式的概率真度理论

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念给出了连续值命题逻辑系统中公式概率真度的定义,明确了概率真度在[0,1]中的分布情况,并得到了一些概率真度的推理规则;引入相似度,给出了伪距离的定义,确定了二者之间的关系。     

连续值命题逻辑中公式的概率真度及相似度

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念给出了连续值命题逻辑系统中公式概率真度的定义,并得到了一些概率真度的推理规则;引入相似度,给出了伪距离的定义,确定了二者之间的关系.     

二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理

以公式真度为基础,给出了二值命题逻辑中基于条件真度的逻辑度量的真度表示式,提出了两类在信息Г下的误差不大于ε结论模式,证明了两类结论模式的等价性,并讨论了基于条件真度和真度的近似推理及其关系问题。     

几种逻辑系统中的概率真度

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了几种常见的命题逻辑系统中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则并证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中的稠密性,在此基础上给出了相似度的定义并讨论了其性质,为推理程度的数值化提供了依据。     

二值命题逻辑中的概率真度

将二值命题逻辑系统的真度概念引入到概率逻辑,定义了公式的期望,给出了反映公式之间内在联系的相关系数,研究了无限公式收敛时所遵循的规律及特点,引入了度量不确定性的特征值—熵。     

命题逻辑中条件概率真度的相似度及伪距离

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念给出了连续值命题逻辑系统中公式条件概率真度的定义,并得到了一些条件概率真度的推理规则;给出了3种相似度的概念,讨论了其性质及关系;定义了3种伪距离,确定了三者之间的比例关系,为推理程度的数值化提供了可靠的依据。