蛋形断面明渠正常水深和临界水深的简化算法

德式蛋形断面明渠均匀流正常水深和临界水深的基本方程均为隐式三角函数方程,无法直接求解。在充满度α=0.066 7~0.85区间选取一系列数值,通过计算相应的圆心角θ,再计算与α对应的一系列正常水深模数η0和临界水深模数ηk的精确值并点绘成曲线,在分段曲线拟合和优化分析的基础上,分别给出了以正常水深模数η0为自变量的充满度α0直接计算公式和以临界水深模数ηk为自变量的充满度αk直接计算公式。算例表明,该简化算法具有简单快捷、方便实用和结果精度高等特点,可极大方便工程设计人员在德式蛋形断面排水涵管设计中的使用。     

梯形明渠正常水深计算的迭代法

通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形，推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式，证明了迭代过程的收敛性，并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式，求出迭代初值，经二次迭代计算，最大相对误差的绝对值均不超过０．１３１％。     

梯形明渠正常水深计算的迭代法

通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形，推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式，证明了迭代过程的收敛性，并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式，据此求出迭代初值，经２ 次迭代计算，最大相对误差的绝对值均不超过 １３１‰。     

明渠均匀流正常水深的直接计算

明渠均匀流正常水深的直接计算谢崇高（黔东南自治州水电局）明渠均匀流正常水深的计算，因计算公式是较复杂的隐函数方程，一般都是用试算或查图查表进行。由于试算繁杂，查图表精度较差，现提出一种计算比较简便又有较高精度的直接计算方法，供参考使用。１基本公式谢才...     

明渠均匀流正常水深的数值计算

对于明渠均匀流渠道水深的计算，文章给出了一种数值求解法。     

标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深计算

针对标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的基本方程均为超越方程、无法直接求解的问题,在归纳标准型异形椭圆断面水力要素计算公式的基础上,通过引入量纲一参数和采用曲线分段优化拟合的分析方法,提出了求解标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的直接计算公式。误差分析结果表明,该断面正常水深和临界水深直接计算公式相对误差的绝对值最大分别为0.362%和0.288%,其适用范围及精度均能够满足工程应用的要求。     

方圆断面渠道的临界水深和正常水深计算

本文导出了城门洞形方圆断面渠道当水深大于直墙高时，临界水深和正常水深的计算公式，对常用的断面，绘制了计算曲线图，工程中应用十分简便。     

抛物线形断面明渠的水力计算探讨

从工程实际出发，提出了特殊的渠道断面－抛物线形断面，根据数学分析和水力学原理，给出了抛物线形横断面尺寸，纵坡，糙率等既定条件下其在正常水深求解的收敛迭代公式，同时，水力公式求解精度高，迭代次数少，避免了传统算法反复试算的弊端，在工程设计上具有参考价值。     

圆顶形水力断面临界水深之计算

水工隧洞和桥涵建筑常采用圆顶形水力断面,其临界水深依据方程式(1)推求对于方圆形水力断面由于函数△(11)具有复杂型式,方程(2)难以直接求解,故多用试错法或图解法计算hk,颇为费事,今欲寻求一种较为简便的计算方法,经分析(3)式中各因子对函数八(h)之     

马蹄形过水断面正常水深的迭代计算

马蹄形过水断面因几何图形复杂,水力计算困难,为此,通过数学推导,给出了标准Ⅰ、Ⅱ型 马蹄形过水断面水力 要素计算公式和正常水深迭代公式,并提出判别水深范围的分界流量,便于生产实际中应用。      

马蹄形过水断面正常水深的迭代计算

马蹄形过水断面因几何图形复杂 ,水力计算困难 ,为此 ,通过数学推导 ,给出了标准Ⅰ、Ⅱ型马蹄形过水断面水力要素计算公式和正常水深迭代公式 ,并提出判别水深范围的分界流量 ,便于生产实际中应用。     

应用几何规划方法计算梯形断面明渠临界水深

根据临界水深的定义，应用几何规划方法，推导出计算梯形断面明渠临界水深的公式，可以直接算出梯形断面的临界水深，其计算精度完全可以满足工程要求。     

梯形明渠正常水深直接计算公式

通过对梯形明渠均匀流基本方程的数学变换，得到计算其无量纲正常水深λ的迭代公式，一方面从数学上证明了迭代函数的收敛性，另一方面，通过对无量纲正常水深λ与已知参数ｍ，ａ之间关系的分析及数值计算，利用最佳逼近拟合原理得到无量纲正常水深的一次近似计算式，最后以此近似计算式为初和迭代方程进行一次迭代得到梯形明渠无量纲正常水深的直接计算公式，计算实例表明此方法简捷、准确且不需依赖图表。     

复式梯形断面临界水深计算公式

 梯形明渠临界水深实质上是求解含一个参数的一元六次方程,理论上无解析解,现已有简捷、准确、通用的直接计算方法;复式梯形断面明渠临界水深实质上是求解含两个参数的一元六次方程,理论上更无解析解。在梯形断面临界水深研究的基础上,经过数学变换,并应用迭代理论,提出了复式梯形断面明渠临界水深的简捷、准确、通用的直接计算公式,最大误差为1.49%,能满足生产实践的需要。     

梯形明渠正常水深直接算法

根据梯形明渠均匀流的计算理论,通过对正常水深方程进行数学变换,得到计算其无量纲正常水深的迭代公式.一方面从数学上证明了该迭代公式的收敛性;另一方面,通过对无量纲正常水深与已知参数,之间关系的分析及数值计算,利用回归分析得到无量纲正常水深初值的近似计算式.并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠无量纲正常水深的直接计算公式.计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用.     

采用二分法编程求解明渠均匀流正常水深计算

根据水力学原理，对已有的渠道进行校核，不可避免的会遇到对明渠均匀流正常水深ho和明渠均匀流临界水深kc的计算。对隐函数形式出现的ho或kc的高次代数方程，水力学课程中，已给出了求解ho和k的图解法和代试算法。但是这两种方法繁琐费时，容易出错，隐函数求根的方法有多种，二分法求解明渠均匀流正常水深的方法为其中之一，中给出了编写相应的计算程序。     

复式断面渠道中均匀流的水力计算

探讨了复式断面渠道中主河槽和滩地之间水流的动量传递机理,应用动量定理导出了计算复式断面渠道中恒定均匀流的公式,并与实验资料吻合较好,从而证实了理论分析成果。     

平底蛋形断面隧洞正常水深直接计算方法

平底蛋形断面具有施工相对简单、适应性强的特点,但断面形状较复杂,正常水深计算需要求解超越方程,计算过程繁琐且无法直接求解。利用面积分割法计算出普通平底蛋形断面的水力要素方程,得到3种典型断面的过水断面面积、湿周和水深方程。根据正常水深基本方程和优化拟合理论,推导出求解3种平底蛋形典型断面正常水深超越方程的直接简化计算公式,并进行公式精度分析。结果表明,直接简化计算公式具有形式简单、计算方便、精度高的特点,在适用范围内正常水深相对误差最大值仅为0.34%。     

圆形断面正常水深计算方法的进一步简化

圆形断面均匀流水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法完成直接获解。为解决传统算法及近似算法存在的计算过程繁复或精度不高等问题,通过对其均匀流水深求解方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,经拟合获得了计算较为简捷、成果最大相对误差小于0.44%的近似公式,具有一定的实用推广意义。