二参数Ornstein—Uhlenbeck过程的重对数律

本文给出了二参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程在增道路上的重对数律。     

马氏环境中马氏链的重对数律

本文讨论具有离散参数的马氏环境中马氏链的基本性质,研究了R_θ-链,得到了马氏环境中马氏链的重对数律成立的充分条件。     

二参数Ornstein－Uhlenbeck过程的重对数律

本文给出了二参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程在增道路上的重对数律。     

两两NQD列的强收敛性质

本文讨论两两NQD随机变量列极限理论中的强收敛性质。首先建立了两两NQD随机变量列最大部分和的Bernstein型概率指数不等式;并在此基础上,给出了具有不同分布的两两NQD列在较弱矩条件下的Petrov型对数律与Wittmann型重对数律,将文献中相应内容从NA情形推广到两两NQD情形。     

一些相依序列的强大数律和收敛速度

本文研究了正相协序列、负相协序列、强正相依序列以及鞅差序列的强极限性质.利用负相协序列和弱鞅序列的极大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,得到了上述相依序列的强大数定律、强收敛速度以及相应的随机变量序列上确界的可积性.本文不仅将独立情形下的强大数定律推广到以上相依序列,并且还给出了其收敛速度.     

具有随机回归子的不完全信息和随机截尾的广义线性模型的重对数律

在可靠性研究中,带有不完全信息随机截尾的线性模型经常受到关注.本文将带有不完全信息随机截尾的线性模型推广到带有随机回归子的不完全信息的随机截尾广义线性模型,并运用概率极限理论对后者的极大似然估计的收敛速度进行了研究,得到了两个重对数律.从渐近的意义看,第一个重对数律给出了未知参数的最小100％置信区间,而第二个重对数律给出了估计量能够达到的精确下界.     

相依随机变量列的极限定理

相依随机变量列是否有大数定律是可靠性理论和管理科学中经常遇到的问题。本文讨论了相依随机变量列的极限定理,获得了渐近负相关随机变量列的大数律,且伯恩斯坦大数律可作为本文结果的特例。特别是,获得了Loéve定理的一个等价形式,并讨论了相依随机变量列部分和上升的阶。     

负相协下递归密度估计的强收敛速度

在一定条件下给出了一种递归核估计的强收敛速度,同时给出了失效率函数的强收敛速度。     

负二项分布可靠度的经验Bayes估计

本文在平方损失下,给出了负二项分布可靠度θ的Bayes估计、Bayes置信下限,同时构造了θ的渐近最优的经验Bayes（EB）估计,并证明了该EB估计的收敛速度为O（n^-1）.     

正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

B值随机变量阵列加权和完全收敛性的某结果

设{Xnii≥1,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,g(x)是指数为1/p的正则变化函数,r＞1,{αnii≥1,n≥1}为实数阵列,本文得到了使∞∑n=1nr-2P(‖∞∑i=1αniXni‖＞εg(n))＜∞[]ε＞0成立的条件.     

关于NA相依变量加权和收敛性的注记

评注了NA相依变量加权和收敛性的相关定理，借用杨善朝的不等式，在比较简洁的条件下改善了已有结果，特别是不必要求同分布。作为应用，给出了NA相依样本回归函数的一个强相合估计。     

分数布朗运动增量的一个泛函型极限定理

本文证明了一个关于分数布朗运动增量的泛函型极限定理     

行为两两NQD阵列加权和的矩完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛地应用。本文的目的是要研究行为两两负象限相依阵列加权和的矩完全收敛性。利用矩不等式和截尾方法,建立了行为两两负象限相依阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件,同时给出了具体应用,获得了基于负象限相依序列的平滑移动过程的矩完全收敛性,推广并完善了以前的结果。     

Determination of the Distribution Laws of Random Errors of Secondary Standards

An example of a random error is used to indicate the dependence of the accuracy of an interval estimate of the error of a secondary standard on the knowledge of its actual distribution law. A problem is formulated for determining a model of the distribution law of the random error of a secondary standard.