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1.
通过应用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple研究正则长波(RLW)方程,获得了该方程的多个精确行波解:三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解和双周期Weierstrass椭圆函数解。研究证明,与其他求解RLW方程的相比,利用Fan子方程得到的结果更具一般性。 相似文献
2.
为研究对称正则长波(SRLW)方程,采用 Fan 子方程法并借助 Maple 软件得到了该方程丰富的行波解:三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解,并给出了解的数值模拟图。结果表明,Fan子方程法对求解非线性方程是一种非常有效的工具。 相似文献
3.
一般非线性色散长波方程的精确解 总被引:17,自引:0,他引:17
利用齐次平衡原则,导出了一般非线性色散长波方程的Baecklund变换(BT);并借助于求得的BT,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。 相似文献
4.
Burgers方程的Backlund变换与多精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
齐次平衡法及改进方法在非线性演化方程中有广泛的应用,如推导方程的非线性变换、求精确解以及解决边值问题等.推导方程的Backlund变换是齐次平衡法一个重要应用,利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Backlund变换,进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解,并列出三种特殊情形的孤子解。 相似文献
5.
Modified Improved Boussinesq方程的显式精确解 总被引:4,自引:0,他引:4
借助Mathematica软件,吴方法及齐次平衡法,研究了Modified Improved Boussinesq方程。采用一个新的广义假设和Riccati方程,得到方程的26个解,其中包括新的孤波解和周期解,这种方法也适合其它的非线性演化方程。 相似文献
6.
Burgers方程的行波精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
张辉群 《西安工业学院学报》2004,24(2):189-192
利用齐次平衡原则,构造了一类新形式非线性变换并将这种变换应用于Burgers方程,可求出包括该方程的精确孤波解在内的众多其他形式的精确解. 相似文献
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8.
运用常微分方程定性理论中的相平面分析方法讨论了具耗散项的对称正则长波方程的行波解,得到了关于其有界行波解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并求出了一类扭状精确孤波解和振荡解的近似解. 相似文献
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10.
尚亚东 《石油化工高等学校学报》1999,12(4):84-88
考虑了一类具5 次强非线性项的广义对称正则长波方程的精确可解性问题。首先将求此方程孤立波解的问题归结为求解具5 次强非线性项的Lienard 方程u″(ξ) + lu( ξ) + m u3(ξ) + nu5(ξ) =0 ,接着通过变换u(ξ) = φ(ξ) 得到φ( ξ) 满足的方程2 φ(ξ) φ″( ξ) - φ′2(ξ) + 4lφ2( ξ) + 4 mφ3(ξ) +4 nφ4(ξ) = 0 ,最后通过两种假设φ(ξ) = Aeα(ξ+ ξ0)/[(1 + eα(ξ+ ξ0))2 + Beα(ξ+ ξ0)] 和φ(ξ) = Aeα( ξ+ ξ0)/(1 +eα(ξ+ ξ0)) 获得了5 次Lienard 方程的二类显式精确解。据此求出了具5 次非线性项的广义对称正则长波方程的钟状和扭状孤立波解,并且获得此方程的两类奇异行波解和三角函数型周期波解 相似文献
11.
对耗散对称正则长波方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层平均隐式加权差分格式,模拟了问题本身的2个守恒量,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性。数值实验表明,本文提出的差分格式方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性。 相似文献
12.
郑茂波 《西华大学学报(自然科学版)》2012,31(1):87-90
对正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式拟紧致Crank Nicolson差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,证明了差分解的存在唯一性,利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性并利用数值算例进行了验证. 相似文献
13.
利用推广的Tanh-函数法以及在此基础上的拓展和形变映射法,获得了BBM方程的许多显式精确行波解,包括孤子解、复线孤子解、周期波解、Jacobi椭圆函数解等。 相似文献
14.
15.
胡劲松 《哈尔滨理工大学学报》2011,16(1):116-118,123
对一类广义正则长波(GRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层有限差分格式,格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,本文的格式是可行的. 相似文献
16.
郑茂波 《四川工业学院学报》2012,(1):87-90
对正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式拟紧致CrankNicolson差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,证明了差分解的存在唯一性,利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性并利用数值算例进行了验证。 相似文献
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对耗散对称正则长波方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层平均隐式加权差分格式,模拟了问题本身的2个守恒量,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性。数值实验表明,本文提出的差分格式方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性。 相似文献
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