股价波动率具有模型不确定的最优消费与投资问题

本文在连续时间模型假设下,研究股票价格波动率具有模型不确定对投资者的最优消费和投资策略的影响.首先在股票价格波动率具有模型不确定的条件下,建立最优消费与投资问题的随机控制数学模型,得到了最优消费与投资所满足的HJB方程,并在常相对风险厌恶效用的情形下,获得了最优化问题值函数的显式解.其次当波动率具有模型不确定时,得到了含糊厌恶的投资者是基于股价波动率的上界作出决策的结论,并给出了投资者的最优投资和消费与含糊对冲需求.最后在给定参数的条件下,对所得结果进行了数值模拟和经济分析.     

带有随机消费的保险基金投资问题

本文主要研究保险基金投资中带有随机消费的期望终端资产效用问题,在期望终端财富CARA指数效用最大化目标下,利用随机控制原理,通过求解HJB方程,获得了带有随机消费且随机消费过程分别与风险资产过程和盈余过程相关的最优投资的解析解,结论表明,消费与风险资产和盈余的相关性对保险公司最优决策具有影响.     

通胀和奈特不确定下的养老金最优投资研究

本文研究了奈特不确定下带有通胀的固定供款型养老基金的最优投资问题.首先,利用伊藤公式推导考虑通胀的消费篮子价格动力学方程.其次,在奈特不确定下,建立代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人的期望效用,得到HJB方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解.最后,对结果进行数值分析,定量分析了含糊和通胀因素对代理人最优投资策略的影响.     

非连续股价及不完全信息下的最优投资消费

本文考虑一个这样的市场环境:风险资产的价格是一个跳跃-扩散过程并且价格动态方程中所包含布朗运动以及漂移过程都是不能直接观测的,投资者仅能观测到股票的价格、泊松密度函数及无风险利率。在此环境下,最大化消费效用和最终财富的效用。应用鞅的表示定理及条件期望的结沦,得到最优投资消费问题的最优策略。     

随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价

本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价.利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略.利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在性,并利用偏微分方程给出了最小熵鞅测度.     

衍生证券的最优投资消费决策

衍生证券在实际交易中的买卖价格一般是不一样的。本文讨论了衍生证券买卖价格不同时的投资消费决策问题。以最大化投资者消费效用和终值效用为目标,建立模型。应用随机最优控制方法,分三种情形进行讨论,得到不同情形下一般效用函数的最优投资消费策略,还给出了幂效用函数情形的策略解析形式。最后,用数值例子说明了投资消费策略随着不同市场情形的变化情况。     

给定生存函数下具有最优工作年限与闲暇的生命周期模型

本文建立了具有最优工作年限与闲暇的生命周期模型,研究个人在给定的工资增长率、寿命和生存函数下如何最优地选择退休年龄的问题,其中个人从消费和退休后的闲暇得到效用.文中严格证明在给定指数生存和现实生存函数下,个体存在最优退休年龄.文中讨论了工资增长率对最优工作年限和闲暇的影响,证明在指数生存函数下退休年龄随着工资增长率的增加而增加.对于现实性生存函数,文中讨论了工资增长率和寿命对最优退休工作和闲暇的影响,得到最优退休年龄随着工资增长率和寿命的增加而增加.最后,通过数值仿真展现工资增长率及预期寿命对个人资产路径与最优退休年龄的影响.     

CIR利率模型下基于二次效用的资产–负债管理模型

应用动态规划原理和Legendre变换相结合的方法研究CIR利率模型下的资产–负债管理问题.假设金融市场由一种无风险资产、多种风险资产和一种零息票债券构成,其中短期利率的动态行为服从Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型,而负债的动态行为满足带漂移的布朗运动,且负债动态与股票价格动态存在相关性.文章以最大化终端财富的期望效用为目标函数,应用变量替换方法得到二次效用下最优投资策略的闭式解,并给出数值算例分析利率参数和负债参数对最优投资策略的影响.研究结果解决了均值–方差模型下的最优投资策略问题,为进一步分析和研究随机利率模型下的其它资产–负债管理问题提供了理论支持.数值结果表明:负债情形下投资于股票和零息票债券的数量多于无负债情形下的数量.     

基于工程量清单的非线性费用分摊模型

运用约束条件的非线性规划,建立起一个基于效用最大化和合理性相结合的工程量清单费用分摊模型.利用K-T条件可以求出一个经济效用的最大化,能充分考虑费用分摊的合理性的全局最优解;对解的一系列性质进行分析,发现该最优解可以使投标商在考虑合理性条件下达到经济效用最优化.该最优解可以作为最优工程量清单费用分摊标准或参考依据.     

考虑零售商风险规避的闭环供应链回收策略研究

研究了零售商不同的需求风险规避度对三种回收渠道模式下的闭环供应链的影响.在考虑零售商的不同需求风险规避度时,针对零售商追求效用最大化分别建立了制造商负责回收模式、零售商负责回收模式和第三方负责回收模式三种情况下的闭环供应链模型,给出了贝叶斯均衡下各模式中决策参数的最优解,分别比较分析了三种模式中最优回购比例、最优定货价...