基于部分分层抽样的高墩桥梁随机地震响应分析EI北大核心CSCD

为了表征桥梁结构不确定性和随机参数相关性对桥梁结构抗震性能的影响,从概率角度对桥梁进行抗震性能分析,基于部分分层抽样原理建立了时-频非平稳地震作用下桥梁非线性随机地震响应分析方法。基于地震动演化功率谱,采用谱表示方法生成非平稳地震动样本,并采用基于正交函数的思想对谱表示方法中的随机变量进行模拟,通过两个基本随机变量表征地震动的不确定性;采用基于数论的部分分层抽样方法对地震动-结构随机变量抽样,从而对桥梁非线性随机地震响应进行模拟,减小桥梁随机地震响应分析中的抽样方差;以一座实际高墩连续刚构桥为数值算例,对其进行了非线性随机地震响应分析,详细研究了桥梁结构不确定性和随机参数相关性对其地震可靠度的影响。研究结果表明:随机地震作用下,桥梁随机地震响应是典型的零均值非平稳随机过程,从地震动开始到结束,桥梁结构地震响应概率密度曲线存在由窄边宽,再由宽变窄的演化过程;随机地震作用下,桥梁结构关键响应的平均峰值因子存在一定差异,其通常在1.8~2.2变化;桥梁结构不确定性和随机参数相关性对高墩桥梁地震响应极值分布和地震可靠度的影响较为显著,忽略桥梁结构的不确定性和随机参数相关性将高估桥梁结构的地震可靠度。     

特大型桥梁桩基完全非平稳随机地震反应分析

考虑地震动的随机性及频率和强度非平稳性,利用作者所提出的基于强度和能量控制的随机地震动模型,建立了非平稳随机地震反应分析方法。以某特大型桥梁群桩基础为研究对象,将群桩-土-桥墩结构体系作为一个整体进行了特大型桥梁桩基非平稳随机地震反应分析。首先,基于目标加速度时程的强度和能量信息确定了作为输入的加速度时-频演变功率谱密度;其次,分析了非平稳随机过程激励下自由场和桥梁桩基相互作用体系的地震反应,探讨了非平稳随机过程激励下的群桩-土-桥墩结构动力相互作用;最后,通过比较强度非平稳随机过程和完全非平稳随机过程激励下桥梁桩基相互作用体系的地震反应,探讨了频率非平稳性对相互作用体系地震反应的影响。     

基于概率地震需求分析的铅芯橡胶支座抗震性能研究

选取谱加速度为地震动强度参数,最大墩底弯矩为工程需求参数,对铅芯橡胶支座隔震简支梁桥和非隔震简支梁桥进行了概率地震需求分析,从概率的角度定量计算研究了铅芯橡胶支座在提高桥梁结构抗震性能上的作用。概率地震需求模型计算结果表明,隔震桥梁结构回归方程的斜率均小于非隔震桥梁结构回归方程的斜率,这反映出隔震结构对地震动强度改变的敏感性小于非隔震结构;场地危险性分析表明,在同一场地上,桥梁结构体系遭遇某水平谱加速度的超越概率,隔震结构小于非隔震结构,隔震支座的应用降低了桥梁结构对应的场地危险性;概率地震需求危险性分析表明,在本文设定的场地和结构参数下,铅芯橡胶支座隔震桥梁结构发生墩底纵筋屈服的年超越概率远小于非隔震结构相应的概率。本文的研究表明,概率地震需求分析方法作为一种基于概率的定量分析方法,可以用于不同结构体系的桥梁结构抗震性能的评价上。     

非平稳随机地震作用的结构整体可靠度分析

应用随机过程的正交展开-随机函数方法,建立了非平稳地震动过程的概率模型,实现了用一个基本随机变量来表达地震动过程的目的。通过选取基本随机变量的代表性离散点集,可以直接获取地震动过程的代表性样本集合。结合概率密度演化理论,进行了多自由度Duffing系统的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。研究表明,非平稳地震动过程的概率模型与概率密度演化理论有机结合,可以实现复杂工程结构整体抗震可靠度的精确计算。     

非平稳地震动过程模拟的谱表示-随机函数方法

在Priestley演变谱理论的基础上,采用随机函数的思想,建议了一类新的全非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法。在谱表示-随机函数方法中,实现了用2个基本随机变量即可精确表达原随机过程的目的。通过选取基本随机变量的离散代表点集,可以直接由演变功率谱密度函数生成具有给定赋得概率的代表性样本集合。以全非平稳地震动加速度过程的演变功率谱为例,验证了本文方法的有效性和优越性。最后,结合概率密度演化方法,进行了Duffing振子的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。     

平稳地震动过程的随机函数-谱表示模拟

在平稳随机过程的谱表示基础上,采用随机函数的思想,将谱表达式中的标准正交随机变量表示为基本随机变量的正交函数形式。通过两组随机正交三角函数的构造,实现了非高斯正交随机变量和高斯独立随机变量的随机函数表达。与经典的谱表示方法相比,采用随机函数表达,仅需1~2个基本随机变量即可描述原随机过程的概率特性,而且可以直接由功率谱密度函数生成具有给定概率的非高斯平稳过程和高斯平稳过程的样本函数。最后,结合平稳地震动加速度过程的功率谱密度函数,验证了随机函数-谱表示方法的有效性。     

结构-土相互作用体系的地震作用取值——基于规范地震动模型的复模态时域法

对多自由度结构-土相互作用体系基于规范地震动模型的复模态时域法的地震响应问题进行了系统研究。首先建立了结构运动方程，针对所得运动方程为非对称质量与非经典阻尼矩阵的情况，用复模态法解耦，然后采用与新抗震规范地震动参数一致的Clough-Penzien非平稳随机地震动模型进行随机地震响应分析，获得了体系相对位移方差的时域解。从而可得等效平稳化方差及其峰值，由此便可以得到结构的地震作用取值。晟后，通过一个例子来说明结构-土相互作用体系的地震响应和地震作用取值的计算方法，同时给出了由规范的反应谱法得到的基础固定结构的各质点位移和地震作用取值。     

与指定地震记录相关的非平稳地震动场的模拟

地震动的非平稳特性主要是由其相位差谱决定的,相位差谱与相位导数之间存在线性倍数关系。根据相位导数的计算公式,从能量的角度解释了相位导数的均值决定了时程峰值的大致发生时刻,相位导数的方差决定了强震段的持续时间。本文改进了均匀调制非平稳过程的相位导数概率密度函数计算公式中强度谱矩的计算方法,使之能够适用于一般非平稳时程。在模拟与指定地震记录相关的非平稳地震动场方法中,计算指定地震记录相位导数的概率密度函数,并按照这一概率密度函数生成其他各点的相位导数,得到其他各点的随机相位谱;然后采用基于功率谱表示的地震动场合成方法,利用快速傅立叶变换技术生成地震动时程。     

地震波随机模型对隔震结构地震需求分析的影响

利用谐小波变换对实际强震记录的时变谱进行估计,并统计分析了与抗震规范相容的3类不同场地上地震波的时变谱特征,利用均匀调制非平稳随机模型和时变修正Kanai-Tajimi非平稳随机模型模拟地震波的时变谱,把非线性函数的参数识别问题转化成求解无约束优化问题,利用拟牛顿迭代法求得最优解,得到3类不同场地上这两种模型的参数的具体取值以及参数函数集的具体表达式;研究了以谱强度因子的平方根为强度参数的双向地震动作用下隔震结构概率地震需求分析的步骤,对比了不同的地震动随机模型对隔震结构概率地震需求分析的影响,研究发现在小震作用下,地震动随机模型对隔震结构的地震响应影响不大,但在大震作用下,地震动随机模型对结构响应有较大影响,而且,对于不同场地类别,地震动随机模型对隔震结构概率地震需求分析的影响也不相同.     

全非平稳地震动过程的概率模型及反应谱拟合

在强度调制函数基础上,发展了一类全非平稳地震动过程的时-频调制函数。结合平稳地震动过程的功率谱密度函数,建立了全非平稳地震动过程的演变功率谱模型,并根据建筑抗震设计规范确定了模型参数的取值。应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,生成具有完备概率的非平稳地震动加速度过程的代表性时程集合,进而计算代表性时程的平均反应谱。为保证计算平均反应谱与建筑抗震设计规范反应谱的一致性,建议了反应谱容许误差的双重控制准则,即平均相对误差和最大相对误差。研究表明,通过对演变功率谱的3次迭代修正,即可实现计算平均反应谱与规范反应谱拟合的目的,为应用结构随机动力学进行实际工程结构抗震设计提供了依据。     

非负矩阵分解在地震作用下结构随机响应分析中的应用

地震动作为一类典型的非平稳随机过程可由演变谱刻画其能量的时-频分布。然而,演变谱的时-频耦合特性却限制了经典谱表示法的模拟效率。为提高非平稳地震动模拟效率,简化非平稳地震作用下结构随机响应分析,提出了基于非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization,NMF)的地震动演变谱解耦方案,使结构在非平稳地震作用下的响应计算简化为各项均匀调制激励下的结构随机响应叠加。分析结果表明,基于非负矩阵分解的地震动演变谱解耦具有良好的精度,快速傅里叶变换技术的引入提高了经典谱表示法的模拟效率,模拟样本自相关函数与目标值吻合良好,非平稳地震作用下结构随机响应频域分析得到简化。     

基于性能的钢筋混凝土框架结构地震易损性分析

钢筋混凝土结构易损性的研究大多数集中于地震烈度或地震动峰值加速度上(PGA),地震动的选取亦没有考虑近远场地震的不同,且对于房屋建筑的研究较少.因此综合考虑地震动峰值加速度及阻尼比为 5%的谱加速度,考虑近场及远场地震的不同性质,对一钢筋混凝土框架房屋进行地震易损性分析.定义了结构整体的4 个极限破坏状态,提出了基于结构极限破坏状态确定结构抗震性能水平的方法.最后基于增量动力分析(IDA)的结果,采用该方法对结构进行基于性能的地震易损性分析,得到结构的易损性曲线,对结构在不同IM 参数及不同地震动下的易损性能进行评估和对比分析.从而可以根据结构的实际地震需求从概率意义上判断结构所处的地震破坏状态,为今后震害预测提供了参考.     

结构随机延性需求谱的应用研究

结构的地震反应危险性曲线体现了结构的地震反应与地震动强度之间的关系,采用随机延性需求谱可以很方便地建立结构的地震反应危险性曲线。非线性结构在随机地震作用下的位移反应分析属于非线性随机振动问题,采用随机延性需求谱可以简单而有效的获得非弹性单自由度体系的随机位移反应的统计量,结合非线性静力分析,还可以进行多自由度结构的随机地震反应分析。此外,随机延性需求谱还可以用于结构的抗震可靠度分析。     

大跨度空间结构多维多点非平稳随机地震反应分析

对大跨度空间结构进行三向正交地震动多点激励下的非平稳随机地震反应分析。建立了多维多点随机非平稳地震动激励下的地震反应分析方法,并针对大跨度空间结构引入了波前法进行简化计算。数值仿真分析了天津奥林匹克中心体育场屋盖结构分别在一维随机地震动或三维随机地震动的一致激励、行波激励以及考虑部分相干效应和地震非平稳性的多点激励下的地震反应,结果表明:考虑地震动空间效应会使结构控制杆件内力增大约30%;考虑部分相干效应会使结构杆件内力变化约10%;考虑多维地震输入会使结构控制内力增大约15%;考虑地震动的非平稳性会使结构杆件内力减小约35%。由此可以得出结论,对于大跨度空间结构的地震反应分析,必须考虑地震动的多维输入和多点激励;然而不考虑地震动的非平稳性,其抗震设计偏于安全。     

典型铁路梁桥抗震设计地震动破坏势排序

输入地震动的选取是桥梁抗震分析中的重要环节,不同的输入地震动引起的桥梁结构反应有显著差异。为了对铁路桥梁抗震设计地震动的选择提供定量依据,将"最不利设计地震动"的概念拓展并应用到桥梁抗震领域,研究典型铁路梁桥在不同地震动作用下的结构响应,得到基于结构相应参数的输入地震动破坏能力排序。首先确定了桥梁地震动输入以及评价指标,使用OpenSees对桥墩模型输入大量地震动记录进行有限元分析,通过调幅手段研究幅值与单一参数的关系,并引入颜色映射理论研究幅值与多参数的关系。研究表明:(1)当较低幅值地震动作用在结构上时,结构的地震响应与第一周期反应谱值相关性最好;(2)随着幅值的增加,结构周期增长,地震响应与更长周期反应谱值以及速度、位移参数、持时参数等的相关性会逐步提高;(3)通过动力时程计算并对墩顶位移进行比较,给出了模型在设定地震作用下的排序,结果可为相关桥梁结构的输入地震动选取提供参考。     

非平稳地震作用下强非线性结构动力可靠度分析

针对结构-地震动双重不确定影响下强非线性结构地震可靠度难以精确求解的问题,基于极值分布理论,提出了一种非平稳地震作用下非线性结构地震可靠度分析的高效数值方法。首先采用随机函数的降维思想对非平稳地震动进行降维模拟,将谱表达方法模拟非平稳地震动时需要的上千个高维随机变量减少到2个基本随机变量,大大减少了概率空间的维数;然后提出了一种改进的伪相关性折减拉丁超立方抽样方法确定积分点,从而对结构非线性地震响应极值分布分数矩进行有效估计,最后采用分数阶矩最大熵原理获得结构非线性地震响应极值分布,实现了小失效概率水平下非线性结构地震可靠度的精确估计。数值算例表明,该方法通过300次的动力分析就能够对结构-地震动双重不确定影响下强非线性结构地震响应的极值分布进行估计,其能够在兼顾效率和计算精度时对小失效概率水平下结构的动力可靠度进行精确计算,与既有方法相比,其计算量仅为现在方法的1/5,该方法能够为结构的地震风险评估提供一种有效途径。     

海底地震动对近海桥梁易损性影响

为研究海底地震动作用下桥梁的抗震性能,以某近海桥梁引桥段为例,利用ABAQUS软件建立其有限元分析模型。基于一维波动理论与流体动力学方程,利用谱表示法模拟海底地震动。采用概率性地震需求分析方法(PSDA)对桥梁进行易损性分析,分别绘制桥墩在海底和陆地地震动作用下的超越概率曲线并对比分析。结果表明:相对于陆地地震动,海底地震动会显著增加桥墩的损伤概率,最大增幅高达23.44%;同时,对比于陆地地震动,海底地震动作用下桥梁易损墩柱发生变化。可见,基于陆地地震动进行近海桥梁抗震性能研究会低估桥墩的损伤并错估桥梁易损部位,导致计算结果失准。     

空间相关多点地震位移输入峰值控制对结构非线性响应的影响

在空间相关多点地震动人工拟合中,一般控制大跨结构不同支撑点处的地震加速度反应谱及加速度峰值相同,而相应于不同支撑点处位移时程的峰值则是不同的。为了研究地震动特性及不同的位移控制条件对结构响应的影响,引入两种不同的包线函数分别模拟地震动强度或频率非平稳特性,并且按照控制不同支撑点处时程的加速度峰值或位移峰值相同,拟合了6 组空间相关多点地震动;采用多点地震动加速度/位移输入模式,对三跨连续梁桥进行了非线性响应分析。结果表明：控制地震位移时程的峰值对结构的内力和位移响应有较大的影响,位移峰值越大,结构进入的非线性程度越深,得到的结构响应越大,且与位移时程的形状无明显相关性;以加速度反应谱和加速度峰值为目标的地震动拟合中,各支撑点处位移时程的峰值离散性比较大,为了保证结构的安全,空间相关多点地震动拟合中应控制位移峰值的最小取值;地震加速度时程的频率非平稳特性对桥梁位移和桥墩扭矩影响较大,如果仅考虑地震动强度非平稳特性,则存在低估结构响应的风险。因此,大跨结构抗震分析中应合理刻画地震动时间-空间耦合特性、非平稳特性及位移输入的最小峰值,充分估计结构的非线性响应,以保证结构抗震设计的安全性。     

一种考虑局部场地收敛性的多点地震动合成方法

提出一种符合实际地震动传播特点的多点地震动合成方法。目前的非平稳空间相关多点地震动合成方法在局部场地上不具备收敛性，与实际的地震波传播机制相矛盾。通过修正随机相位角，使生成的多点地震动在局部场地上具备收敛性，给出了未知和已知相位差谱统计规律两种情况下非平稳多点地震动的合成方法，进一步提出了基于实际地震记录的空间相关多点地震动合成方法。采用本文方法进行了基于美国Northridge地震和我国集集地震的多点地震动模拟研究，结果表明方法具有良好的局部收敛性，可用于大尺度结构的多点输入分析。     

基于多元增量动力分析（MIDA）方法的RC核心筒结构地震易损性分析

RC核心筒结构在水平双向地震荷载作用下,结构地震响应的耦合作用会严重削弱筒体的变形能力和延性性能,加剧筒体结构破坏程度。本文引入地震动入射角来模拟结构可能遭遇到的更为客观、实际的水平双向地震激励,基于传统IDA方法,采用拉丁超立方体网络抽样法考虑地震动强度及地震动入射角对结构的共同影响,提出了多元增量动力时程分析(MIDA)方法。基于MIDA方法,利用有限元分析软件Perform-3D对20层RC核心筒结构进行多元增量动力时程分析,获取了能反映结构抗震性能的MIDA曲线,并基于性能定义出结构的四个极限性态点,进而获得结构的地震易损性曲线,对结构的易损性能进行了分析和评估。