区间型灰线性方程组的新定义及算法

灰色数学是随着灰色理论的发展而发展起来的崭新的数学研究领域，但现有的区间型灰线性方程组的定义有局限性．本文给出了区间型灰线性方程组的新定义和区间型灰线性方程组的算法，并把区间型灰线性方程组应用于一个简化的经济模型中，取得令人满意的结果．     

框式约束不相容线性方程组极小极大解的区间算法

用区间分析研究了框式约束不相容线性方程组极小极大解的数值解法,在建立问题区间扩张、无解区域删除检验原则基础上,构造了区间算法,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.该算法是收敛、可靠和有效的.     

区间分解法求解模糊数线性方程组

首先采取作λ水平截集的办法将模糊数线性方程组转化为区间方程,根据区间数的运算规则以及区间数的分解求解区间方程,然后利用模糊分解定理由区间解得到模糊解,最后给出了Matlab的求解程序.     

区间MSOR迭代法

考虑区间线性方程组x=Ax+b其中A是n阶实区间矩阵具有性质A,b为n维实区间向量。本文给出了区间MSOR迭代法,讨论了迭代法的收敛性及参数的选取范围。对于点线性方程组,得出了用区间MSOR迭代法不能获得比单步法更快的收敛速度。     

关于块五对角Toeplitz线性方程组的求解

给出了一种算法来求解块五对角Toeplitz线性方程组,该算法是利用块五对角Toepltiz矩阵的分裂和准块五对角Toepltiz矩阵的特殊分解来实现的.并且用算法来求解块循环五对角Toepltiz线性方程组,数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.     

基于区间进化算法的区间套构造及其应用

针对传统的二分法在构造区间套求方程的根时存在收敛速度慢、精度低,而且在一个区间内只能搜到一个根的问题,提出了一种新的区间套构造方法——区间进化算法.该算法集区间算法和进化策略算法为一体,能在较短的时间内构造区间套求得方程的根.实验数据表明,该算法同传统的二分法相比,收敛速度快,精度高,能计算出方程的多个或全部实根,是一种有效的区间套构造方法.     

基于区间值相似度集合的区间值近似推理

在引入区间值相似度集合概念的基础上,给出基于区间值相似度集合的区间值近似推理的数学模型,并研究了其相关性质和推理算法,最后通过实例验证其推理算法的可行性与有效性。     

区间线性规划最优解对应的约束矩阵的构造

在带有区间线性方程组的区间线性规划问题中,一个最优解对应的唯一一组约束矩阵的构造方法已被提出。该文在原方法的基础上进行拓展,通过引入特殊对角矩阵,构造无数组约束矩阵与给出的最优解相对应。     

求解多右端对称线性方程组的一种极小向后扰动块方法

文章研究求解多右端对称线性方程组AX=B的数值方法，考虑在利用块Lanczos方法求解多右端对称线性方程组的过程中，采用极小向后扰动范数作为算法终止的判定条件，提出求解多右端对称线性方程组的极小向后扰动块Lanczos方法，并通过理论分析和数值实验讨论了算法的有效性。     

不确定因素影响下的混凝土结构温度场仿真计算方法

混凝土结构前期仿真计算各控制参数存在着不确定性,若将其忽略,计算结果的准确性甚至温控方案合理性将受影响。根据这些不确定性因素具有区间分布特性且缺乏统计资料的特点,引入了区间数学理论,推导了相应的区间有限元公式。通过分析,在摄动理论和区间单调性理论的基础上,提出了所推导的区间有限元整体方程的近似"最窄"解区间的求解方法。考虑到实际工程中水管冷却的一些影响因素也存在不确定性,提出了考虑冷却方案区间变化的的水管冷却温度场迭代计算方法。利用Fortran语言编制了相应的区间有限元计算程序,对某现场非绝热温升实验块进行仿真计算,通过计算结果与实测数据的对比分析,验证了算法理论及程序的有效性和准确性。     

关于minimax问题的区间算法

介绍了各种 minimax问题 ,在此基础上重点对求解 minimax问题的区间算法进行了综述和讨论 ,并对 minimax问题区间算法提出了进一步的研究思路     

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。     

一类非光滑优化的区间填充函数法

利用区间优化方法对非线性函数比较容易处理及算法的可靠性、收敛性均有保证的特点，用区间方法讨论了目标函数是弱半光滑的最小化问题．给出了填充函数的区间扩张，并提出了求解该非光滑优化问题的区间填充函数算法．定理表明该算法是收敛的、有效的．     

基于区间设定的DCT域视频水印算法

结合H.264/AVC编解码标准和编解码器的结构,该文提出一种基于I帧压缩域DCT量化系数的视频水印方法。根据DCT量化系数的特点,选择intra4×4模式下DC系数非零的4×4DCT子块作为水印嵌入块,采取区间设定的方式将水印嵌入到低频非零系数中去。在解码端,提取相应位置DCT系数值,利用区间设置关系检测水印,属于盲检测。实验仿真结果表明,该算法具有较小的码率变化和较好鲁棒性。     

区间优化的仿生算法研究

基于区间分析和仿生算法提出了一种新的区间优化方法.根据区闻大小动态取甩ε0,ε1的值,不会使区间由于不断缩小而计算精度降低.数值算例表明新算法不仅可以获得最优解区间,而且可搜索到全局最优解.本文的区间优化仿生算法,使优化计算快速高效,且编程容易.     

一类无约束离散minimax问题的区间算法

讨论了一类由二阶连续可微函数构成的无约束离散 minimax问题 .通过建立极大函数的区间扩张 ,并将无解区域的凹凸性检验原则和区间 Newton迭代法引入这类特殊不可微优化问题中 ,建立了区间算法 ,证明了算法的收敛性及相关结论 ,给出了数值算例 .用该方法可以同时求出问题的 minimax值和全部 minimax点 ,数值结果表明其方法是可靠和有效的     

基于线性规划的区间标度层次分析法

将传统的层次分析法由“点”标度扩展到区间标度,得到区间标度层次分析法.基于区间判断矩阵的权向量的可行域,对其进行一致性检验.并讨论了区间向量的标准化问题,建立了求解区间判断矩阵的区间权向量的线性规划模型.通过两个线性规划模型,自下而上计算各方案相对于各指标的组合区间权重,并给出了区间层次总排序的算法.算例验证了方法的有效性.     

一种基于区间估计的粒子滤波算法

针对非线性、非高斯系统的状态估计问题,本文提出了一种基于区间估计的粒子滤波算法．新算法从辅助粒子滤波算法的理论出发,首先对系统状态的期望值进行区间估计,然后在该区间上均匀采样,并利用当前观测信息进行修正,最后得出滤波结果．为了保证估计区间的有效性和算法计算效率,本文给出了区间扩展条件．由于算法直接在区间上均匀采样,不仅避免了重采样带来的样本贫化,而且保证了粒子的多样性．实验结果表明,该算法具有较高的滤波精度,明显优于一般的粒子滤波算法．     

高效求解多峰值全局优化的区间-遗传算法

针对传统区间优化算法求解高维问题耗时的缺点,将区间算法和遗传算法进行融合,提出了一种区间-遗传算法。该算法利用区间算法为遗传算法的搜索区域进行定界,同时采用拒绝指标可使包含全局最优解的区间更容易被选择,而且算法通过遗传算法提供的问题全局最优解的上界可对那些不包含全局最优解的区间进行删除。对一些多峰值全局优化问题进行了仿真实验,结果表明:该算法相比传统区间优化算法更加有效,而且随着问题维数的增大,算法的高效性更加明显。     

解非线性方程组的异步并行区间算法

基于ＭＩＭＤ多处理机系统，提出一种求解非线性方程组的异步并行区间算法，对算法的实现原理及结构作了详细分析，讨论了算法的收敛性及效率估计，所得结果表明该算法比常用串行区间算法的计算量小，收敛速度较好。