基于无偏线性最优估计的PET图像重建

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)技术在实体肿瘤的定性诊断和病灶转移的检查中具有举足轻重的作用,因此非常有必要提高PET的成像质量。然而,已有的迭代重建算法基本上都严重依赖于PET的线性模型。考虑到探测器效率、探测系统的几何尺寸、生物组织对光子的衰减以及散射效应等诸多物理因素,该模型无法真实地刻画示踪剂与正弦图数据之间的复杂关系。文中首先提出了一种新的观测模型,通过在原来的线性模型中引入未知输入项来刻画示踪剂与正弦图数据之间的关系。该项由两部分组成:1)系数矩阵,用于进一步描述投影的线性部分;2)未知输入,用于刻画示踪剂的浓度分布和投影数据之间的一些非线性关系。在此新模型的基础上,PET图像重构问题被转化成一个线性无偏的最优估计问题。然后,给出了具有待定增益的线性迭代估计模型,通过将正弦数据向未知输入项的系数矩阵的零空间零域上进行投影,消除了未知输入给线性最优估计带来的困难,借助卡尔曼滤波的设计思路,推导出了前述的估计增益。基于此估计模型,提出了一种基于无偏线性最优估计的重建算法。最后,通过仿真实验,将所提重建算法与期望极大估计算法(Expectation-Maximization reconstruction,EM)、核化的EM算法(Kernel method,KEM)以及基于标准卡尔曼滤波(Kalman Filtering method,KF)的重建算法从均方误差(Mean Square Error,MSE)、信噪比(Signal-Noise-Rate,SNR)两个方面进行了比较。实验结果表明:与其他3种算法相比,所提算法重建的图像具有更大的信噪比、更小的均方误差,视觉上更加清晰,更好地重建了肿瘤的形状和尺寸,因此具有更好的重构质量。     

基于带输入估计变维滤波的多传感器信息融合

带输入估计变维滤波利用最小二乘法对系统未知输入进行估计,同时对机动运行开始时刻给出估计,从而有效地克服了输入估计算法和变维滤波各自在系统模型单一和机动运行开始时刻估计不精确方面的缺陷。考虑到多传感器信息融合系统可给出比单传感器更为精确的结果,基于带输入估计变维滤波,将系统状态融合和确定性输入融合相结合,提出了一种多传感器带输入估计变维滤波融合算法。系统仿真结果表明,该算法可以有效地提高估计精度,适用于机动目标跟踪。     

基于无偏估计的不敏卡尔曼滤波方法

传统不敏卡尔曼滤波方法(UKF)在对极-直角坐标变换中的误差进行分析时,采用了线性近似的简单方式。当量测方位误差较大时,无法准确估计出实际的直角坐标位置与误差协方差矩阵。针对该问题,本文提出了基于无偏估计的UKF(UKF-U),以抑制方位误差对估计结果的影响。仿真实验结果表明,本文方法可有效降低方位误差影响,提升目标跟踪的定位精度。     

基于卡尔曼滤波的数据融合算法与应用研究

针对无人机飞控系统对输入的多传感器信息融合时传统卡尔曼滤波算法容易出现滤波发散,滤波精度和系统的实时性降低的问题,研究了一种改进的自适应滤波算法,可以让数据融合后的信息精度更高,实时性更强。改进的算法是在Sage-Husa滤波的基础上引入滤波收敛性判据,并提出了基于改进的Sage-Husa滤波算法的联邦卡尔曼滤波器的设计,可以抑制滤波发散,提高滤波精度和稳定性。同时引入强跟踪滤波算法的思想,调整增益矩阵,改进滤波算法,提高系统突变情况下的滤波处理能力。最后,通过对特定的自主避障系统用改进后的算法与传统卡尔曼滤波算法进行MATLAB仿真比较,仿真结果显示改进的自适应滤波算法在系统模型参数失配和实变噪声情况未知时,可以较好地保持滤波的精度和实时性。     

新型输入加权预测控制器

提出一种新型输入加权预测控制器,通过对控制输入进行柔化和滤波处理,使实际实施的控制量为现时和现时对未来控制时域长度预测控制量的加权平衡,从而大大减小控制输入的震荡,具有较快的响应能力。通过对其结构的分析可知,该控制器具有滤波功能,能有效抑制模型误差的影响和控制量的震荡,克服了文献[1]需要在线记忆预测控制输入的缺点,不仅简化了算法,而且大大减少了系统的记忆容量。仿真结果表明了该算法的优异性能。     

带输入估计的自校正Kalman滤波器及其应用

对于带未知常的输入和带未知噪声统计的离散时间定常系统,本文用现代时间序列分析方法,基于ARMAX新息模型,提出了一种新的带输入估计的自校正Kalman滤波器。作为一个应用例子,提出了带输入估计的自校正α-β-γ跟踪滤波器,仿真结果说明了其有效性。     

基于条件高斯分布的未知输入与状态估计算法

针对未知输入同时存在于系统方程和测量方程的直接馈通线性随机系统, 提出了一种同时估计未知输入 和状态的算法. 首先, 通过将未知输入模型描述为有限方差的高斯分布, 利用条件高斯分布的性质, 推导出新的滤波 算法, 以同时得到未知输入估计和状态估计. 其次, 证明了当未知输入的方差趋于无穷大时, 本文提出的算法等价于 已有的递归三步滤波算法. 最后, 分析了本文算法的渐进稳定性条件, 结果表明, 与已有算法相比, 本文的算法适用 范围更广.     

线性离散随机系统输入和状态的多步估计方法及应用

具有未知输入的系统的状态估计问题已经在过去几十年里引起了相当的关注.本文对于线性离散随机系统提出了一种基于多步信息的输入和状态同步估计方法.首先,采用多步信息的最小方差方法来获得未知输入.由于引入了包含多个时间步骤的扩张状态和测量向量而计算多步信息,使估计结果与一步估计相比减少了对噪声的敏感性.其次,利用输入估计值和卡尔曼滤波估计过去和当前的状态.该方法在未知输入维数等于状态维数时仍然有良好的估计效果.数值仿真验证了提出的估计方法的有效性.最后,该方法应用于厌氧消化过程反应罐中的溶解甲烷和二氧化碳的浓度估计以验证方法的实用性.     

基于无偏灰色马尔科夫预测WSN数据融合算法

为了降低无线传感器网络节点的能量消耗,延长网络工作时间,提出基于无偏马尔科夫链预测的井下数据融合算法.该算法考虑矿井下监测数据的时间相关性,通过无偏灰色马尔科夫链预测模型,利用以往的数据对未来的数据进行预测,并设置阈值来判断是否需要上传数据,减少数据上传量,从而减少整个网络传输数据的能量消耗,延长网络寿命.仿真结果表明随着阈值的增加,上传的数据比率越小,网络的能量消耗更少,网络的寿命得到有效的延长.     

Extension of unbiased minimum-variance input and state estimation for systems with unknown inputs

This paper extends the existing results on joint input and state estimation to systems with arbitrary unknown inputs. The objective is to derive an optimal filter in the general case where not only unknown inputs affect both the system state and the output, but also the direct feedthrough matrix has arbitrary rank. The paper extends both the results of Gillijns and De Moor [Gillijns, S., & De Moor, B. (2007b). Unbiased minimum-variance input and state estimation for linear discrete-time systems with direct feedthrough. Automatica, 43, 934–937] and Darouach, Zasadzinski, and Boutayeb [Darouach, M., Zasadzinski, M., & Boutayeb, M. (2003). Extension of minimum variance estimation for systems with unknown inputs. Automatica, 39, 867–876]. The resulting filter is an extension of the recursive three-step filter (ERTSF) and serves as a unified solution to the addressed unknown input filtering problem. The relationship between the ERTSF and the existing literature results is also addressed.     

Unbiased minimum-variance state estimation for linear systems with unknown input

The problem of state estimation for a linear system with unknown input, which affects both the system and the output, is discussed in this paper. A recursive optimal filter with global optimality in the sense of unbiased minimum variance over all linear unbiased estimators, is provided. The necessary and sufficient condition for the convergence and stability is also given, which is milder than existing approaches.     

多传感器标量加权最优信息融合稳态Ka lman 滤波器

提出一种新的标量加权多传感器线性最小方差意义下的最优信息融合准则．该准则考虑了局部估计误差之间的相关性，只需计算加权标量系数，避免了加权矩阵的计算，明显减小了计算量，便于实时应用．运用稳态Kalman滤波理论，基于该融合准则，给出了多传感器最优信息融合稳态Kalman滤波器．在所有局部滤波器达到稳态时，只需一次融合便可获得信息融合稳态滤波器，算法简单．仿真例子验证了其有效性．     

基于卡尔曼的无线传感器网络时空融合研究

无线传感器网络(WSNs)因其传感节点数目多,且节点易受环境干扰出现故障或失效的特点,对融合技术提出了新的要求。引入中值滤波,利用其良好的抑制脉冲噪声能力,结合卡尔曼滤波开发适用于WSNs的融合算法。采用时空分级融合减少集中计算量,使网络具有实时处理能力。算法具有容错能力,可提高网络鲁棒性。仿真结果表明了算法的有效性。     

信息融合算法在机器人足球系统中的应用

最优信息融合Kalman滤波算法给出了实时动态环境中线性方差最小的融合估计。采用该算法对机器人足球系统中的小球进行状态估计和预测,并给出了信息融合处理结构和该算法的具体实现步骤。实验结果表明,该算法可以克服单一视觉传感器采集的数据含有较大噪声等局限性,实现了对小球精确的状态估计和预测,具有可行性和优越性,并且在某一机器人视觉传感器出错时,系统仍具有良好的容错性和鲁棒性。     

Unbiased minimum-variance input and state estimation for linear discrete-time systems

This paper addresses the problem of simultaneously estimating the state and the input of a linear discrete-time system. A recursive filter, optimal in the minimum-variance unbiased sense, is developed where the estimation of the state and the input are interconnected. The input estimate is obtained from the innovation by least-squares estimation and the state estimation problem is transformed into a standard Kalman filtering problem. Necessary and sufficient conditions for the existence of the filter are given and relations to earlier results are discussed.     

传感器网络中鲁棒状态信息融合抗差卡尔曼滤波器

研究了无线传感器网络中的分布式鲁棒状态信息融合问题. 在局部状态估计层, 基于鲁棒统计学理论提出了适用于噪声相关情况的抗差(扩展)卡尔曼滤波器. 在融合中心层, 针对局部估计相关未知性和不完整性, 给出了不依赖于互协方差阵的稳健航迹融合方法—–内椭球逼近法. 仿真结果证实了算法的有效性: 所提出的抗差卡尔曼滤波器在野值存在情况下, 性能退化远低于传统卡尔曼滤波器(28.6%比428.6%); 所提出的内椭球逼近法获得比协方并交叉法更好的融合估计性能, 且不需要局部估计相关性的先验知识.     

Continuous-time optimal unbiased FIR filter for input-delayed systems

Most existing finite impulse response (FIR) filters are restricted to models without delays. This paper proposes an continuous-time optimal unbiased FIR filter for input-delayed systems (CTOUFFID). A new integral transformation relation was introduced to derive the FIR filter. By applying this relation, the CTOUFFID problem is represented as an optimal control problem with zero terminal state. The filter gain function is obtained by solving two coupled matrix differential equations using initial conditions. The paper also offers discussion on the horizon size and a few special cases. The main benefit of the proposed solution is that it provides the maximum likelihood estimate with no requirements for the initial values. Finally, an application with the $F$-404 turbofan engine model is presented to demonstrate the highly robust nature of the proposed FIR filer against incomplete noise information and unspecified model uncertainties.     

基于卡尔曼滤波预测的无偏量测转换方法

针对在目标跟踪系统中通常使用量测转换方法将球面坐标系下的量测量转换到笛卡尔坐标系下,传统量测转换方法在互距离测量误差增大时跟踪性能有所下降的问题,提出一种基于卡尔曼滤波预测的无偏量测转换方法。采用无偏量测转换方法变换量测量,基于卡尔曼滤波预测值,结合无迹变换算法估计转换量测方差。仿真结果表明,所提出的转换量测卡尔曼滤波算法较现有方法具有更高的跟踪精度和可信度。