四角点支承四边自由矩形板自振分析新方法

四角点支承四边自由矩形板振形函数表达式由四边自由板所固有的基本振形和角点力所激发的附加振形组成。振形函数要满足振动微分方程和板挠度与角点力间的微分关系。为表示矩形板双向振动规律,基本振形在二个坐标轴方向分别有各自的表达式,并符合对应方向边界所限定的变形和受力特征：在对应自由边界上振幅不为零而剪力分布为零值,在自由角点处对应的四个角点力均为零值。而附加振形在角点处的振幅与角点力要符合板弯曲理论中的微分关系,在四个自由边界上对应的剪力分布均为零值。这种方法克服了现有解法中的理论缺陷,计算理念更合理。     

用变分法求解有集中质量的点支矩形板的特征值问题

构造了能满足全部位移边界条件和点支条件的位移试函数和合适的泛函，通过求泛函的极值可简洁地求具有点支承的板的临界荷载和有面内集时板的振动基频，给出了一边固支另外两点支承时的数值算例，讨论了点支承和集中质量对板的临界荷载和基频的影响，得到了一些对工程有价值的结论。     

有角点支座矩形板自振分析

撤去角点支座代之以角点力得板自由振动分析的基本结构。原结构振形函数表达式由基本结构所固有的基本振形和角点力所激发的附加振形组成,它应满足振动微分方程和板挠度与角点力间的微分关系。为表示板双向振动规律,基本振形在二个坐标轴方向上有各自独立的振形曲线,分别符合相应方向边界所限定的、与微分方程直接关联的变形和受力特征：在支承边界上振幅为零而剪力分布不为零值;在自由边界上振幅不为零而剪力分布为零值;在自由角点处对应的振幅不为零而角点力为零值。附加振形在角点处要满足振幅与角点力的微分关系,在每条边界上要符合边界所限定的振幅与剪力分布的振动特征。文中导出二邻边和对角点支承矩形板,一边支承和一角点或二角点支承矩形板的振形曲线,并计算了不同边长比时板的自振频率。     

支承点位置对长量块长度测量结果的影响

在测量长于100mm 量块的长度或使用这种量块时,按有关量块标准的规定:在测量仪器上安装时应采用卧姿,即使量块的测量轴线处于水平状态,如图1所示。如果A,B两支承点之间的距离(b)太近,量块测量轴线两端     

对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程、层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。再利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程、层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。再利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

四角点固定支承矩形板固有特性研究

四角点固定支承矩形板横向振动固有特性的研究对其实际应用及故障诊断具有重要意义。基于能量守恒原理并结合固定支承点处的约束条件建立四角点固定支承矩形板横向振动的拉格朗日方程。采用幂级数多项式来描述其振型函数,根据Rayleigh-Ritz理论推导出四角点固定支承矩形板的横向振动频率方程;由频率方程给出了不同长/宽比矩形板基频的理论计算结果,并应用该方法获得了四角点简支矩形板的频率方程。对典型算例的理论计算结果和有限元分析结果进行比较和分析,给出便于工程应用求解其基频的近似计算式;通过试验研究表明理论计算结果与有限元分析结果和试验结果具有较好的一致性。     

广义变分原理在高速铁路无缝道岔结构分析中的应用

在继承现有试验成果的基础上,将广义变分原理应用于铁路无缝道岔结构体系的分析,提出了一种新的铁路无缝道岔计算理论。建立了较为完善的计算模型,在假设钢轨纵向位移函数的基础上,计算了无缝道岔结构体系各部分的能量,通过广义变分法建立了结构体系的平衡方程,编制了计算程序,分析了固定辙叉无缝道岔钢轨温度力与位移。为无缝道岔计算理论和设计方法的研究开辟一条新途径。     

单索无孔点支承玻璃幕墙系统

一种单层索网体系结构,玻璃面板无开孔固定的点支承玻璃幕墙系统,应用于建筑领域玻璃幕墙上。为了使玻璃幕墙更有通透开阔性、简洁流畅性的视觉效果和空间,且使点驳接的玻璃幕墙孔位应力不集中,降低玻璃面板的爆破率。     

四角点支承厚矩形板弯曲的功的互等定理法求解

本文应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四角点支承厚矩形板的弯曲问题．首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际参考的数值图表．     

四边简支钢筋混凝土矩形薄板的热屈曲

基于刚性板和小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的平衡方程和稳定方程。给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向变温和温度均匀变化时临界屈曲温度变化的封闭解,并对工程中常见的钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的临界屈曲温度变化进行了计算,讨论了板的材料常数、长宽比和相对厚度对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度变化的计算提供了理论计算依据。     

四边支承矩形板弯曲统一求解方法──兼论纳维叶解与李维解法的统一性

本文的统一解法可以解决四边支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲．这种解法沟通了纳维叶解与李维解法的内在联系,并解释了经典解法存在局限性的原因．这种求解方法思路清晰,收敛速度快,计算精度高,适用范围广。     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的主共振与奇异性

通过Galerkin方法，将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法，求得了系统满足主共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动，并对其进行数值计算，分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响。对主共振定常运动分岔响应方程进行了奇异性分析，得到了开折参数平面的转迁集和分岔图。揭示了一些新的动力学现象。     

考虑扭矩影响的四边简支矩形板内力分析及配筋修正

混凝土四边简支矩形板一般是基于弹性薄板小挠度理论求出跨中弯矩布置板底钢筋,支座设置构造钢筋.该文基于弹性薄板小挠度理论,求解了板内扭矩分布.由分析可知,四边简支矩形板内具有复杂的扭矩分布,特别在角部部位其扭矩值将接近板的跨中正弯矩,由扭矩合成的主弯矩将使板角开裂.按照现行规范,仅在四边简支矩形板支座设置构造配筋是不合理的,无法满足抗扭需要,必须在角部配置受力钢筋.通过对比四边简支板与固支板沿对角线方向主弯矩的差异,指出边梁约束对板角混凝土开裂的缓解作用;该文揭示了目前混凝土简支楼板设计存在的不足,并对双向板、单向板合理设计提出了不同建议.     

对称斜交铺层复合材料层板在平面变形情况下分层问题的解析-广义变解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称斜交铺层复合材升层板在平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程,层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式.然后利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定裂纹尖端附近奇异应力场的控制量--广义应力强度因子.由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分.计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速.     

对称斜交铺层复合材料层板在平面变形情况下分层问题的解析—广义变解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称斜交铺层复合材升层板在平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程,层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。然后利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定裂纹尖端附近奇异应力场的控制量——广义应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。