部分线性变系数模型误差方差的估计

半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了"维数灾祸"问题.处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型.不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题.首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计.最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.     

相依样本下变系数模型中函数系数导数的统计推断

考虑相依样本下变系数模型系数函数导数的估计问题。对变系数模型系数函数应用局部线性回归,利用加权最小二乘方法,给出系数函数导数加权最小二乘估计,并证明了所提出的估计量的渐近正态性。     

马氏转移对数正态模型参数置信区间的Bootstrap估计

马氏状态转移对数正态模型参数的区间估计很难得到。文章提出的Bootstrap法不仅能在Excel环境下克服似然函数关于参数求导以及求导后对随机变量求期望的困难,而且能弥补使用费希尔信息量的倒数I（Θ）^-1低估估计量波动的缺陷,同时能方便地得到估计量的分布和协差阵,为研究模型系数估计的稳定性提供了切实可靠的统计方法。     

结构型EV多项式模型参数估计的相合性

在EV模型中，函数型EV多项式模型中未知参数估计问题已解决，但在结构型EV多项式模型中还未解决。利用改进的最小二乘估计方法构造了结构型EV多项式模型中未知参数β、σ^2的估计量β、σ^2，获得了估计量β、σ^2分别是β、σ^2的弱相合估计。     

计量经济模型的参数估计慎用差分法

计量经济模型能科学而准确的揭示经济现象。当然这是以模型的准确性为前提的。要保证模型的准确性,必须保证模型建立中的每一个环节的准确性。探讨了参数估计这一环节中,采用广义差分法估计参数时,容易出现的问题;证明了：当模型不存在序列相关时,而错误的使用差分法,则差分模型的随机项存在序列相关;当模型存在序列相关时,而作差分变换时ρ的取值不精确,则差分模型的随机项仍然存在序列相关。由此阐述了在什么情况下用差分法估计模型的参数,才能保证模型参数的估计量是最佳估计量,使所建立的计量经济模型具有较高的精度。     

误差是非参数AR（1）序列的变系数模型

利用局部线性方法给出误差序列{εi,1≤i≤n}是非参数AR（I）序列下的变系数模型系数函数的估计,并在此基础上研究了系数函数估计的相合性问题,给出了该模型系数函数估计是弱相合的。     

线性回归模型参数的变点检验

线性回归模型随应用环境的改变其模型的参数有可能发生变化,因此有必要对模型的参数进行检验与分析.对于误差项不一定服从正态分布的线性回归模型,通过使用前后样本最小二乘估计量之差的适当权数,获得了变点检验统计量及其渐进分布.     

半参数回归模型在测量数据处理中的应用

考虑半参数测量模型，利用核函数并综合最小二乘法建立了参数β和s的估计量β^^，s^^其次，用一个模拟的平差算例从估值的稳定性、均方差等方面与最小二乘法进行了比较，最后，将所得结果应用到自由网平差和GPS测量中。结果说明，半参数测量模型比参数模型更能反应真实情况。     

季节模型参数估计量的经验偏差和均方误差

由Monte Carlo研究得到季节模型参数的通常的最小方差估计量、简单对称估计量和加权对称估计量的经验偏差和均方误差以及最小方差估计量对简单对称估计量和加权对称估计量的比率。结果表明对非平稳序列最小方差估计量比其它两个估计量更有效且较小季节值的有效性也较小，但当平稳序列参数的绝对值接近1时，加权对称估计量和简单对称估计量比最小方差估计量更有效且较大季节值的有效性也较大。     

纵向数据单指标模型的广义经验似然统计推断

基于广义估计方程和二次推断函数方法,提出了纠偏的广义经验似然方法对纵向数据单指标模型进行统计推断,获得了模型中指标参数分量的极大经验似然估计和纠偏的广义经验对数似然比统计量.证明了相关估计量在一定条件下具有渐近正态性,且纠偏的广义经验对数似然比统计量依分布收敛于χ2分布,利用所得结果,可以构造未知参数的置信域及相关的假设检验.     

一类回归函数小波估计的相合性

由于在实际应用中,回归函数的光滑性往往是未知的,假定回归函数的光滑性并不合理,因此研究一类带乘法噪声的回归模型,在不假定回归函数光滑性的条件下,证明了2种小波估计器的平均相合性.数值实验表明:随着样本容量的增大,由2种小波估计器得到的回归函数越来越接近真实的回归函数.特别地,当样本容量为1 000时,2种估计器得出的回归函数与真实回归函数基本吻合.数值实验支持了主要定理.该结论可看成是Chesneau与Shirazi工作的一种补充.     

Nakagami-m衰落m参数估计器的偏差补偿

使用蒙特卡罗方法研究Nakagami m参数估计器在小样本估计时的偏差补偿问题. 小样本数下, m参数估计器是有偏估计,其偏差是m的线性函数,斜率由用于估计的样本数决定. 仿真结果表明,所给出的基于线性拟合的偏差补偿公式能够很好地补偿偏差.     

响应变量随机缺失下部分线性单指标模型的非参数判别检验

研究了响应变量随机缺失情况下部分线性单指标模型的非参数部分检验问题,检验非参数部分预测变量同响应变量之间是否存在非线性关系.用参数和非参数函数的借补估计对缺失响应变量进行插值,并基于借补估计构造了广义似然比检验统计量,证明了其渐近分布性质.     

多元线性模型中系数矩阵的Minimax可容许估计

对于多元线性模型Y=XΘ＋ε,E（ε^→）=0,COV（ε^→）=σ^2△↓×Σ,在该模型中,Θ是未知参数矩阵,此处选取的损失函数是矩阵损失,在齐次线性估计类L={AY：A是k×n的常数矩阵}中给出了多元回归系数矩阵的可估函数SΘ的Minimax容许估计,并且证明了其唯一性.     

关于随机效应模型线性估计的可容许性

讨论了随机效应模型Ｙ＝Ｘβ＋εβε～Ｎｎ＋ｐＡα０，Ｖ｛在平方损失函数［ｄ－（Ｓα＋Ｑβ）′］［ｄ－（Ｓα＋Ｑβ）］（１）下线性可估函数Ｓα＋Ｑβ（Ｓ、Ｑ为已知的常数矩阵）在线性估计类中的容许性。这里Ｘ、Ａ分别是ｎ×ｐ、ｐ×ｐ的实矩阵，β、ε分别是ｐ×１、ｎ×１的随机变量。     

纵向数据下半参数EV模型的强相合性

为研究纵向数据下半参数EV函数关系模型中参数的估计问题,通过利用一般非参数权函数方法和全最小二乘法给出未知参数和未知函数的估计,在一般的条件下,证明了估计的强相合性,并对所得结果进行了模拟研究.模拟结果显示估计效果较好,所得结果可以应用于生物工程、金融分析、网络工程等领域的数据处理中.     

一类分布均值的James-Stein估计的改进

研究了一类分布的均值估计问题．在给定损失函数下,得到了优于两类James—Stein型估计的一类估计．     

未知二次损失下正态均值的估计

对于正态分布的总体,在未知的二次损失函数下,考虑了其均值的估计问题。在一定条件下,给出了优于Ｊａｍｅｓ－Ｓｔｅｉｎ型估计的一类估计。     

聚集数据的线性模型参数的有偏估计

对于聚集数据的线性模型,提出了二种有偏估计,在均方误差(MSE)意义下,讨论了它们的优良性质,并将这二种估计进行了比较.本文提出的估计,优于有关文献中的结果.     

删失数据极大似然估计的大偏差上界

本文主要研究随机删失模型中参数的极大似然估计的大偏差上界,本文中不要求极大似然估计唯一存在.利用函数的连续模和Holder不等式等,给出了极大似然估计的大偏差上界和下紧的速率函数.