一种基于局域世界的网络模型研究

自组织机制是可以解释许多系统形成的原因之一。为了模拟现实世界中的网络形成,在自组织网络模型的基础上引入局域世界的概念,提出了一种网络演化模型。讨论了该模型的聚簇系数、介数、效率、可达性、最大簇规模和簇直径等6种拓扑属性。实验结果表明,该网络模型对随机故障和蓄意攻击表现出双重容忍特性。     

有向加权网络的局域世界演化模型

现实世界中的很多网络既是连接间具有不同权值的加权网络又是连接间具有方向的网络。针对这一现实,在局域世界网络拓扑结构中同时引入有向性和权重。在局域世界演化模型基础上,建立了有向加权网络的局域演化模型（LWDW）,并提出了节点的出强度与入强度的概念。采用平均场理论导出这一模型节点的强度分布、出强度以及入强度的分布,同时分析了复杂网络的其他拓扑参量聚类系数和平均路径长度,并通过数值仿真实验验证了理论分析的正确性。     

TF法则嵌入机制的动态局域加权网络模型

分析目前加权局域世界演化模型已取得的研究成果,在其基础上进行综合改进与完善,提出一种TF法则嵌入机制的动态局域加权网络模型(TF-DLW),该模型在演化过程中融入了TF法则和BBV权值动态演化机制。平均场理论和计算机模拟仿真均验证了该模型强度分布具有幂率特性。同时,计算机仿真中强度分布、边权分布以及度分布均出现了幂率肥尾现象,三角形结构的嵌入使得模型能更平稳地调节聚类系数的大小。实验表明,TF-DLW演化模型继承了许多复杂模型具有的幂率分布特性,而且可以快速平稳地调控簇系数的范围大小。     

聚类系数和度相关性均可调的HK扩展模型

现有的社交网络增长演化模型的度相关性大多为负值。针对这种情况,以HK（Holme和Kim）模型为基础,考虑社交网络中度的正相关特性以及高聚类系数的特征,提出一种适用于构造社交网络的演化增长模型。首先,对现实中的社交网络拓扑结构进行分析,获取真实社交网络的一些重要拓扑参数;然后,通过引入改进的三角连接机制,对HK模型进行改进以实现网络的聚类系数和相关性均可调的目的,称其为聚类系数和度相关性均可调的HK扩展模型（HK-TDC&C）,通过该模型可以构造各种拓扑结构的网络。最后,利用平均场理论对该模型的度分布进行分析,并采用Matlab进行数值仿真,计算网络的其他拓扑参数。实验结果表明：通过调节择优参数和连接概率,用HK-TDC&C构造的社交网络可以满足社交网络的基本特性：无标度特性、小世界特性、高聚类系数特性、度正相关特性,其拓扑结构更接近真实社交网络。     

基于局域世界演化的BBV模型研究

在BBV模型和局域世界模型的基础上,提出了一个具有局域世界演化的BBV模型,该模型考虑了局域世界内部加点,加边,局域世界内外加边以及局域世界内减边四步操作。根据理论分析,导出了该模型的节点权值分布。通过合理地设置参数,该模型能自组织演化成幂律指数在2～3范围内的无标度网络,这与现实中的许多复杂网络相吻合。数值仿真验证了理论分析的正确性。因此,该模型更具有一般性。     

基于BBV的有向加权网络模型

在BBV模型基础上,结合方向性和网络演化特性,提出一种有向加权网络模型。引入参数p、q,将节点强度分为入强度和出强度,根据BBV建模思想进行模型择优和演化。理论分析和数值模拟仿真结果表明,该模型的节点出入强度和出入度分布满足幂律指数为[2,3]的幂律分布,且通过调节参数可使平均路径和聚簇系数符合复杂网络特性。     

局域世界删除演化网络模型

针对局域世界网络演化模型对于真实网络的描述过于简化的现象,提出局域世界删除演化网络模型。在网络的演化过程中既考虑了增加节点适应度对网络结构的影响,又对节点的删除和边的删除进行了探讨。研究表明增加节点的适应度可以使新节点加入时对已有网络节点的选择不只与已有网络节点的度有关;无论是删除节点还是删除边都会增加网络中度为1及度为2节点的比例,增加网络的平均路径长度,减小网络的聚类系数;随着局域世界的增大,kmax及网络的聚类系数都会增加。因此增大局域世界能够补偿删除所带来的影响。     

合作网络局域世界演化模型

根据合作网络中实际合作的局域性特性及项目度对网络的影响,提出一种合作网络局域世界演化模型(CoLW模型)。该模型以完全图为基础层次化构造局域世界,且以项目为基本单元进行网络规模的增长。CoLW模型的节点度服从幂律分布,具有较大的平均聚集系数且网络规模对其影响较小,接近真实合作网络。实验结果表明,CoLW模型可以较好地刻画真实合作网络的拓扑结构与统计特性。     

动态复杂供需网络局域演化模型的研究

为了深入理解供需网络的演化规律,研究了已有的复杂网络演化模型刻画供需网络生长过程的不足,提出了以星型网络表示初始网络,在局域世界中选择新增节点的连接节点,局域世界的选取,采用了依据节点之间的网络路径值作为选取局域世界的原则,同时定义了局域世界的规模动态增长,从而建立了复杂供需网络的动态演化模型,并给出了生成模型的算法。该模型在考虑网络动态增长的同时,也考虑到网络内部边的动态演化以及节点的退出,这与现实情况相吻合,因此更细致、真实地刻画了供需网络的动态演化特性。仿真结果表明,该模型所生成的网络模型具有无标度特性和小世界性。     

考虑权值减少的局域世界网络模型上的病毒传播研究

深入分析了局域加权网络的演化机制,建立了一个新的局域世界加权网络模型。对网络结构变化对病毒在网络上的传播行为进行了研究,发现网络中病毒传播行为和网络拓扑结构的参数变化存在密切关系。     

基于聚类效应节点吸引力的复杂网络模型

针对原始吸引模型及改进模型存在聚集系数小的缺陷,提出一种基于聚类效应节点吸引力的复杂网络模型CALW。该模型针对真实网络中择优连接的局域性特点,借鉴森林火灾传播的思想构造局域世界,将节点的吸引力定义为随时间变化的函数。数值模拟结果表明,CALW模型的度分布服从幂律分布,具有较高的网络聚集系数,且有保持高聚集性不变的特性。     

一种混合网络演化模型

结合Barabasi和Albert无标度网络模型和局域世界演化网络模型，提出了一种介于两种模型之间的混合网络模型．网络作为系统拓扑结构的描述；节点表示系统元素，边则表示元素之间的相互作用．在该模型的增长过程中，每一个时间步进入网络的节点都基于各自的内在性质或外部条件，在局域世界或全局范围内与网络中已存在的节点择优连接，从而产生一种具有不同局部拓扑结构的网络．通过调整参数P可以在Barabasi和Albert无标度网络模型和局域世界演化网络模型之间自由变换．仿真表明，该模型在保持Barabasi和Albert无标度网络模型和局域世界演化网络模型对随机故障鲁棒性的同时改善了它们对蓄意攻击的脆弱性．     

边效益因素下复杂供应链网络局域演化机制

针对一般复杂网络演化模型中节点连接测度不能很好地描述复杂供应链网络特性的局限性,将节点企业间的合作所带来的边效益引入复杂供应链网络的演化模型中,采用节点度与边效益作为节点择优连接的综合测度指标,构建了复杂供应链网络的局域演化模型与算法。然后通过仿真,并与有关文献的复杂网络演化模型进行对比,分析了复杂供应链网络的增长性、边退化性与节点消失性,说明该模型具有高聚集系数、较低平均路径长度、无标度性、小世界特性,而且很好地解释了现实供应链网络在不同时期的演化机制问题,同时给出了经济学解释,这有助于更好地分析现实供应链网络的相关特性。     

加权局域网络上的病毒传播行为研究

病毒传播问题的研究一直是国际上科学家所关注的焦点,但是在加权局域网络中的病毒传播研究却是空白。由于实际存在的网络很大一部分是加权局域网络,因此研究了一种特定加权局域网络中的传播行为。采用病毒传播的SI模型,令病毒的传播速度和网络的连接权重正相关。对加权局域网络中病毒传播行为的研究表明：加权局域网络的无标度性质和加权局域世界性质对病毒的传播有深刻的影响。由于加权局域网络能够很好地反应实际世界,因此该研究具有很广的应用背景。     

基于新局域世界的BBV网络模型演化研究

在BBV加权无标度模型演化过程中,节点加入时选取的是整个网络,而实际复杂网络中只有小部分节点能够获得全局网络的信息,大部分节点只能获取局部网络的信息。针对该问题,提出一个新局域的BBV加权网络模型,将新局域世界模型引入BBV模型中。理论分析及仿真实验结果表明,该模型节点强度具有幂律分布的特性,且幂律指数可以通过参数的修改在区间[1,3]内进行调节。     

基于位置吸引力的加权复杂供应链网络局域世界演化模型研究

在一般局域世界演化模型的基础上,文章使得企业节点的初始位置值呈现幂率分布,以体现节点企业的不同角色。受万有引力定律的启发,用位置值的大小和远近值来定义节点企业间位置吸引力的概念,并应用吸引力规则确定每一个新加入节点的局域世界。新节点与局域世界中的老节点之间采用节点度与节点强度的复合优先连接方式,弥补了优先连接仅仅依赖节点度值的缺陷,从而构建基于位置吸引力的加权复杂供应链网络局域世界演化模型。实验模拟了该复杂网络的生长、边的退出和节点的退出等动态演化过程,通过计算与统计整体度分布、平均路径长度和聚集系数等复杂供应链网络的重要参数发现:该复杂供应链网络的度分布呈现出一定的幂率分布形式,能够保证大多数节点的度较低和少数节点的度较高的重尾特征,同时具有较大的集聚系数和较小的平均路径长度的小世界特征。该研究工作为供应链企业在实践中构建供应链网络提供了理论依据,有助于更好地分析现实供应链网络的相关特性并识别重要节点以便对供应链网络进行保护。     

基于多层次灰色关联分析的复杂网络节点排序模型

复杂网络节点重要性是研究复杂网络特性的重要方面之一,被广泛应用于数据挖掘、Web 搜索、社会网络分析等众多研究领域。在选取评估节点重要性指标时,考虑到普通聚类系数仅能衡量网络节点聚类的疏密度,不能衡量聚类的规模,提出了修正的聚类系数;同时,选取了Erdos数和介数两个指标来综合衡量网络节点重要性,建立多层次 灰色关联分析模型,确定出各个节点与理想节点的关联度,实现对复杂网络节点的排序。模型不仅考虑到度、路径距离对节点排序的影响,而且也考虑到每个节点聚类程度对节点排序的影响。通过与实际网络和其他方法的排序结果对比,模型能够准确找到复杂网络的核心节点,并且排序结果真实反映了节点依次的重要程度。     

一种基于社团结构的局域复杂网络模型

BA模型用增长和优先连接两个机制解释了复杂网络的基本特性幂律分布,局域世界模型通过注意到优先连接是限制性的而进行了进一步的发展,本文认为局域世界模型中局部集团中的节点事实上是有着密切关系的,因而在新节点加入时采用GNM算法进行社团分解产生局部集团,提出基于社团分解的局域复杂网络模型(CLW模型).我们进行的理论分析和实验模拟表明,CLW模型具有小的网络平均最短路径,同时它的平均聚类系数要远大于局域世界模型,更接近于真实的复杂网络.