轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性

文章利用有限差分原理对轴向激励作用下屈曲梁的动力特性进行数值研究,并考虑了梁转动惯量的影响,其计算结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析研究结果基本吻合,证实系统中存在周期倍化,拟周期运动和混沌运动等复杂动力学行为,结果也表明该方法具有良好的精确性和收敛性。     

轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性

文章利用有限差分原理对轴向激励作用下屈曲梁的动力特性进行数值研究,并考虑了梁转动惯量的影响.其计算结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析研究结果基本吻合,证实系统中存在周期倍化、拟周期运动和混沌运动等复杂动力学行为,结果也表明该方法具有良好的精确性和收敛性.     

非线性转子系统稳态响应特性研究

用非线性动力学现代理论对具有非线性刚度的转子系统作进一步研究．建立非线性转子系统运动方程，利用多尺度法求得频率响应方程．分析系统不同参数对振动响应曲线的影响，实验结果发现非线性振动曲线所特有的拐弯、跳跃和滞后等现象，为转子系统的故障诊断机理研究打下一定基础。     

非线性参数激励振子混沌运动的实验研究

对一端固定一端滑动受轴向简谐载荷的屈曲梁的混沌运动进行了实验。研究了其九共振和主参数共振两种情况。实验发现混沌运动的形式随着激励频率，激励幅值和阻尼的变化而变化。给出了混沌响应的时间历程，响应谱和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射。     

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.     

磁悬浮转子系统的非线性动力学特性

为了研究某磁悬浮转子的非线性动力学特性,考虑了系统非线性因素的影响,由Taylor级数展开得到非线性电磁力的表达式,建立了刚性磁浮轴承转子系统动力学模型和空间状态方程,用数值积分法对其进行分析.通过数值分析得到了该系统在某些参数域中的波形图、频谱图、相图以及轴心轨迹,直观显示了系统在某些参数域中的稳定运行状态.分析结果表明,该磁悬浮转子系统在转速为60000r/min和一定的偏心量范围内处于稳定运动状态.     

船舶非线性自由横摇运动的近似解析解

具有一定精度的近似解析解有助于方便分析船舶非线性横摇运动及其稳定性.针对以线性加立方项的阻尼力矩和回复力矩模型为基础的非线性自由横摇运动方程,运用奇异摄动理论中的多尺度法,经繁复推导给出了完整的精确至二阶的解析解,解决了消除二阶非线性项中久期项的处理问题.文中给出的解析解可以作为船舶非线性自由横摇运动的近似解析解.为此,以一船模的自由横摇为算例,计算了解析解的时间历程和平面相图,通过与Runge-Kutta法的数值解进行比对分析后表明,利用该解析解近似描述和研究船舶非线性自由横摇是可行的.     

移动床炉料运动稳定性研究（Ⅰ）：移动床炉料一维非线性动力？…

首次建立了移动床炉料一维非线性动力学数学模型，并给出了两个新的准数，首次提出了移动床炉料运动稳定性的概念，应用该概念研究了移动床炉料运动过程中的非线性动力学现象。通过对模型的简化，研究了空隙度，煤气流速度，炉料比重，炉墙摩擦力及渣铁水浮力对移动床炉料运动过程的影响，发现了移动床炉料运动过程的分歧现象及移动床风口以上高度与移动床平均直径之间的关系。     

轴向运动黏弹性梁：积分—偏微分非线性组合参数共振

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。     

移动床炉料运动稳定性研究(Ⅰ):移动床炉料─维非线性动力学数学模型的建立及解析

首次建立了移动床炉料─维非线性动力学数学模型，并给出了两个新的准数。首次提出了移动床炉料运动稳定性的概念，应用该概念研究了移动床炉料运动过程中的非线性动力学现象。通过对模型的简化，研究了空隙度、煤气流速度、炉料比重、炉墙摩擦力及渣铁水浮力对移动床炉料运动过程的影响，发现了移动床炉料运动过程的分歧现象及移动床风口以上高度与移动床平均直径之间的关系。利用本文的模型能够更好地解释移动床内的一些现象。     

随机噪声激励下的一类相对转动系统的响应

探讨一类相对转动非线性动力系统在随机噪声作用下的响应问题,将多尺度法运用到含有随机扰动的相对转动系统中,利用线性化法、矩方法讨论了该系统的阻尼项、随机项对系统的二阶矩的影响并应用Routh-Harwitz准则给出了系统解的稳定性条件,理论分析了较小的随机强度对系统解的稳定性影响不大,系统的二阶矩随着阻尼项的增大而减小,随着随机强度的增大而增大,最后得出理论分析与数值模拟是一致的.     

Nonlinear vibrations of nano-beams accounting for nonlocal effect using a multiple scale method

The nonlinear free transverse vibrations of a nano-beam on simple supports are investigated based on nonlocal elasticity theory. The governing equation is proposed by considering geometric nonlinearity due to finite stretching of the beam. The method of multiple scales is applied to the governing equation to evaluate the nonlinear natural frequencies. Numerical examples are presented to demonstrate the analytical results and highlight the contributions of the nonlinear term and nonlocal effect. Supported by the Collaboration Scheme from University of Science and Technology of China-City University of Hong Kong Joint Advanced Research Institute and the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10702045)     

Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下解的动力学分析

Hodgkin-Huxley方程描述了生物神经的放电活动,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的简化模型.讨论了Fitzhugh-Nagumo神经传导方程在非齐次边界条件下的初边值问题,利用Galerkin方法证明了Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下整体解的存在性和唯一性;运用Lyapunov稳定性理论对Fitzhugh-Nagumo方程进行了稳定性分析.     

运动规律对周期时变凸轮系统稳定性的影响

基于多尺度法及Fourier级数展开，对不同运动规律下的单自由度周期时变凸轮系统的稳定性进行了分析，给定了系统的稳定区域图。结果表明相同的时间分配、不同的运动规律对系统稳定性的影响甚小，而不同的时间分配、相同的运动规律对系统稳定性的影响很大。     

用好SFA252A型精梳机提高精梳纱质量

本文分析了SFA252A型精梳机投产使用后,成品纱上的棉结、粗节、细节和纱线条干CV值较高的原因,提出了对梳棉机进行改造的技术措施,对精梳工序的工艺参数进行了调整,对粗纱定量配置进行了探索.     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

基于多尺度法索-桥耦合非线性动力响应分析

目的 为准确把握索-桥耦合的非线性共振本质,提出振动控制策略及控制方法,解决斜拉桥拉索在桥面激励下的非线性动力学特性问题.方法 考虑拉索前两阶模态组合的影响,建立索-桥耦合的无量纲非线性运动方程组;利用多尺度法进行近似解析求解,讨论桥面质量块与拉索的频比取值不同时,耦合系统的动力响应特性;以实际工程拉索为研究对象,进一步通过数值模拟验证多尺度法定性讨论结果的准确性.结果 除了质量块与拉索第一阶模态发生1∶1主共振、2∶1参数共振外,第二阶模态也将与质量决发生2∶1参数共振,但不发生1∶1主共振,同时共振拉索的位移响应均出现大幅“拍”振现象,此时的动态索力增量也有很大幅度的增长,已达到不可忽视的程度.结论 实际工程拉索发生大幅参数共振的可能性很高,避免参数共振的频比关系是解决参数共振问题的有效途径,对保证桥梁结构的安全服役具有重要理论价值和实际意义.     

一类弱非线性振动问题的算法研究

分析了龙格库塔法、多尺度法、插值摄动第一法、插值摄动第二法等4种方法在计算一类非线性振动问题时的差异，给出了每一种方法对应的时程图和相位图，编写了每种方法的Matlab程序．研究表明当参数ε很小、离开初值的时间很小时，插值摄动第一法比多尺度法有更好的精度．ε=0．1时插值摄动第二法误差为22．5％．     

精梳准备工序并条机的牵伸分配对成纱质量的影响

纺纱过程中纤维伸直度对成纱质量有直接影响,当纤维伸直度较差时,在牵伸过程中产生的移距偏差较大,易产生粗节、细节及棉结,使成纱质量恶化。针对精梳准备工序的并条——条并卷工艺路线,根据弯钩纤维的伸直理论,从提高前弯钩纤维的伸直效果出发,分析探讨了并条机适宜采用的后牵伸区牵伸倍数、主牵伸区牵伸倍数及总牵伸倍数,并在精梳准备工序的并条机上进行了不同并合数及牵伸分配的纺纱比较实验。结果表明：在精梳准备工序的并条机上采用较大的后区牵伸倍数、较小的主区牵伸倍数及较小的并合数,有利于提高弯钩纤维的伸直效果及成纱质量。