用Lattice Boltzmann方法模拟二维水力过渡过程

本文旨在探索用Lattice Boltzmann方法模拟二维水力过渡过程的可行性。应用Chapman Enskog展开技术，导出了一套多尺度方程，将LB方程和其所对应的宏观方程联系起来；根据水力过渡过程基本方程的特点，建立了计算二维水力过渡过程的一个LB模型；应用该模型对一维正弦波的传播、一维断波的传播与反射、二维拐角衍射波等典型算例，以及近似为二维问题的混凝土蜗壳在机组甩负荷和起动工况下的水力过渡过程进行了模拟分析。研究表明用LB方法模拟多维水力过渡过程是可行的，值得进一步探讨。     

用格子Boltzmann方法模拟平板层流边界层流动

本文应用格子Boltzmann方法模拟了平板层流边界层流动。考虑到平板边界的影响，我们对模型进行了修正，在标准格子Boltzmann方程中引入压力修正项。该项满足一定的假定条件，从而消除了压缩性引起的偏差。作为算例，我们用修正的模型计算了平板层流边界层流动，并与经典的Blasius解及Lavallee的格子气自动机结果进行了比较，结果是可以接受的。     

二维分层流的格子Boltzmann数值模拟

基于格子Boltzmann方法,采用改进的自由能模型,对二维分层流和“气泡”迁移现象进行了数值模拟。计算模型中,边界条件处理采用了法向反弹假定,这种处理方法具有二阶精度且简单易行。在给定的条件下,对分层流进行了数值模拟,流速的计算值与其理论解非常吻合,最大相对误差不超过0.3％。常规自由能模型不能满足伽利略不变性,在模拟气泡运动时,圆形气泡往往会变为椭圆形;而改进的自由能模型满足伽利略不变性,在模拟气泡时其形状不会失真。最后,给出了一个“气泡”迁移的数值仿真,在计算了200 000个时间步后,气泡仍然保持原来的形状。数值试验的结果验证了模型的有效性与可靠性。     

格子Boltzmann方法在模拟液滴冲击液面中的应用

应用格子Boltzmann两相流方程,结合水平集界面重构技术,提出两相流的数值模型。采用五阶WENO格式和三阶TVD Runge-Kutta格式来求解水平集函数的输运方程。在不计重力的条件下,对液滴平动进行了数值模拟,在计算了800个时间步后,平动的液滴仍然保持原来的形状。在考虑重力的条件下,对液滴在空气中自由下落、液滴冲击液面的全过程进行了数值模拟,精细地刻画了液滴和液面界面的变化过程。数值模拟结果与物理现象一致。     

Sine-Gordon方程的格子Boltzmann模型

格子Boltzmann方法为研究非线性复杂系统提供了一种新的手段。文中采用单驰豫形式的格子Boltzmann方程,建立起了Sine—Gordon方程的格子Boltzmann模型,并对该方程进行了数值模拟,得到了令人满意的结果。     

液滴冲击流动液膜的格子Boltzmann模拟

采用单相格子Boltzmann方法模拟了二维液滴冲击流动液膜的含自由面的流动过程。由定义的质量与密度的比例系数来追踪气液自由面的变化。表面张力通过计算界面格点处作用在流体上的汽液相间作用力加入到模型中。数值模拟了速度比(液膜流动速度与液滴撞击速度的比值)和液膜相对厚度(液膜实际厚度与液滴直径的比值)不同时,液滴冲击流动液膜的过程。与液滴冲击静止液膜时的计算结果和理论分析结果进行对比,分析了液滴冲击流动液膜后产生的流动现象及其内在机理,产生的水花的铺展半径和溅起高度随时间的变化规律,并讨论了飞溅产生条件。     

Lattice Bohzmanm方法在计算流体力学中的应用

Lattice Boltzmanm方法（简称LBM）是一种基于分子运动论和统计力学理论的流体计算方法。详细分析了LBM的基本理论，系统介绍了曲线固体边界处理的新方法。与Navier—Stokes方程相比较，LBM在算法及复杂边界处理等方面更具有优势。该方法在多相流、多组分流、热传导、颗粒悬浮、紊流及微小流束等问题的模拟中已得到广泛应用。     

用格子Boltzmann方法模拟涌波的反射与绕射

本文应用格子Boltzmann模型建立离散动力学模型,并利用Chapman Enskog对模型的方程组进行展开,建立了模拟二维浅水动力学的方程组。在从理论上证明了它严格地满足质量和动量的基本守恒定律的基础上,应用所建立的模型进行数值试验,模拟了溃坝涌波现象及其与固壁和建筑物的相互作用。利用这一模型计算了溃坝波与水中方柱和圆柱的相互作用,以及明渠内的涌波的反射和绕射复杂流场。该模型具有显式的表达形式,易于编程应用;粒子运动是彼此独立的,适合于并行数值计算;边界条件易于处理;易于处理多相流动微观机制等优点。     

格子Boltzmann方法模拟双液滴同时冲击固体表面液膜

采用单相自由面格子Boltzmann方法数值模拟了两个液滴撞击同种薄膜的流动过程。计算格子的液体比例系数来追踪气液界面的形状,表面张力效应通过分布函数的重构来引入。数值模拟中分别考虑了液滴以不同速度、不同中心间距撞击液膜的情况。数值计算了两个液滴同时撞击液膜产生水花、发生飞溅,水花相遇并发生碰撞后的流动现象。分析了液滴冲击速度及其水平距离对上述流动现象的影响。     

三维分形絮团沉降的格子Boltzmann模拟

黏性泥沙絮团的形成机理和沉降特性对河口海岸细颗粒泥沙运动规律研究具有重要作用。为了从微观结构出发研究絮团运动机理,由扩散受限絮凝体聚集模型生成不同大小的分形絮团,引入格子Boltzmann方法模拟三维分形絮团的静水沉降,获得了絮团沉速的变化过程。比较格子Boltzmann算法模拟结果与采用盒子计数分维数的 Winterwerp絮团沉速公式,发现二者有较好的一致性,表明格子Boltzmann模拟方法可应用于河口海岸环境中的黏性泥沙运动研究。     

黏性泥沙不等速沉降絮凝的格子Boltzmann模拟

建立黏性泥沙运动的三维格子Boltzmann模型,对黏性泥沙不等速沉降絮凝过程进行全尺度直接数值模拟,从微观角度分析了泥沙颗粒不等速沉降形成的絮团特性和絮团成长过程。模拟结果与已有实验结果一致。模拟结果还表明,不等速沉降时不同泥沙浓度条件下形成的絮团若大小相近则沉降速度接近,但泥沙浓度对水体中泥沙总体平均沉速有明显影响,泥沙浓度越高,泥沙平均沉速越大,主要是因为泥沙浓度越大,颗粒之间越容易发生碰撞而形成更大、更多的絮团。     

Lattice Boltzmann simulation of solute transport in a single rough fracture

In this study, the lattice Boltzmann method （LBM） was used to simulate the solute transport in a single rough fracture. The self-affine rough fracture wall was generated with the successive random addition method. The ability of the developed LBM to simulate the solute transport was validated by Taylor dispersion. The effect of fluid velocity on the solute transport in a single rough fracture was investigated using the LBM. The breakthrough curves （BTCs） for continuous injection sources in rough fractures were analyzed and discussed with different Reynolds numbers （Re）. The results show that the rough frac~＇e wall leads to a large fluid velocity gradient across the aperture. Consequently, there is a broad distribution of the immobile region along the rough fracture wall. This distribution of the immobile region is very sensitive to the Re and fracture geometry, and the immobile region is enlarged with the increase of Re and roughness. The concentration of the solute front in the mobile region increases with the Re. Furthermore, the Re and roughness have significant effects on BTCs, and the slow solute molecule exchange between the mobile and immobile regions results in a long breakthrough tail for the rough fracture. This study also demonstrates that the developed LBM can be effective in studying the solute transport in a rough fracture.     

基于有限体积法Godunov格式的水锤计算模型

针对管道内水锤问题,基于一阶和二阶Godunov格式的有限体积法建立数学模型并进行模拟分析。采用Riemann求解器对离散通量进行求解,同时在计算中引入对流项;采用MUSCL-Hancock方法进行重构得到二阶精度的Godunov格式,为了避免虚假振荡引入MINMOD斜率限制器;提出了虚拟边界的处理方法,实现了计算区域的所有节点和边界的统一计算。计算分析表明,虚拟边界法既保证了计算结果的精确性,又避免了边界处理的复杂性;一阶Godunov格式与传统的特征线法计算结果一致;当库朗特数小于1时,一阶Godunov格式和特征线法的瞬变压力可能出现严重的数值耗散,但二阶Godunov格式可有效抑制数值衰减从而得到更为准确稳定的计算结果;在马赫数很小的情况下,对流项对模拟结果的影响可忽略。     

基于LBM的高层楼群三维流场数值模拟

该文研究了引入湍流模型的三维格子Boltzmann模型,并用此模型对某住宅小区高层楼群的三维流场进行了数值模拟。在数值模拟中,主要研究了几个不同风向来流时楼群周围速度场的分布情况。同时,利用空气动力学原理,对楼房布局的合理性进行了分析,所得出了的结论可作为小区楼群规划和通风设计的参考。     

二维湍流外力尺度影响的格子Boltzmann方法研究

该文基于格子Boltzmann方法,研究系统外力尺度kmax/kf对二维湍流的能谱和统计行为的影响。考虑了两种系统外力(高斯力和Kolmogorov力)和三种外力尺度max/fk k。在不存在线性摩擦力情况下,验证了描述二阶涡量结构函数与能谱关系的Benzi理论。研究表明:当外力尺度kmax/kf逐渐增大时,Kolmogorov外力情况下的二阶涡量结构函数与能谱之间的关系逐渐符合Benzi理论。在存在线性摩擦力情况下,出现能谱双能级。随着外力尺度kmax/kf逐渐增大,Kolmogorov外力情况下的直接惯性区能谱逐渐接近Kraichnann理论。在两种系统外力情况下涡量场和速度场的概率分布函数(PDF)具有指数尾迹,与Falkovich和Lebedev理论预测的结果一致。PDF随着kmax/kf增加有更大的峰度(Kurtosis),这意味着在直接级联惯性区具有更强的间歇性。